2021年山东省临沂市九年级上学期数学期中试卷含答案

这是一份2021年山东省临沂市九年级上学期数学期中试卷含答案，共19页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期数学期中试卷
一、单项选择题
1.以下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是〔　　〕

A.             B.             C.             D. 
2.用配方法解方程x2﹣4x﹣7＝0，可变形为〔  〕
A. 〔x+2〕2＝3                B. 〔x+2〕2＝11                C. 〔x﹣2〕2＝3                D. 〔x﹣2〕2＝11
3.如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，点P在⊙O上〔P不与A，B重合〕，那么∠APB的度数为〔  〕

A. 60°                               B. 60°或120°                               C. 30°                               D. 30°或150°
4.关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2=0有两个不相等的实数根，那么a的值可以是〔   〕
A. 0                                        B. ﹣1                                        C. ﹣2                                        D. ﹣3
5.如果将抛物线y＝x2+4x+1平移，使它与抛物线y＝x2+1重合，那么平移的方式可以是〔   〕
A. 向左平移2个单位，向上平移4个单位                  B. 向左平移2个单位，向下平移4个单位
C. 向右平移2个单位，向上平移4个单位                  D. 向右平移2个单位，向下平移4个单位
6.如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相交于点E，F，假设∠A＝55°，∠E＝30°，那么∠F的度数为〔  〕

A. 25°                                       B. 30°                                       C. 40°                                       D. 55°
7.今年“十一〞长假某湿地公园迎来旅游顶峰，第一天的游客人数是1.2万人，第三天的游客人数为2.3万人，假设每天游客增加的百分率相同且设为x，那么根据题意可列方程为〔  〕
A. 2.3 〔1+x〕2=1.2                                           B. 1.2〔1+x〕2=2.3
C. 1.2〔1﹣x〕2=2.3                                              D. 1.2+1.2〔1+x〕+1.2〔1+x〕2=2.3
8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，假设点F是DE的中点，连接AF，那么AF=〔  〕

A.                                     B. 5                                    C. +2                                    D. 3
9.某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下：①小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O，再任意找出圆O的一条直径标记为AB〔如图1〕，测量出AB＝4分米；②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折局部的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D〔如图2〕；③用一细橡胶棒连接C、D两点〔如图3〕；④计算出橡胶棒CD的长度．

小明计算橡胶棒CD的长度为〔  〕
A. 2 分米                         B. 2 分米                         C. 3 分米                         D. 3 分米
10.某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c〔a≠0〕的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
﹣3
0
﹣1
0
3
…
接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是〔  〕
A.                                B.                                C.                                D. 
11.把一副三角板如图〔1〕放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1〔如图2〕，此时AB与CD1交于点O，那么线段AD1的长度为〔   〕

A.                                        B.                                        C.                                        D. 4
12.如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点〔点M在点N的左侧〕，其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为〔﹣2，﹣3〕，〔1，﹣3〕，点N的横坐标的最大值为4，那么点M的横坐标的最小值为〔  〕

A. ﹣1                                       B. ﹣3                                       C. ﹣5                                       D. ﹣7
13.如图，在平面直角坐标系中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，那么线段OQ的最小值为〔  〕

A. 1                                         B. 2                                         C.                                          D. 
14.如图是抛物线y=ax2+bx+c〔a≠0〕的局部图象，其顶点是〔1，n〕，且与x的一个交点在点〔3，0〕和〔4，0〕之间，那么以下结论：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a〔c-n〕；④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根.其中正确结论的个数是〔   〕

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4
二、填空题
15.点A〔2，﹣1〕关于原点对称的点B的坐标为       ．
16.如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45°，那么弦AB的长是       ．

17.如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为3的⊙O的圆心重合，E、F是AD、BA的延长线与⊙O的交点，那么阴影面积是       ． 〔结果保存π〕

18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，N是A'B'的中点，连接MN，假设BC＝4，∠ABC＝60°，那么线段MN的最大值为________.

19.如图，公园里喷水池中的水柱的形状可以看成是抛物线，小明想知道水柱的最大高度，于是画出示意图，并测出了一些数据：水柱上的点C,D到地面的距离都是1.6米，即 米， 米， 米，那么水柱的最大高度是      米.

