2021-2022学年人教版七年级上册数学期中复习试题(word版含答案)

这是一份2021-2022学年人教版七年级上册数学期中复习试题(word版含答案)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年七年级上册期中考试
数 学 试 题
满 分：120分 时 间：120分钟
亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．在﹣1，0，，3这四个数中，最小的数是（　　）
A．﹣1 B．0 C． D．3
2．据统计，2019年贺州市三县两区的生产总值（GDP）约为698亿元，“698亿”用科学记数法表示正确的是（　　）
A．6.98×1010 B．69.8×1010 C．6.98×109 D．0.698×1011
3．下列各式计算正确的是（　　）
A．3a2﹣a＝2a B．2a﹣a＝a C．3a+3b＝6ab D．﹣ab﹣ab＝0
4．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（　　）
A．6℃ B．﹣6℃ C．10℃ D．﹣10℃
5．如果整式xn﹣5x+4是关于x的三次三项式，那么n等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．已知：x+y＝1，则代数式2x+2y﹣1的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
7．下列各数：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），0.，其中有理数的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．将多项式﹣a2+a3+1﹣a按字母a的降幂排列正确的是（　　）
A．a3﹣a2﹣a+1 B．a3﹣a﹣a2+1 C．1+a3﹣a2﹣a D．1﹣a﹣a2+a3
9．下列各式去括号正确的是（　　）
A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c
B．﹣（x﹣y）+（xy﹣1）＝﹣x﹣y+xy﹣1
C．a﹣（3b﹣2c）＝a﹣3b﹣2c
D．9y2﹣[x﹣（5z+4）]＝9y2﹣x+5z+4
10．一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（　　）
A．11a﹣1 B．11a﹣10 C．11a+1 D．11a+10
11．把方程3x+去分母正确的是（　　）
A．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）
B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）
C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1）
D．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）
12．小明在边长为a的正方形硬纸板上挖去一个最大的圆，则剩余部分的面积是（　　）
A．a2﹣πa2 B．a2﹣πa2 C．（a2﹣πa2） D．a2+πa2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13．如果气球上升25m记为+25m，那么下降10m记为　 　m．
14．在数轴上，到表示﹣2的点有5个单位的点所对应的数是　 　．
15．多项式5x2+2x﹣y是　 　次　 　项式．
16．数轴上点A表示0，那么到点A的距离是3个单位长度的点所表示的数是　 　．
17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是　 　．

18．如果多项式2a2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，则m的值为　 　．
19．定义新运算“⊗”，规定α⊗β＝α﹣αβ，则﹣2⊗3＝　 　．
20．按下图规律，在第四个方框内填入的数应为　 　．

三、解答题（共8小题，共82分）
21．（16分）计算：
（1）11+（﹣2）﹣（﹣10）； （2）（﹣24）÷（﹣6）+（﹣1）×5；


（3）； （4）．
22．（8分）化简：
（1）（x2﹣5x）﹣（x+x2）； （2）．


23．（6分）先化简，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中x＝1，y＝﹣．


24．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“＞”或“＜”填空a　 　0，b　 　0，c﹣b　 　0．
（2）化简：|a|+|b+c|﹣|c﹣a|．




25．（8分）如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆．
（1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S；
（2）请求出当a＝8，h＝6，r＝3时，S的值．




26．（10分）某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的的差（分钟）
+9
+10
﹣10
+13
﹣2
0
+8
（1）星期五婷婷读了　 　分钟；
（2）她读得最多的一天比最少的一天多了　 　分钟；
（3）求她这周平均每天读书的时间．



27．（12分）都是粗心惹的祸，小强同学在计算A+B时，误将A+B看成了A﹣B，求得的结果是x2﹣2y+1，已知A＝4x2﹣3y．
（1）求A+B；
（2）若，求A+B的值．




