人教版数学七年级上册期末复习试卷09（含答案）

人教版数学七年级上册期末复习试卷

一、选择题

1．3的相反数是（　　）

A．﹣3 B．﹣ C． D．3

2．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（　　）

A．6.8×109元 B．6.8×108元 C．6.8×107元 D．6.8×106元

3．在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如图所示的方式摆在一起，那么从左面看得到的是图中的（　　）

A． B． C． D．

4．下列说法中不正确的是（　　）

①过两点有且只有一条直线

②连接两点的线段叫两点的距离

③两点之间线段最短

④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点

A．① B．② C．③ D．④

5．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）

A．1题 B．2题 C．3题 D．4题

6．如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（　　）

A． B． C． D．

7．下列代数式书写符合要求的是（　　）

A．a48 B．x+y C．1 D．a（x+y）

8．方程2﹣=﹣去分母得（　　）

A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）     B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7

C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．12﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7）

9．实数a、b在数轴上的位置如图，则|a+b|+|a﹣b|等于（　　）

A．2a B．2b C．2b﹣2a D．2b+2a

10．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（　　）

A．3场 B．4场 C．5场 D．6场

11．若a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（　　）

A．6，26 B．﹣6，26 C．6，﹣26 D．﹣6，﹣26

12．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（　　）

A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直

二、填空题

13．计算：﹣3﹣7=　   　

14．已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=　   　．

15．如果（2m﹣6）x|m|﹣2=m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是　   　．

16．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为　   　．

17．如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=　   　°．

18．把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为　   　．

19．父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是　   　岁．

20．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过　   　秒时线段PQ的长为5厘米．

三、解答题

21．计算题

①3+4×（﹣2）；                   ②1﹣（2﹣3）2×（﹣2）3；

③|﹣9|÷3+（﹣）×12+32；     ④2﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]﹣22

22．解方程

（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）       （2）﹣=1

23．若单项式3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项，求下面代数式的值：5ab2﹣[6a2b﹣3（ab2+2a2b）]．

24．某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：

（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？

（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．

25．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．

（1）若AB=10cm，则MN=　   　cm；

（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．

26．如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数．

27．已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB，

（1）求证：CE∥DF；

（2）若∠DCE=130°，求∠DEF的度数．

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的

1．3的相反数是（　　）

A．﹣3 B．﹣ C． D．3

【解答】解：3的相反数是﹣3

故选：A．

2．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（　　）

A．6.8×109元 B．6.8×108元 C．6.8×107元 D．6.8×106元

【解答】解：680 000 000=6.8×108元．

故选：B．

3．在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如图所示的方式摆在一起，那么从左面看得到的是图中的（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：从左面看图形，首先是圆柱，圆柱后面是长方体．

故选：C．

4．下列说法中不正确的是（　　）

①过两点有且只有一条直线

②连接两点的线段叫两点的距离

③两点之间线段最短

④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点

A．① B．② C．③ D．④

【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；

②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误

③两点之间线段最短，正确；

④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点，正确；

故选：B．

5．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）

A．1题 B．2题 C．3题 D．4题

【解答】解；：①（﹣1）2010=1，故此选项错误；

②0﹣（﹣1）=0+1=1，故此选项错误；

③﹣+=﹣+=﹣（﹣）=﹣，故此选项正确；

④÷（﹣）=﹣（÷）=﹣1，故此选项正确．

故选：B．

6．如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形．

故选：A．

7．下列代数式书写符合要求的是（　　）

A．a48 B．x+y C．1 D．a（x+y）

【解答】解：A、a48正确书写是48a，此选项错误；

B、x+y书写正确，此选项正确；

C、1正确书写应该是，此选项错误；

D、a（x+y）正确书写是ax+ay，此选项错误；

故选：B．

8．方程2﹣=﹣去分母得（　　）

A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7

C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．12﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7）

【解答】解：方程两边同时乘以6得，12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）．

故选：C．

9．实数a、b在数轴上的位置如图，则|a+b|+|a﹣b|等于（　　）

A．2a B．2b C．2b﹣2a D．2b+2a

【解答】解：根据实数a、b在数轴上的位置得知：

a＜0，b＞0，

∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，

∴|a+b|+|a﹣b|=a+b+b﹣a=2b，

故选：B．

10．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（　　）

A．3场 B．4场 C．5场 D．6场

【解答】解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，

由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，

解得：x=5，即这个队胜了5场．

故选：C．

11．若a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（　　）

A．6，26 B．﹣6，26 C．6，﹣26 D．﹣6，﹣26

【解答】解：∵a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，

∴a2+4ab+b2

=（a2+2ab）+（b2+2ab），

=﹣10+16，

=6；

∴a2﹣b2

=（a2+2ab）﹣（b2+2ab），

=﹣10﹣16，

=﹣26．

故选：C．

12．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（　　）

A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直

【解答】解：如图所示，

∵AB∥CD，

∴∠BGH+∠DHG=180°．

又MG、MH分别平分∠BGH和∠DHG，

∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG，

∴∠1+∠2=90°．

故选：A．

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）

13．计算：﹣3﹣7=　﹣10　

【解答】解：﹣3﹣7=﹣3+（﹣7）=﹣10，

故答案为：﹣10．

14．已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=　10　．

【解答】解：∵|3m﹣12|+=0，

∴|3m﹣12|=0，（ +1）2=0，

∴m=4，n=﹣2，

∴2m﹣n=8﹣（﹣2）=10，

故答案为10．

15．如果（2m﹣6）x|m|﹣2=m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是　﹣3　．

【解答】解：由题意得：|m|﹣2=1，且2m﹣6≠0，

解得：m=﹣3，

故答案为：﹣3．

16．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为　90°　．

【解答】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，

∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，

而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，

∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，[来源:学科网]

