苏科版数学八年级上册期中模拟试卷07（含答案）

2017-2018学年度第一学期期中试卷

八 年 级 数 学

(总分150分   时间120分钟)

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列图案中，轴对称图形的是（ ▲ ）

A．                B.               C.                D．

2．在实数，﹣，3.14，0，-π，2.161 161 161…，中，无理数有（ ▲ ）

A．1               B. 2              C. 3              D. 4

3．一等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ▲ ）

A．16              B．20             C．18             D． 16或20

4．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ▲ ）

A．7，24，25        B．5，13，15      C． 2，3，4       D．8，12，20

5．若m＝－2，则估计m的值所在的范围是（ ▲ ）

 A．1<m<2          B.2<m<3           C．3<m<4         D．4<m<5

6．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（ ▲ ）

A．6个            B．7个            C．8个        D．9个

        第6题图                第7题图                        第8题图

7．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，则AC2=（ ▲ ）

A．13       B．20      C．26      D．25

8．如图是一个边长为6的等边三角形电子跳蚤游戏盘．如果跳蚤开始时在AB边的P0处，且BP0=1，跳蚤第一步从P0跳到BC边的P1(第1次落点)处，且BP1=BP0；第二步从P1跳到AC边的P2(第2次落点)处，且CP2=CP1；第三步从P2 跳到AB边的P3(第3次落点)处，且AP3=AP2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn(n为正整数)，则点P2017与P2018之间的距离为（ ▲ ）

A．1        B．2        C．3       D．　5

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9．7的平方根是   ▲   .

10．近来，“十九大”“习近平”“总书记”等关键词最受新闻网站关注，据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据17.454万条，将产生数据数精确到千位，用科学记数法可表示为   ▲   .

11．比较大小：   ▲  0.5．（填“＞”、“＜”或“＝”）

12．若一个正数的平方根分别是2a+1和－a－4，则这个正数是   ▲   .

13．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为   ▲   . (不标注新的字母，不添加新的线段，添加一个条件即可）

第13题图                                 第14题图

14．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D，若AD=5厘米，

AC=4厘米，则点 D 到直线AB的距离是   ▲   厘米．

15．已知等腰三角形的一个内角是50°，则它的底角是   ▲   .

第1６题图             　           第17题图

16．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为   ▲   .

17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=10，则CP的长为   ▲   .【

18．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1，现对72进行如下操作：72 []=8 []=2 []=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是   ▲   .

三、解答题（本大题共有10小题，共96分）

19．（本题满分8分）

求x的值：（1）(x+1)2=64            （2）8x3+27=0   

20．（本题满分8分）

已知与互为相反数，求x+4y的算术平方根．

21．（本题满分8分）

如图，△ABO≌△CDO，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．

22．（本题满分8分）

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°.

（1）求∠DAC的度数；

（2）求证：DC=AB．

23．（本题满分10分）

如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1．

（1）∠BCD是不是直角？请说明理由；（2）求四边形ABCD的面积．

24．（本题满分10分）

如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

（1）求证：BE=CE；

（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，

求证：△AEF≌△BCF．

25．（本题满分10分）

如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）2

26．（本题满分10分）

涵辰同学在学习过程中发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的完全平方的形式，如3+=1++2＝（1+）2．善于思考的涵辰进行了以下探索：

设a+b=（m+n）2（其中a，b，m，n均为正整数），

则有a+b=m2+2n2+2mn．

∴a=m2+2n2，b=2mn．这样涵辰就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请你仿照涵辰的方法探索并解决下列问题：

（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a+b=，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a=   ▲  ，b=   ▲  ；

（2）若a+4=，且a，m，n均为正整数，求a的值.

27．（本题满分12分）

已等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°．点D从点B出发沿射线BC移动，以AD为腰作等腰Rt△ADE，∠DAE=90°．连接CE．

（1）如图，求证：△ACE≌△ABD；

（2）点D运动时，∠BCE的度数是否发生变化？若不变化，求它的度数；若变化，说明理由；

（3）若AC=，当CD=1时，请求出DE的长．

28．（本题满分12分）

数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图1所示的长方形纸条ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在纸条上任意画一条截线段MN，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，得到△MNK．如图2所示：

探究：

（1）若∠1=70°，∠MKN=   ▲   °；

（2）改变折痕MN位置，△MNK始终是   ▲   三角形，请说明理由；

应用：

（3）爱动脑筋的小明在研究△MNK的面积时，发现KN边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出△KMN的面积最小值为，此时∠1的大小可以为   ▲   °

（4）小明继续动手操作，发现了△MNK面积的最大值．请你求出这个最大值．

八年级数学上期中考试参考答案

　　　　　　　　　　　　　　　　　　２０１７、１１

一、选择题（本大题共８小题，每小题３分，共２４分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题３分，共３0分）

９．±根号７    　 １０．１.７５×１０５       　 １１．小于

1２．４９ 　      1３．ＣＡ=ＣＤ或∠B=∠Ｅ或∠Ａ=∠Ｅ（填一个即可）

  1４．３cm  　    1５．50度或６５度    　　     1６．１３分之６０

 1７．５　　 　　 1８．２５５

三、解答题（本大题共１０题，９６分）

１９.(１)　 x=７或－９　………………………………………………………………………４分

　　（２）x　＝………………………………………………………………………４分

２０．x=４、y=………………………………………………………………………４分

x+4y＝２……………………………………………………………………６分

　　　算术平方根为………………………………………………………………………８分

21. 略

２２.（1）解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
∵∠C+∠BAC+∠B=180°，
∴∠BAC=180°-30°-30°=120°，
∵∠DAB=45°，
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°－45°=75°；………………………………………………………４分
（2）证明：∵∠DAB=45°，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，
∴∠DAC=∠ADC，
∴DC=AC，
∴DC=AB．………………………………………………………………………８分

23．解：（１）略……………………………………………………………………６分

　　　　（２）１４.５……………………………………………………………………４分

24．略

25.

26.解（1），b=2mn。（４分）

     （2）a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13（６分）

２７.解：（1）略（４分）

（2）∠BCE的度数不变，为90°；（４分）

（3）DE的长为或．（４分）

２８. 解（1）40；（２分）

(2)等腰，理由略（４分）

(3) 45∘或135∘(写出一个得１分)；   （２分）

(4)分两种情况：△MNK的面积最大值为1.3. （４分）