三、解答题
20.  
〔1〕.x2﹣8x+1＝0；
〔2〕.2〔x﹣2〕2＝x2﹣4．
21.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A〔3，3〕，点B〔4，0〕，点C〔0，﹣1〕．
〔1〕.以点C为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△A′B′C；

〔2〕.在〔1〕中的条件下，
①点A经过的路径 的长为      〔结果保存π〕；
②写出点B′的坐标为       ．
22.某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．假设该果园每棵果树产果y〔千克〕，增种果树x〔棵〕，它们之间的函数关系如下列图．


〔1〕求y与x之间的函数关系式；

〔2〕在投入本钱最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？

〔3〕当增种果树多少棵时，果园的总产量w〔千克〕最大？最大产量是多少？

23.如图，AB为量角器〔半圆O〕的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°的点E处〔即弧AE的度数为60°〕，第三边交量角器边缘于点F处．

〔1〕.求量角器在点G处的读数α〔0°＜α＜90°〕；
〔2〕.假设AB＝12cm，求阴影局部面积．
24.△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE ， 连接DE ．

〔1〕.如图1，求证：△CDE是等边三角形．
〔2〕.设OD＝t ，
①当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？假设存在，求出△BDE周长的最小值；假设不存在，请说明理由．
②求t为何值时，△DEB是直角三角形〔直接写出结果即可〕．
25.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+5与y轴交于点A，与x轴交于点B．抛物线y＝﹣x2+bx+c过A、B两点．

〔1〕.点A，B的坐标分别是A       ， B       ；
〔2〕.求抛物线的解析式；
〔3〕.过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一动点〔点P在AC上方〕，作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积．

答案解析局部
一、单项选择题
1.【答案】 B
【解析】【解答】由中心对称的定义知，绕一个点旋转180°后能与原图重合，只有选项B是中心对称图形．应选：B

【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解．
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：x2﹣4x﹣7＝0，
移项得：
配方得： ，即
故答案为：D．

【分析】根据配方法即可求出答案。
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：连接OA，OB，如下列图：

∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠AOB＝ ＝60°，
当点P不在弧AB上时，
∠APB＝ ∠AOB＝30°，
当点P在弧AB上时，
∠APB＝180°﹣ ∠AOB＝180°﹣30°＝150°，
故答案为：D．

【分析】构造圆心角，分两种情况，利用同弧所对的圆周角的圆心角的一半求得答案即可。
4.【答案】 B
【解析】【解答】∵关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0且a≠0，即32﹣4a×〔﹣2〕＞0且a≠0，
解得a＞﹣1 且a≠0，
故答案为：B．
【分析】根据关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2=0有两个不相等的实数根，可知该方程根的判别式的值大于0，且二次项的系数不为0，从而列出关于a的不等式组，求解即可。
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：由题知，抛物线y=x2+4x+1=〔x+2〕2-3，再根据“左加右减〞，知图像向右平移2个单位，向上平移4个单位，可与抛物线y=x2+1重合.
所以答案选：C。
【分析】分别找出两抛物线的顶点坐标，然后根据点的坐标与平移的规律：“横坐标左减右加，纵坐标上加下减〞即可得出平移的方向及距离，从而即可得出答案。
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠BCF=∠A=55°，
∵∠CBF是△ABE的一个外角，
∴∠CBF=∠A+∠E=85°，
∴∠F=180°−∠BCF−∠CBF=40°，
故答案为：C.

【分析】根据圆内接四边形的性质求出角BCF，根据三角形的外角的性质求出角CBF，根据三角形内角和定理计算即可。
7.【答案】 B
【解析】【解答】解：如果每天的增长率都为x，利用第一天到第三天的人数关系，列出方程：1.2〔1+x〕2=2.3.
故答案为：B．

【分析】如果每天的增长率都为x，利用第一天到第三天的人数关系，根据题意列出方程。
8.【答案】 B
【解析】【解答】解：作FG⊥AC，

根据旋转的性质，EC=BC=4，DC=AC=6，∠ACD=∠ACB=90°，
∵FG⊥AC，
∴FG∥CD，
∵点F是DE的中点，
∴GF= CD= AC=3，
EG= EC= BC=2.
∵AC=6，EC=BC=4，
∴AE=2，
∴AG=4，
根据勾股定理，AF= =5．
故答案为：B

【分析】作FG⊥AC，根据旋转的性质，EC=BC=4，DC=AC=6，∠ACD=∠ACB=90°，得出FG∥CD，因为点F是DE的中点，得出GF= CD= AC=3，EG= EC= BC=2.由AC=6，EC=BC=4，得出AE、AG的值，再根据勾股定理即可得出AF的值。
9.【答案】 B
【解析】【解答】解：连接OC，作OE⊥CD，如图3，

