新教材2022版高考物理人教版一轮总复习训练：实验12　测量玻璃的折射率

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1．在用插针法测量玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①②③④所示。
其中甲、乙、丁三位同学用的是矩形玻璃砖，丙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则：
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________；
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________；
(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________；
(4)丁同学测得的折射率与真实值相比________。(以上各空均选填“偏大”“偏小”“不变”或“可能偏大，可能偏小，可能不变”)
解析：作出四种情况下的光路图，如图所示。
① ② ③ ④
(1)用题图①测量折射率时，玻璃中折射光线的折射角偏大，测得的折射率偏小；
(2)用题图②测量折射率时，玻璃中的折射光线的折射角偏大，测得的折射率偏小；
(3)用题图③测量折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；
(4)用题图④测量折射率时，若出射点恰好为bb′与界面的交点，则测得的折射率不变，若出射点在bb′与界面交点的左边(右边)，则测得的折射率偏小(偏大)。
答案：(1)偏小 (2)偏小 (3)不变
(4)可能偏大，可能偏小，可能不变
2．(2020·泰安模拟)学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值，则：
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________。
(2)图中P3、P4两位置________处所对应的折射率大。
(3)作AO的延长线交圆周于点K，点K处所对应的折射率的值应为________。
解析：(1)由题图可知，入射角为θ1＝∠AOF＝30°，折射角θ2＝∠EOP3＝60°，则P3处所对应的折射率的值为n＝ eq \f(sin θ2,sin θ1)＝ eq \f(sin 60°,sin 30°)＝ eq \r(3)。
(2)P4处对应的折射角较大，根据折射定律n＝ eq \f(sin θ2,sin θ1)，可知P4处对应的折射率较大。
(3)作AO的延长线交圆周于点K，这种情况下折射角与入射角相等，则知点K处所对应的折射率的值是1。
答案：(1) eq \r(3) (2)P4 (3)1
3．(2020·成都模拟)做测量玻璃折射率的实验时，同学们被分成若干实验小组，以下是其中两个实验小组的实验情况：
(1)甲组同学在实验时，用他们测得的多组入射角θ1与折射角θ2作出sin θ1­sin θ2图像，如图甲所示，则下列说法正确的是________。
A. 光线是从空气射入玻璃的
B. 该玻璃的折射率约为0.67
C. 该玻璃的折射率约为1.5
D. 该玻璃置于空气中时临界角约为45°
(2)乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在y＜0的区域放入某介质(以x轴为界面)，并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为A(8，3)、B(1，－4)、C(7，－4)，则：
①入射点O′(图中未标出)的坐标为________；
②通过图中数据可以求得该介质的折射率n＝________。
解析：(1)由题图甲可知，入射角大于折射角，故可知光线是从空气射入玻璃的，故A正确；由n＝ eq \f(sin θ1,sin θ2) 可知，玻璃的折射率n＝ eq \f(1,0.67)＝1.5，故B错误，C正确；由sin C＝ eq \f(1,n) 可知，临界角约为42°，故D错误。
(2)①画出三条光线如图所示。
根据反射光线与入射光线的对称性，可知入射点O′的横坐标为x＝ eq \f(1＋7,2) cm＝4 cm，故入射点O′的坐标为(4，0)。
②设入射角为θ1，折射角为θ2。根据数学知识得
sin θ1＝ eq \f(3,\r(32＋42))＝0.6
sin θ2＝ eq \f(4,\r(42＋32))＝0.8
所以该介质的折射率
n＝ eq \f(sin θ2,sin θ1)＝ eq \f(0.8,0.6)＝ eq \f(4,3)。
答案：(1)AC (2)①(4，0) ② eq \f(4,3)