新高考物理一轮复习实验重难点专题实验16 测量玻璃的折射率（含解析）

实验16 测量玻璃的折射率

1.掌握测量折射率的原理及方法.

2.能用插针法测量玻璃的折射率．

1．实验原理

如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而画出折射光线OO′，求出折射角θ2，再根据n＝或n＝计算出玻璃的折射率．

2．实验器材

木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．

3．实验过程

(1)用图钉把白纸固定在木板上．

(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′.

(3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针．

(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.

(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P1、P2的像和P3.

(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得到线段OO′.

(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.

(8)改变入射角，重复实验．

4．数据处理

(1)计算法

用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的，并取平均值．

(2)图像法

改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的图像，由n＝可知图像应是过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率．

(3)“单位圆”法

以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，如图所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.

5．注意事项

(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些．

(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)．

(3)操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线．

(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．

(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大．

【典例1】（2022·全国·高三课时练习）某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4也挡住P1、P2的像，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜的轮廓如图所示。

（1）在图上画出对应的光路。(        )

（2）为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB为分界面，需要测量的量是___________，在图上标出它们。(        )

（3）三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n=___________。

（4）若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置，底边仍重合），若仍以AB为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值___________真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。

【答案】          射角θ1、折射角θ2     标记见解析          大于

【解析】（1）[1]光路图如图所示。

（2）[2][3]若以AB为分界面，需要测量的量为入射角θ1、折射角θ2，如图所示。

（3）[4]该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为

（4）[5]若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以AB为分界面，将入射光线与AB（虚线）的交点和出射光线与BC（虚线）的交点连接起来，从而可知该连接线发生偏转，导致折射角变小，而入射角不变，所以折射率的测量值比真实值大。

【典例2】（2022·全国·高三课时练习）某小组同学用插针法测定玻璃砖的折射率，实验装置如图甲所示。

（1）关于实验操作，下列说法中正确的是___________。

A．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像

B．为减小测量误差，P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量小些

C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些

D．若P1、P2的连线与法线NN′夹角较大时，有可能在bb′面发生全反射，所以在bb′一侧就看不到P1、P2的像

（2）甲、乙二位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）；乙同学测得的折射率与真实值相比___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

【答案】     C     偏小     不变

【解析】（1）[1]AD．根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，则即使P1、P2的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，故AD错误；

B．为减小测量误差，入射角应适当大一些，则P1、P2的连线与法线NN′的夹角应适量大些，故B错误；

C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，故C正确。

故选C。

（2）[2]图①甲同学测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见测得的折射角偏大，则由折射定律可知，甲同学测得的折射率与真实值相比将偏小。

[3]图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。

【典例3】（2022·北京八十中三模）在“测定玻璃的折射率”的实验中，实验小组在白纸上放好玻璃砖MNPQ，画出玻璃砖与空气的两个界面aa'和bb'（如图）。

（1）实验小组内的三位学生在实验中

①第一位学生在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面aa′和bb′。因不慎碰动了玻璃砖，使它向aa′方向平移了一点（如图1所示），以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；

②第二位学生为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的aa′和bb′都比实际的折射面向外侧平移了一些（如图2所示）以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；

③第三位学生的操作和所画的光路图都正确无误，只是所用的玻璃砖的两个折射面不平行（如图3所示）。用这块玻璃砖测出的折射率n的值将_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；