∵AB＝4分米，
∴OC＝2分米，
∵将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，
∴ 分米，
在Rt△OCE中，CE＝ 分米，
∴ 分米；
故答案为：B．

【分析】连接OC，作OE⊥CD，根据垂径定理和勾股定理求解即可。
10.【答案】 A
【解析】【解答】∵x＝1和x＝3时，y＝0；
∴抛物线的对称轴为直线x＝2，
∴顶点坐标为〔2，﹣1〕，
∴抛物线的开口向上，
∴x＝0和x＝4的函数值相等且大于0，
∴x＝0，y＝﹣3不符合题意．
故答案为：A．

【分析】利用表中的数据和二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线X=2，那么顶点坐标为〔2，-1〕，即可判断抛物线的开口向上，那么X=0和X=4的函数值相等且大于0，即可判断A选项是错误的。
11.【答案】 A
【解析】【解答】由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°．
假设旋转角度为15°，那么∠ACO=30°+15°=45°．
∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．
在等腰Rt△ABC中，AB=4，那么AO=OC=2．
在Rt△AOD1中，OD1=CD1-OC=3，
由勾股定理得：AD1= ．
故答案为：A.

【分析】根据旋转的性质，得出∠ACD1=45°,又因为∠CAO=45°，所以AO⊥CD1 ， 然后在Rt△ACO和Rt△A0D1中，最后根据勾股定理即可求出AD1的长度.
12.【答案】 C
【解析】【解答】当图象顶点在点B时，点N的横坐标的最大值为4，
那么此时抛物线的表达式为：y＝a〔x﹣1〕2﹣3，
把点N的坐标代入得：0＝a〔4﹣1〕2﹣3，
解得：a＝ ，
当顶点在点A时，M点的横坐标为最小，
此时抛物线的表达式为：y＝ 〔x＋2〕2﹣3，
令y＝0，那么x＝﹣5或1，
即点M的横坐标的最小值为﹣5，
故答案为：C．

【分析】当图象顶点在点B时，点N的横坐标的最大值为4，求出a的值，当顶点在点A时，M点的横坐标为最小，此时得出抛物线的表达式，令y=0，求出x的值，即可求解。
13.【答案】 C
【解析】【解答】连接PQ、OP，如图，
∵直线OQ切⊙P于点Q，
∴PQ⊥OQ，
在直角 中， ，
当OP最小时，OQ最小，
当OP⊥直线y＝2时，OP有最小值2，
∴OQ的最小值为 ，
故答案为：C．


【分析】连接PQ、OP，根据切线的性质得到PQ⊥OQ，再根据勾股定理得到OQ，利用垂线段最短，当OP最小时，OQ最小，然后求出OP的最小值，从而得到OQ的最小值。
14.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵抛物线与x轴的一个交点在点〔3，0〕和〔4，0〕之间，而抛物线的对称轴为直线x=1，
∴抛物线与x轴的另一个交点在点〔-2，0〕和〔-1，0〕之间.
∴当x=-1时，y＞0，
即a-b+c＞0，所以①正确；
∵抛物线的对称轴为直线x=- =1，即b=-2a，
∴3a+b=3a-2a=a，所以②错误；
∵抛物线的顶点坐标为〔1，n〕，
∴ =n，
∴b2=4ac-4an=4a〔c-n〕，所以③正确；
∵抛物线与直线y=n有一个公共点，
∴抛物线与直线y=n-1有2个公共点，
∴一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根，所以④正确。
故答案为：C。
【分析】根据抛物线的对称性判断出抛物线与x轴的另一个交点在点〔-2，0〕和〔-1，0〕之间，由于抛物线的开口向下，故当x=-1,y= a-b+c＞0 ;根据抛物线的对称轴直线公式得出x=- =1，即b=-2a，再代入3a+b=3a-2a=a＜0；根据抛物线的顶点纵坐标公式得出 =n，整理得b2=4ac-4an=4a〔c-n〕；求关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=n-1 的解的个数，就是求抛物线与直线y=n-1交点的个数，由于抛物线与直线y=n有一个公共点，故抛物线与直线y=n-1有2个公共点，综上所述即可得出结论。
二、填空题
15.【答案】 〔﹣2，1〕
【解析】【解答】解：∵关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，
∴点A〔2，﹣1〕关于原点的对称点的坐标为〔﹣2，1〕．
故答案为：〔﹣2，1〕．
【分析】由关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数可知：点A〔2，﹣1〕关于原点的对称点的坐标．
16.【答案】 6
【解析】【解答】解：连接OA，OB，
∠AOB=2∠ACB=2×45°=90°，
那么AB= = =6 ．

【分析】连接OA，OB，可以证得△AOB是等腰直角三角形，利用勾股定理即可求解．
17.【答案】 π﹣1
【解析】【解答】延长DC，CB交⊙O于G，H，

那么图中阴影局部的面积＝ ×〔 〕＝ ×〔9π﹣4〕＝ π﹣1，
故答案为： π﹣1．

【分析】延长DC，CB交⊙O于G、H，根据圆和正方形的面积公式即可得出结论。
18.【答案】 6
【解析】【解答】连接CN.