28．（12分）若数轴上点A、B表示的数分别为a、b，两点A、B之间的距离记为AB．那么我们可以得到A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．如数轴上表示数1和﹣3的两点之间距离，可以表示为|1﹣（﹣3）|＝4，利用数形结合思想和这个结论解答下列问题：
（1）数轴上表示数﹣1和3的两点之间距离为　 　，数轴上表示数a和2的两点之间距离为　 　（用a的代数式表示）．
（2）若数轴上点P表示数x，且点P在表示数﹣3和1的两点之间，则|x+3|+|x﹣1|＝　 　．
（3）甲、乙两只蚂蚁分别在数轴上的两点A、B处，且点A在点B的左侧，它们以相同的速度同时同向爬行．当乙爬到点A时甲爬到的点表示的数为﹣10；当甲爬到点B时乙爬到的点表示的数为50．求a、b的值．
（4）小明同学做了（3）后有所启发，于是给同学小冉出了个问题：若班主任张老师的年龄回到我现在的年龄，那么我要在我出生那年的20年前出生；而当我到张老师现在的年龄时，他老人家都76岁了．聪明的你能帮小冉计算出小明和张老师现在的年龄吗？

参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．在﹣1，0，，3这四个数中，最小的数是（　　）
A．﹣1 B．0 C． D．3
【分析】利用实数比较大小的法则可得答案．
【解答】解：在﹣1，0，，3这四个数中，最小的数是﹣1，
故选：A．
2．据统计，2019年贺州市三县两区的生产总值（GDP）约为698亿元，“698亿”用科学记数法表示正确的是（　　）
A．6.98×1010 B．69.8×1010 C．6.98×109 D．0.698×1011
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：698亿＝69800000000＝6.98×1010．
故选：A．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
【解答】解：A、乘积为1的两个数互为倒数，这两个数的乘积不为1，故此选项不符合题意；
B、乘积为1的两个数互为倒数，这两个数的乘积为1，故此选项符合题意；
C、乘积为1的两个数互为倒数，这两个数的乘积不为1，故此选项不符合题意；
D、乘积为1的两个数互为倒数，这两个数的乘积不为1，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了倒数．解题的关键是掌握倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，注意0没倒数，分子分母交换位置可以求一个数的倒数．
3．下列各式计算正确的是（　　）
A．3a2﹣a＝2a B．2a﹣a＝a C．3a+3b＝6ab D．﹣ab﹣ab＝0
【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，本题得以解决．
【解答】解：3a2与a不是同类项，故3a2与a不能合并，故选项A错误；
2a﹣a＝a，故选项B正确；
3a与3b不是同类项，故3a与3b不能合并，故选项C错误；
﹣ab﹣ab＝﹣2ab，故选项D错误；
故选：B．
【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．
4．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（　　）
A．6℃ B．﹣6℃ C．10℃ D．﹣10℃
【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．
【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为8﹣（﹣2）＝10（℃）．
故选：C．
【点评】本题主要考查有理数的减法法则，关键是根据减去一个数等于加上这个数的相反数解答．
5．如果整式xn﹣5x+4是关于x的三次三项式，那么n等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】直接利用多项式的定义得出n＝3即可．
【解答】解：∵整式xn﹣5x+4是关于x的三次三项式，
∴n＝3．
故选：A．
【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题的关键．
6．已知：x+y＝1，则代数式2x+2y﹣1的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【分析】将代数式2x+2y﹣1化为2（x+y）﹣1，再将x+y＝1代入求值即可．
【解答】解：∵x+y＝1，
∴2x+2y﹣1
＝2（x+y）﹣1
＝2﹣1
＝1，
故选：C．
【点评】本题考查代数式求值，将代数式进行适当的变形是解决问题的关键．
7．下列各数：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），0.，其中有理数的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】直接利用有理数的概念分析得出答案．
【解答】解：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…，0.，其中有理数为：﹣，1.010010001，，0，0.，共5个．
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数的相关概念，正确把握相关定义是解题关键．
8．将多项式﹣a2+a3+1﹣a按字母a的降幂排列正确的是（　　）
A．a3﹣a2﹣a+1 B．a3﹣a﹣a2+1 C．1+a3﹣a2﹣a D．1﹣a﹣a2+a3
