新教材2022版高考物理人教版一轮总复习训练：实验10　验证动量守恒定律

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1．为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块A和B，按下述步骤进行实验。
步骤1：在A、B两滑块的相撞面上分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为一个整体；
步骤2：安装好实验装置，如图甲所示，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；
步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B两滑块停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；
步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图乙所示。
甲
(1)由图乙分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置在________。
①P5、P6之间 ②P6处 ③P6、P7之间
(2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是________。
①A、B两滑块的质量m1和m2
②滑块A释放时距桌面的高度
③频闪照相的周期
④照片尺寸和实际尺寸的比例
⑤照片上测得的s45、s56和s67、s78
⑥照片上测得的s34、s45、s56和s67、s78、s89
⑦滑块与桌面间的动摩擦因数
写出验证动量守恒的表达式：_________________。
(3)请你写出一条有利于提高实验精确度或改进实验原理的建议：____________________________________。
解析：(1)由题图乙可知碰撞位置发生在P5、P6之间或P6处，又由于P6位置滑块速度明显减小，故A、B两滑块相撞的位置在P6处，故②正确。
(2)设碰撞前滑块A在P4、P5、P6处的速度分别为v4、v5、v6，碰撞后整体在P6、P7、P8处的速度分别为v6′、v7、v8，则v4＝ eq \f(s34＋s45,2T)，v5＝ eq \f(s45＋s56,2T)，又v5＝ eq \f(v4＋v6,2)，解得碰撞前滑块A的速度v6＝ eq \f(2s56＋s45－s34,2T)，同理，碰撞后整体的速度v6′＝ eq \f(2s67＋s78－s89,2T)，需要验证的方程为m1v6＝(m1＋m2)v6′，将以上两式代入整理得m1(2s56＋s45－s34)＝(m1＋m2)·(2s67＋s78－s89)，故需要直接测量的物理量是A、B两滑块的质量m1和m2及s34、s45、s56和s67、s78、s89，故①⑥正确。
(3)提高实验精确度或改进实验原理的建议：
①使用更平整的轨道槽，轨道要平整，防止各段摩擦力不同，滑块做非匀变速运动。
②在足够成像的前提下，缩短频闪照相每次曝光的时间，碰撞时间很短，缩短频闪照相每次曝光的时间，使滑块碰撞位置的拍摄更清晰、准确。
③适当增大相机和轨道槽之间的距离，相机和轨道槽之间的距离较小时，由于镜头拍摄引起的距离误差增大，应适当增大相机和轨道槽之间的距离。
④将轨道的一端垫起少许，平衡摩擦力，使得滑块碰撞前后都做匀速运动。
答案：(1)② (2)①⑥ m1(2s56＋s45－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89) (3)见解析(任意一条即可)
2．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：
①用天平测出两个小球的质量(分别为m1和m2，且m1>m2)。
②按照如图所示安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使斜槽的末端处切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。
④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。
(1)小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点是图中的________点，m2的落点是图中的________点。
(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式________________，则说明碰撞过程中动量守恒。
(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式______________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。
解析：(1)由题意可知，两小球发生碰撞后，m1的落点是题图中的D点，m2的落点是题图中的F点。
(2)(3)设斜面BC的倾角为θ，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，两者距离为L，由平抛运动的知识可知，L cs θ＝vt，L sin θ＝ eq \f(1,2)gt2，可得v＝L cs θ× eq \r(\f(g,2L sin θ))＝cs θ eq \r(\f(gL,2sin θ))，由于θ、g都是恒量，所以v∝ eq \r(L)，v2∝L，所以动量守恒的表达式可以化简为m1 eq \r(LE)＝m1 eq \r(LD)＋m2 eq \r(LF)，机械能守恒的表达式可以化简为m1LE＝m1LD＋m2LF。
答案：(1)D F (2)m1 eq \r(LE)＝m1 eq \r(LD)＋m2 eq \r(LF) (3)m1LE＝m1LD＋m2LF