人教版数学七年级上册期末复习试卷04（含答案）

人教版数学七年级上册期末复习试卷

一、选择题

1．下列各数与﹣6相等的（　　）

A．|﹣6| B．﹣|﹣6| C．﹣32 D．﹣（﹣6）

2．下列各数中，绝对值最大的数是（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1

3．下列各式中，正确的是（　　）

A．2a+3b=5ab B．﹣2xy﹣3xy=﹣xy C．﹣2（a﹣6）=﹣2a+6 D．5a﹣7=﹣（7﹣5a）

4．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（　　）

A．+a和﹣（﹣a）互为相反数 B．+a和﹣a一定不相等

C．﹣a一定是负数 D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等

5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞0

6．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A．x2﹣4x=3 B． C．x+2y=1 D．xy﹣3=5

7．一个角的余角是40°，则这个角的补角是（　　）

A．40° B．50° C．130° D．140°

8．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）

A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线

C．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度

D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直

9．下列判断中，正确的是（　　）

①锐角的补角一定是钝角；

②一个角的补角一定大于这个角；

③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；

④锐角和钝角互补．

A．①② B．①③ C．①④ D．②③

10．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（　　）

A．﹣8 B．0 C．2 D．8

11．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（　　）

A．AC=BC B．AB=2AC C．AC+BC=AB D．

12．若代数式x﹣y的值为1，则代数式2x﹣3﹣2y的值是（　　）

A．3 B．﹣1 C．1 D．0

13．已知2016xn+7y与﹣2017x2m+3y是同类项，则（2m﹣n）2的值是（　　）

A．16 B．4048 C．﹣4048 D．5

14．小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：

a．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；

b．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；

c．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；

d．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；

e．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．

小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（　　）

A．14，17 B．14，18 C．13，16 D．12，16

二、填空题

15．56°24′=　   　°．

16．某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为　   　．

17．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=　   　．

18．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=　   　．

三、解答题

19．计算：18+42÷（﹣2）﹣（﹣3）2×5

20．解方程：﹣=1．

21．规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值．

22．一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．

23．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，C 且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．

24．入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．

（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？

（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？

25．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、x

（1）求线段AB的长

（2）若AC=4，点M是AB的中点，求线段CM的长

26．已知线段AB=30cm

（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？

（2）如图1，几秒后，点P、Q两点相距10cm？

（3）如图2，AO=4cm，PO=2cm，当点P在AB的上方，且∠POB=60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的）

1．下列各数与﹣6相等的（　　）

A．|﹣6| B．﹣|﹣6| C．﹣32 D．﹣（﹣6）

【解答】解：A、|﹣6|=6，故选项错误；

B、﹣|﹣6|、﹣6，故选项正确；

C、﹣32=﹣9，故选项错误；

D、﹣（﹣6）=6，故选项错误．

故选B．

2．下列各数中，绝对值最大的数是（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1

【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|＞|1|＞|0|，

故选：A．

3．下列各式中，正确的是（　　）

A．2a+3b=5ab B．﹣2xy﹣3xy=﹣xy C．﹣2（a﹣6）=﹣2a+6 D．5a﹣7=﹣（7﹣5a）

【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；

B、﹣2xy﹣3xy=﹣5xy，故本选项错误；

C、﹣2（a﹣6）=﹣2a+12，故本选项错误；

D、5a﹣7=﹣（7﹣5a），故本选项正确；

故选D．

4．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（　　）

A．+a和﹣（﹣a）互为相反数 B．+a和﹣a一定不相等

C．﹣a一定是负数 D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等

【解答】解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；

B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a=0时二者相等；

C、﹣a一定是负数；错误，当a=0时不符合；

D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．

故选D．

5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞0

【解答】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，

∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．

故选：C．

6．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A．x2﹣4x=3 B． C．x+2y=1 D．xy﹣3=5

