鲁科版（新教材）2022版高考一轮复习第8章电路及其应用第1讲电流导体的电阻电功和电功率（物理 学案）

第1讲 电流、导体的电阻、电功和电功率

第1讲　电流、导体的电阻、电功和电功率

一、欧姆定律

1．电流

(1)形成：自由电荷的定向移动形成电流。

(2)定义式：I＝，单位为安培(安)，符号为A，1 A＝1 C/s。

(3)方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向，电流是标量。

(4)微观式：I＝neSv。

2．欧姆定律

(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。

(2)公式：I＝。

(3)适用范围：适用于金属和电解液导电。

二、电阻定律

1．电阻

(1)物理意义：反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻越大，阻碍作用越大。

(2)定义式：R＝，单位为欧姆，符号为 Ω。

2．电阻定律

(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。

(2)表达式：R＝ρ。

3．电阻率

(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。

(2)计算式：ρ＝R，单位为 Ω·m。

三、电功、电功率、焦耳定律

1．电功

(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。

(2)公式：W＝qU＝UIt。

(3)电流做功的实质：电能转化为其他形式能的过程。

2．电功率

(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。

(2)公式：P＝＝UI。

3．焦耳定律

(1)电热：电流通过一段导体时产生的热量。

(2)计算式：Q＝I2Rt。

4．热功率

(1)定义：单位时间内的发热量。

(2)表达式：P＝＝I2R。

考点1　电流的理解和计算(基础考点)

1．如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀分布着负电荷，每米橡胶棒上的电荷量为q。当此橡胶棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于橡胶棒运动而形成的等效电流大小为(　　)

A．qv　　B．　　C．qvS　　D．

2．如图所示，电解池内盛有一价离子的电解液，在t时间内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2，设元电荷为e，则以下说法正确的是(　　)

A．溶液内电流方向从A到B，电流为

B．溶液内电流方向从B到A，电流为

C．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消

D．溶液内电流方向从A到B，电流为

3．如图所示，一根长为l、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，金属棒内单位体积的自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在金属棒两端加上恒定的电压时，金属棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　)

A． B． 

C．ρnev D．

电流三个表达式的比较

考点2　欧姆定律和电阻定律的理解与应用(基础考点)

1．(2020·丽水模拟)小明家安装一路专线为额定功率1.5 kW的空调供电，用去的铜导线长 50 m，横截面积为2.5 mm2，已知铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，如果空调能够正常工作，这段铜导线上损失的电压最接近(　　)

A．1.2 V　　B．2.3 V　　C．12 V　　D．23 V

2．(2020·德州模拟)(多选)2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制作出具有较高电导率的砷化铌纳米材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1 000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝。下列说法正确的是(　　)

A．电导率的单位是

B．材料的电导率越小，其导电性能越弱

C．材料的电导率与材料的横截面积无关

D．材料的电导率与材料的横截面积有关

3．有一长方形导体，长a、宽b、高h之比为6∶3∶2，它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线，如图所示，分别将AA′、BB′、CC′接在同一恒压电源上时，导体中电荷定向移动的速率分别为v1、v2、v3，则v1∶v2∶v3为(　　)

A．6∶3∶2 B．1∶1∶1

C．2∶3∶6 D．1∶2∶3

1．电阻与电阻率的关系

2．电阻的决定式和定义式的比较

考点3　电功、电功率、电热的理解与应用(能力考点)

考向1　电功、电功率的分析计算

典例　(2020·台州模拟)为减少汽车排放带来的污染，很多城市开始使用电动汽车。现有一辆质量为2 t的某品牌电动汽车，电池每次充满电后能提供的总电能为60 kW·h。充电时，直流充电桩充电电压为400 V，充电时间为4.5 h，充电效率为95%。以 108 km/h 的速度在平直高速公路上匀速行驶时，汽车将总电能转化为机械能的效率为90%，汽车受到的阻力为重力的 0.03 倍，g取 10 N/kg。由此可知(　　)

A．充电的平均电流为33 A

B．汽车牵引力的功率为15 kW

C．汽车能匀速行驶的时间为3 h

D．汽车能匀速行驶的距离为350 km

【核心归纳】

纯电阻电路与非纯电阻电路的比较

考向2　非纯电阻电路的计算

典例　(多选)如图所示是某一直流电动机提升重物的示意图，重物质量m＝50 kg，电源提供给电动机的电压为U＝110 V，不计各种摩擦，当电动机以 v＝0.9 m/s的恒定速率向上提升重物时，通过电动机的电流为I＝5.0 A，重力加速度g取10 m/s2，则(　　)

A．电动机的输入功率为550 W

B．电动机提升重物的功率为550 W

C．电动机提升重物的功率为450 W

D．电动机的线圈电阻为22 Ω

【核心归纳】

电动机的三个功率及关系

1．(多选)下表列出了某品牌电动自行车及其所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械能损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则(　　)

A．电动机的输入功率为576 W

B．电动机的内电阻为4 Ω

C．该车获得的牵引力为104 N

D．该车受到的阻力为63 N

2．(多选)如图所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升，已知电动机线圈的电阻为R，电源电动势为E，通过电源的电流为I，当地重力加速度为g，忽略一切阻力及导线电阻，则(　　)

A．电源内阻r＝－R

B．电源内阻r＝－－R

C．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大

D．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小

典例　(多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯。假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线，如图所示。图像上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，U0、I0为已知，则(　　)

A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小

B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tan β

C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0

D．在A点，白炽灯的电阻可表示为

【技法总结】

伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。

(1)伏安特性曲线为直线时：图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图甲中Ra＜Rb。

(2)伏安特性曲线为曲线时：如图乙所示，导体的电阻Rn＝，即电阻要用图线上点Pn的坐标(Un，In)来计算，或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算，不能用该点的切线斜率来计算。

变式　1　(2021·黄山模拟)如图所示是电阻R的I­U图像，图中α＝45°，由此得出(　　)

A．欧姆定律适用于该元件

B．电阻R＝0.5 Ω

C．因I­U图线的斜率表示电阻的倒数，故R＝＝1.0 Ω

D．在电阻R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0 C

变式　2　(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．加5 V电压时，导体的电阻为5 Ω

B．加11 V电压时，导体的电阻约是1.4 Ω

C．由图像可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小

D．由图像可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小