在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，BC＝4，∠ABC＝60°，
∴∠A＝30°，
∴AB＝A′B′＝2BC＝8，
∵NB′＝NA′，
∴CN＝ A′B′＝4，
∵CM＝BM＝2，
∴MN≤CN+CM＝6，
∴MN的最大值为6〔M、C、N三点共线〕，
故答案为：6

【分析】连接CN，根据三角形的内角和等于180°可得∠A＝30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半得AB＝A′B′＝2BC＝8，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CN＝ A′B′＝4，利用三角形的三边关系即可求解.
19.【答案】
【解析】【解答】解：设解析式为 ，
由题意可知点D为〔0，1.6〕，点C为〔4，1.6〕，点A为〔5，0〕，
∴ ，
解得 ，
∴解析式为： ，
∴当 时，y有最大值为 .
∴水柱的最大高度是 米.

【分析】根据题意求得解析式后，求得顶点坐标即可确定最大高度。
三、解答题
20.【答案】 〔1〕解：x2﹣8x+1＝0，
x2﹣8x＝﹣1，
x2﹣8x+16＝﹣1+16，
〔x﹣4〕2＝15，
∴x﹣4＝± ，
∴x1＝4+ ，x2＝4﹣

〔2〕解：∵2〔x﹣2〕2＝x2﹣4，
∴2〔x﹣2〕2﹣〔x+2〕〔x﹣2〕＝0，
那么〔x﹣2〕〔x﹣6〕＝0，
∴x﹣2＝0或x﹣6＝0．
解得x1＝2，x2＝6．
【解析】【分析】〔1〕利用配方法解一元二次方程即可；
〔2〕先移项，再利用因式分解求解即可。
 
 
21.【答案】 〔1〕解：如下列图，△ 即为所求；


〔2〕；〔﹣1，3〕
【解析】【解答】〔2〕① ∵AC＝ ，∠ACA′＝90°，
∴点A经过的路径 的长为 ，
故答案为： ；
②由图知点 的坐标为〔﹣1，3〕，
故答案为：〔﹣1，3〕．
【分析】〔1〕根据旋转的定义作出点A、B绕点C逆时针旋转90度得出的对应点，在顺次连接即可；
〔2〕①根据弧长公式列式计算即可；②根据〔1〕中所对的图形可得出B'的坐标。
 
22.【答案】 〔1〕解：设函数的表达式为y=kx+b，该一次函数过点〔12，74〕，〔28，66〕，

得 ，
解得 ，
∴该函数的表达式为y=﹣0.5x+80，

〔2〕解：根据题意，得，

〔﹣0.5x+80〕〔80+x〕=6750，
解得，x1=10，x2=70
∵投入本钱最低．
∴x2=70不满足题意，舍去．
∴增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克．

〔3〕解：根据题意，得

w=〔﹣0.5x+80〕〔80+x〕                        
=﹣0.5 x2+40 x+6400
=﹣0.5〔x﹣40〕2+7200
∵a=﹣0.5＜0，那么抛物线开口向下，函数有最大值
∴当x=40时，w最大值为7200千克．
∴当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克．
【解析】【分析】此题考查二次函数的应用、一次函数的应用、一元二次方程等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会构建二次函数解决实际问题中的最值问题，属于中考常考题型．〔1〕函数的表达式为y=kx+b，把点〔12，74〕，〔28，66〕代入解方程组即可．〔2〕列出方程解方程组，再根据实际意义确定x的值．〔3〕构建二次函数，利用二次函数性质解决问题．

23.【答案】 〔1〕解：如图，连接OE，OF．

∵CD切半圆O于点E，
∴OE⊥CD，
∵BD为等腰直角△BCD的斜边，
∴BC⊥CD，∠D＝∠CBD＝45°，
∴OE∥BC，
∴∠ABC＝∠AOE＝60°，
∴∠ABG＝∠ABC﹣∠CBD＝60°﹣45°＝15°
∴弧AG的度数＝2∠ABG＝30°，
∴量角器在点G处的读数α＝弧AG的度数＝30°；