【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误；

B、是一元一次方程，故此选项正确；

C、是二元一次方程，故此选项错误；

D、是二元二次方程，故此选项错误；

故选：B．

7．一个角的余角是40°，则这个角的补角是（　　）

A．40° B．50° C．130° D．140°

【解答】解：设这个角为x°，

由题意得：90﹣x=40，

解得：x=50，

即这个角是50°，它的补角是180°﹣50°=130°，

故选C．

8．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）

A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线

C．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度

D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直

【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；

B、植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，根据两点确定一条直线，故此选项错误；

C、如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度，根据两点之间，线段最短，故此选项正确；

D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；

故选：C．

9．下列判断中，正确的是（　　）

①锐角的补角一定是钝角；

②一个角的补角一定大于这个角；

③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；

④锐角和钝角互补．

A．①② B．①③ C．①④ D．②③

【解答】解：①锐角的补角一定是钝角，说法正确；

②一个角的补角一定大于这个角，说法错误例如90°角的补角；

③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，说法正确；

④锐角和钝角互补，说法错误，例如60°角和100°角，

正确的说法有2个，是①③，

故选：B．

10．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（　　）

A．﹣8 B．0 C．2 D．8

【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4=0，

解得：a=8．

故选D．

11．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（　　）

A．AC=BC B．AB=2AC C．AC+BC=AB D．

【解答】解：解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；

B、AB=2AC，则点C是线段AB中点；

C、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；

D、BC=AB，则点C是线段AB中点．

故选C．

12．若代数式x﹣y的值为1，则代数式2x﹣3﹣2y的值是（　　）

A．3 B．﹣1 C．1 D．0

【解答】解：根据题意得：x﹣y=1，

所以2x﹣3﹣2y=2（x﹣y）﹣3=2×1﹣3=﹣1，

故选B．

13．已知2016xn+7y与﹣2017x2m+3y是同类项，则（2m﹣n）2的值是（　　）

A．16 B．4048 C．﹣4048 D．5

【解答】解：由题意，得

2m+3=n+7，

移项，得

2m﹣n=4，

（2m﹣n）2=16，

故选：A．

14．小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：

a．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；

b．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；

c．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；

d．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；

e．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．

小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（　　）

A．14，17 B．14，18 C．13，16 D．12，16

【解答】解：a：设每堆牌的数量都是x（x＞10）；

b：第1堆x+4，第2堆x﹣4，第3堆x；

c：第1堆x+4+8=x+12，第2堆x﹣4，第3堆x﹣8；

d：第1堆x+12﹣（x﹣4）=16，第2堆x﹣4，第3堆x﹣8+（x﹣4）=2x﹣12，

e：第1堆16+5=21，第2堆x﹣4﹣5=x﹣9，第3堆2x﹣12．

如果x﹣9=5，那么x=14，

如果x﹣9=8，那么x=17．

故选A．

二、填空题（本大题共4个小题：每小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．56°24′=　56.4　°．

【解答】解：24÷60=0.4，

即56°24′=56.4°，

故答案为：56.4．

16．某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为　3.45×104　．

【解答】解：34500用科学记数法表示为 3.45×104，

故答案为：3.45×104．

17．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=　﹣　．

【解答】解：由题意得，2x+4+3x﹣2=0

解得，x=﹣，

故答案为：﹣．

18．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=　70°　．

【解答】解：设∠DOB为2x，∠DOA为11x；

∴∠AOB=∠DOA﹣∠DOB=9x，

∵∠AOB=90°，

∴9x=90°，

∴x=10°，

∴∠DOB=20°，

∴∠BOC=∠COD﹣∠DOB=90°﹣20°=70°；

故答案为：70°

三、解答题（本题共8道题，满分60分）

19．计算：18+42÷（﹣2）﹣（﹣3）2×5

【解答】解：原式=18+16÷（﹣2）﹣9×5

=18﹣8﹣45

=﹣35．

20．解方程：﹣=1．

【解答】解：由原方程去分母，得

12﹣3x﹣4x﹣2=6，即10﹣7x=6，

移项、合并同类项，得

﹣7x=﹣4，

化未知数的系数为1，得

x=．

21．规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值．

【解答】解：（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）=（a2b）﹣（3ab+5a2b﹣4ab）

=a2b﹣3ab﹣5a2b+4ab

=﹣4a2b+ab，

当a=5，b=3时，原式=﹣4×52×3+5×3=﹣285．

22．（7分）一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．

【解答】解：设这个角为x，

由题意得，180°﹣x=2（90°﹣x）+30°，

解得x=30°，

答：这个角的度数是30°．

23．（7分）如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，C 且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．

【解答】解：∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，

∴∠AOD=∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠COE=∠BOC，

∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=∠AOC=65°．

24．（8分）入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．

（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？

（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？

【解答】解：（1）设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x﹣10）台，

根据题意得：150x=180（x﹣10），

解得x=60，x﹣10=50．

答：家电销售部第一次购进烤火器60台，第二次购进50台．

（2）（250﹣150）×60+（250﹣180）×50=9500（元）．

答：以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利9500元．

25．（8分）已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、x

（1）求线段AB的长

（2）若AC=4，点M是AB的中点，求线段CM的长

【解答】解：（1）AB=7﹣（﹣3）=10；

（2）∵AC=4，

∴|x﹣（﹣3）|=4，

∴x﹣（﹣3）=4或（﹣3）﹣x=4，

∴x=1或﹣7；

①当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，1时，

∵点M是AB的中点，

∴点M表示的数为2，

∴MC=2﹣1=1；

②当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，﹣7时，

∵点M是AB的中点，

∴点M表示的数为2，

∴MN=2﹣（﹣7）=9；

线段CM的长为9或1．

26．（12分）已知线段AB=30cm

（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？

（2）如图1，几秒后，点P、Q两点相距10cm？

（3）如图2，AO=4cm，PO=2cm，当点P在AB的上方，且∠POB=60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．

【解答】解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇．

依题意，有2t+3t=30，

解得：t=6．

答：经过6秒钟后，点P、Q相遇；

（2）设经过xs，P、Q两点相距10cm，由题意得

2x+3x+10=30或2x+3x﹣10=30，

解得：x=4或x=8．

答：经过4秒钟或8秒钟后，P、Q两点相距10cm；

（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，

则点P旋转到直线AB上的时间为： =4（s）或=10（s），

设点Q的速度为ycm/s，则有4y=30﹣2，

解得：y=7；

或10y=30﹣6，

解得y=2.4，

答：点Q的速度为7cm/s或2.4cm/s．