（2）另一实验小组的甲、乙、丙、丁四位同学实验中得到如图所示的插针结果，由图可知

①从图上看，肯定把针插错了的同学是_____；

②从图上看，测量结果准确度最高的同学是_____。

【答案】     不变     偏小     不变     甲、乙     丁

【解析】（1）[1]同学1光路图，如图

由图可知

角度保持不变，所以n的值不变。

[2]同学2光路图，如图

由图可知

其中变大，则n变小，即测量值偏小。

[3]同学3光路图，如图

由于测量操作无误，所以测量值等于真实值，即不变。

（2）[4]根据结果画出的光路图如图所示

连线可以发现，甲的折射光线与入射光线处于法线的一侧，针插错了。乙同学的入射光线与折射光线在同一直线上，肯定针也插错了。

[5]丁同学插针的位置距离较大，误差较小，所以测量结果准确度更高。

【典例4】（2022·浙江杭州·二模）小明想测量一块平行玻璃砖的折射率。

①如图所示，该玻璃砖的A、B面光洁，C、D面粗糙，下列说法正确的是______（填字母）。

A．如果A面被磨损会直接影响到折射率的测量

B．B面不宜直接用手去触碰

C．C面不宜直接用手去触碰

D．D面边缘有缺损不会影响到折射率的测量

②经过一系列正确的操作（如图），作图得到如图所示的图样，并测得mm，mm，mm，则该玻璃砖的折射率为______（结果保留3位有效数字）。

【答案】     BD##DB     1.56

【解析】①[1]A．玻璃上下表面不平行也能测出折射率，所以如果A面被磨损不会直接影响到折射率的测量，故A错误；

BC．手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的粗糙面或棱，不能触摸光洁的光学面，故B正确，C错误；

D．D面边缘有缺损不会影响到折射率的测量，故D正确；

②[2]根据折射定律得

由几何关系得

联立可得

【典例5】（2022·全国·高三专题练习）（1）如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是_______；

A．插上大头针P3，使P3挡住P2和P1的像

B．插上大头针P4，使P4挡住P3、P2和P1的像

C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大些

D．为减小测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好

E．若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测玻璃的折射率

在“测玻璃的折射率”实验中∶

（2）小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了量角器外还缺少一种器材，请你写出所缺器材的名称：_____________。老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住___________。

（3）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是_____________。

A．必须选用上下表面平行的玻璃砖

B．选择的入射角应尽量小些

C．大头针应垂直地插在纸面上

D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些

（4）小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得AB=7.5cm，CD=5cm，则可求出玻璃的折射率n=_____________。

（5）某同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系如图所示，他的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值_____________真实值（填“大于、小于、等于”）

【答案】     ABCE     刻度尺和量角器     挡住P1、P2的像以及P3     CD     1.5     小于

【解析】（1）[1]AB．确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，故AB正确；

C．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故C正确；

D．入射角θ1即P1和P2的连线与法线的夹角尽量大些，即P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故D错误。

E．本实验中采用挡像法进行测量，对于半圆形玻璃砖同样可以确定入射光线和折射光线，故可以确定折射率，故E正确。

故选ABCE。

（2）[2]缺少的器材为：刻度尺和量角器；

[3]运用两点一线的原理确定光线方向，观察的这一侧插两枚大头针应使P4挡住P1、P2的像以及P3；

（3）[4]A．测玻璃的折射率的原理是折射玻璃上下表面不平行也能测出折射率，故A错误；

B．选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故B错误；

C．大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，故C正确；

D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，故D正确。

故选CD。

（4）[5]玻璃的折射率

（5）[6]如图为在图中分别作出的实际光路图（图中实线）和以aa′、bb′为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图（图中虚线）

比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则折射率偏小。

【典例6】（2022·浙江温州·二模）在“测定玻璃的折射率”实验时:

（1）下列做法正确的是______；

A．入射角越大，误差越小

B．画出玻璃砖边界面后，实验过程中玻璃砖就可以任意移动了

C．插大头针时，要尽量让针处于竖直状态且间距适当远一些

D．所用玻璃砖必须是平行玻璃砖，用其他形状的玻璃砖无法测得其折射率

（2）某学生在插第三枚大头针时，在视线中看到、两枚大头针“断”成了a、b、c、d四截，如图所示。正确的做法是让同时挡住______。

A．a、b　　B．c、d　　C．a、c　　D．b、d

【答案】     C     B

【解析】（1）A．入射角不宜太大也不宜太小，入射角过大，会使折射光线亮度变暗，入射角太小则入射角、折射角的相对误差较大，A错误；

B．实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变，B错误；

C．插大头针时，让针处于竖直状态且间距适当远一些有助于减小误差，C正确；

D．除了平行玻璃砖其他形状的玻璃砖也能测出折射率，D错误；

故选C。

（2）在本实验中应挡住、透过玻璃砖的像而不是、，图中a、b为、，c、d为、透过玻璃砖的像，即应让同时挡住c、d，故选B。