〔2〕解：∵AB＝12cm，
∴OF＝OB＝6cm，∠ABC＝60°，
∴△OBF为正三角形，∠BOF＝60°，
∴S扇形＝ ＝6π〔cm2〕，S△OBF＝9 ，
∴S阴影＝S扇形﹣S△OBF＝6π﹣9 ．
【解析】【分析】〔1〕连接OE，OF．证明∠ABC＝∠AOE＝60°，再算出∠ABG的度数即可；
〔2〕根据S阴影＝S扇形﹣S△OBF即可得出答案。
 
 
24.【答案】 〔1〕证明：∵将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，
∴∠DCE＝60°，DC＝EC，
∴△CDE是等边三角形；

〔2〕解：①存在，当6＜t＜10时，
由旋转的性质得，BE＝AD，
∴C△DBE＝BE+DB+DE＝AB+DE＝4+DE，
由〔1〕知，△CDE是等边三角形，
∴DE＝CD，
∴C△DBE＝CD+4，
由垂线段最短可知，当CD⊥AB时，△BDE的周长最小，
此时，CD＝2 ，
∴△BDE的最小周长＝CD+4＝2 +4；
②存在，∵当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形，
∴当点D与点B重合时，不符合题意；
当0≤t＜6时，由旋转可知，∠ABE＝60°，∠BDE＜60°，
∴∠BED＝90°，
由〔1〕可知，△CDE是等边三角形，
∴∠DEB＝60°，
∴∠CEB＝30°，
∵∠CEB＝∠CDA，
∴∠CDA＝30°，
∵∠CAB＝60°，
∴∠ACD＝∠ADC＝30°，
∴DA＝CA＝4，
∴OD＝OA﹣DA＝6﹣4＝2，
∴t＝2；
当6＜t＜10时，由∠DBE＝120°＞90°，
∴此时不存在；
当t＞10时，由旋转的性质可知，∠DBE＝60°，
又由〔1〕知∠CDE＝60°，
∴∠BDE＝∠CDE+∠BDC＝60°+∠BDC，
而∠BDC＞0°，
∴∠BDE＞60°，
∴只能∠BDE＝90°，
从而∠BCD＝30°，
∴BD＝BC＝4，
∴OD＝14，
∴t＝14，
综上所述：当t＝2或14时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形．
【解析】【分析】〔1〕由旋转的性质得到∠DCE=60°，DC=EC，即可得到结论；〔2〕①当6＜t＜10时，由旋转的性质得到BE=AD，于是得到C△DBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，根据等边三角形的性质得到DE=CD，由垂线段最短得到当CD⊥AB时，△BDE的周长最小，于是得到结论；②存在，当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形；当0≤t＜6时，由旋转的性质得到∠ABE=60°，∠BDE＜60°，求得∠BED=90°，根据等边三角形的性质得到∠DEB=60°，求得∠CEB=30°，求得OD=OA-DA=6-4=2=t；当6＜t＜10时，此时不存在；当t＞10时，由旋转的性质得到∠DBE=60°，求得∠BDE＞60°，于是得到t=14．
25.【答案】 〔1〕〔0，5〕；〔5，0〕
〔2〕解：将点A、B的坐标代入二次函数表达式得： ，
解得： ，
即抛物线的表达式为：y＝﹣x2+4x+5；

〔3〕解：抛物线的对称轴为x＝﹣ ＝2，那么点C的坐标为〔4，5〕，
设点P的坐标为〔x，﹣x2+4x+5〕，那么点D坐标为〔x，﹣x+5〕
∵AC⊥PD，
∴S四边形APCD＝ ×AC×PD＝2〔﹣x2+4x+5+x﹣5〕＝﹣2x2+10x，
∵a＝﹣2＜0，∴S四边形APCD有最大值，
当x＝ 时，其最大值为： ，此时点P的坐标〔 ， 〕．
【解析】【解答】解：〔1〕y＝﹣x+5，令y＝0，那么x＝5，令y＝0，那么x＝5，
即点A、B的坐标分别为〔0，5〕、〔5，0〕，
故：答案为〔0，5〕和〔5，0〕；
【分析】〔1〕y＝﹣x+5，令y＝0，那么x＝5，令y＝0，那么x＝5，即可求解；
〔2〕将点A、B的坐标代入二次函数表达式，即可求接；
〔3〕利用S四边形APCD＝  ×AC×PD，即可求解。