即∠CBD=90°．

故答案为：90°．

17．如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=　360　°．

【解答】解：过点P作PA∥a，

∵a∥b，PA∥a，

∴a∥b∥PA，

∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，

∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，

∴∠1+∠2+∠3=360°．

故答案为：360．

18．把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为　如果两条线段是对角线，那么这两条线段相等　．

【解答】解：把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两条线段是对角线，那么这两条线段相等，

故答案为：如果两条线段是对角线，那么这两条线段相等．

19．父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是　28　岁．

【解答】解：设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是（91﹣x）岁，

根据题意得：91﹣x﹣x=2x﹣（91﹣x），

解得：x=28．

答：女儿现在的年龄是28岁．

故答案为：28．

20．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过　或1或3或9　秒时线段PQ的长为5厘米．

【解答】解：设运动时间为t秒．

①如果点P向左、点Q向右运动，

由题意，得：t+2t=5﹣4，

解得t=；

②点P、Q都向右运动，

由题意，得：2t﹣t=5﹣4，

解得t=1；

③点P、Q都向左运动，

由题意，得：2t﹣t=5+4，

解得t=9．

④点P向右、点Q向左运动，

由题意，得：2t﹣4+t=5，

解得t=3．

综上所述，经过或1或3秒时线段PQ的长为5厘米．

故答案为或1或3或9．[来源:学.科.网]

三、解答题（本大题满分32共分）

21．（16分）计算题

①3+4×（﹣2）；

②1﹣（2﹣3）2×（﹣2）3；

③|﹣9|÷3+（﹣）×12+32；

④2﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]﹣22

【解答】解：①3+4×（﹣2）

=3+（﹣8）

=﹣5；[来源:学。科。网Z。X。X。K]

②1﹣（2﹣3）2×（﹣2）3

=1﹣（﹣1）2×（﹣8）

=1﹣1×（﹣8）

=1+8

=9；

③|﹣9|÷3+（﹣）×12+32

=9÷3+（﹣）×12+9

=3+（﹣2）+9

=10；

④2﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]﹣22

=2﹣[1﹣（1﹣）]×[2﹣9]﹣4

=2﹣[1﹣]×（﹣7）﹣4

=2﹣×（﹣7）﹣4

=2+﹣4

=﹣．

22．（10分）解方程

（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）

（2）﹣=1

【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，

移项合并得：﹣2x=﹣10，

解得：x=5；

（2）方程整理得：﹣=1，

去分母得：35x+35﹣4x+20=14，

移项合并得：31x=﹣41，

解得：x=﹣．

23．（6分）若单项式3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项，求下面代数式的值：5ab2﹣[6a2b﹣3（ab2+2a2b）]．[来源:Zxxk.Com]

【解答】解：∵3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项，

∴1﹣a=2且3b﹣1=5，

解得：a=﹣1、b=2，

原式=5ab2﹣（6a2b﹣3ab2﹣6a2b）

=5ab2﹣6a2b+3ab2+6a2b

=8ab2．

当a=﹣1、b=2时，

原式=8×（﹣1）×22

=﹣8×4

=﹣32．

四、列方程解应用题（本大题满分8分）

24．（8分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：

（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？

（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．

【解答】解：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣15%）=3590（元），

方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），

∵3590＜3760，3760﹣3590=170（元），

∴选用方案一更划算，能便宜170元；

（2）设某单位购买A商品x件，

则方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣15%）（2x﹣1）=233x﹣85，

方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣80，

当x=a件时两方案付款一样可得，233x﹣85=232x﹣80，

解得：x=5，

答：某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为5．

五、几何题（本大题满分20分）

25．（6分）如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．

（1）若AB=10cm，则MN=　5　cm；

（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．

【解答】解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC=AC，CN=BC

MN=MC+CN=．

故填：5．

（2）∵AC=3，CP=1，

∴AP=AC+CP=4，

∵P是线段AB的中点，

∴AB=2AP=8

∴CB=AB﹣AC=5，

∵N是线段CB的中点，CN=CB=，

∴PN=CN﹣CP=．

26．（6分）如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数．

【解答】解：∵∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，

∴∠AOC=，∠AOD=，

∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=，

∴，

解得，∠AOB=120°，

即∠AOB的度数是120°．

27．（8分）已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB，

（1）求证：CE∥DF；

（2）若∠DCE=130°，求∠DEF的度数．

【解答】（1）证明：∵∠1+∠2=180°，C，D是直线AB上两点，

∴∠1+∠DCE=180°，

∴∠2=∠DCE，

∴CE∥DF；

[来源:学科网]

（2）解：∵CE∥DF，∠DCE=130°，

∴∠CDF=180°﹣∠DCE=180°﹣130°=50°，

∵DE平分∠CDF，

∴∠CDE=∠CDF=25°，

∵EF∥AB，

∴∠DEF=∠CDE=25°．