【分析】利用降幂排列的定义进行排列即可．
【解答】解：将多项式﹣a2+a3+1﹣a按字母a的降幂排列为a3﹣a2﹣a+1，
故选：A．
9．下列各式去括号正确的是（　　）
A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c
B．﹣（x﹣y）+（xy﹣1）＝﹣x﹣y+xy﹣1
C．a﹣（3b﹣2c）＝a﹣3b﹣2c
D．9y2﹣[x﹣（5z+4）]＝9y2﹣x+5z+4
【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c，故错误；
B、﹣（x﹣y）+（xy﹣1）＝﹣x+y+xy﹣1，故错误；
C、a﹣（3b﹣2c）＝a﹣3b+2c，故错误；
只有D符合运算方法，正确．
故选：D．
10．一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（　　）
A．11a﹣1 B．11a﹣10 C．11a+1 D．11a+10
【分析】由于十位数字比个位数字大1，则十位上的数位a+1，又个位数字为a，则两位数即可表示出来．
【解答】解：由于个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则十位数字为a+1，
∴这个两位数可表示为10（a+1）+a＝11a+10．故选D．
11．把方程3x+去分母正确的是（　　）
A．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）
B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）
C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1）
D．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）
【分析】同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案．
【解答】解：去分母得：18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）．
故选：A．
12．小明在边长为a的正方形硬纸板上挖去一个最大的圆，则剩余部分的面积是（　　）
A．a2﹣πa2 B．a2﹣πa2 C．（a2﹣πa2） D．a2+πa2
【分析】最大的圆的直径应该等于正方形的边长，正方形面积与圆面积的差就是所求部分的面积．
【解答】解：正方形的面积是a2；圆的面积是π（）2＝．
则剩余部分的面积是a2﹣πa2．
故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
13．如果气球上升25m记为+25m，那么下降10m记为　﹣10　m．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：如果气球上升25m记为+25m，那么下降10m记为﹣10m．
故答案为：﹣10．
14．在数轴上，到表示﹣2的点有5个单位的点所对应的数是　3，﹣7　．
【分析】此题应考虑两种情况：该点在﹣2的左边或该点在﹣2的右边．
【解答】解：当该点在﹣2的左边时，则为﹣2﹣5＝﹣7；
当该点在﹣2的右边时，则为﹣2+5＝3．
所以到表示﹣2的点有5个单位的点所对应的数是3或﹣7．
15．多项式5x2+2x﹣y是　二　次　三　项式．
【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．
【解答】解：多项式5x2+2x﹣y是二次三项式．
故选：二，三．
16．（4分）数轴上点A表示0，那么到点A的距离是3个单位长度的点所表示的数是　﹣3或3　．
【分析】与点A的距离是3个单位长度的点有两个，分别在点A的左右两边．
【解答】解：若该点在点A的左边，则0﹣3＝﹣3，
若该点在点A的右边，则0+3＝3．
故与点A的距离是3个单位长度的点表示的数是﹣3或3．
故答案为：﹣3或3．
【点评】此题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
17．（4分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是　﹣11　．

【分析】把x＝﹣1代入计算程序中计算得到结果，判断与﹣5大小即可确定出最后输出结果．
【解答】解：把x＝﹣1代入计算程序中得：（﹣1）×4﹣（﹣1）＝﹣4+1＝﹣3＞﹣5，
把x＝﹣3代入计算程序中得：（﹣3）×4﹣（﹣1）＝﹣12+1＝﹣11＜﹣5，
则最后输出的结果是﹣11，
故答案为：﹣11．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（4分）如果多项式2a2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，则m的值为　3　．
【分析】根据题意列出算式，再将多项式去括号、合并同类项，然后令ab项的系数为0即可求出答案．
【解答】解：（2a2﹣6ab）﹣（﹣a2﹣2mab+b2）
＝2a2﹣6ab+a2+2mab﹣b2
＝3a2+（2m﹣6）ab﹣b2，
∵多项式2a2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，
∴2m﹣6＝0，
解得：m＝3，
故答案为：3．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（4分）定义新运算“⊗”，规定α⊗β＝α﹣αβ，则﹣2⊗3＝　6　．
【分析】根据α⊗β＝α﹣αβ，可以求得所求式子的值．
【解答】解：∵α⊗β＝α﹣αβ，
∴﹣2⊗3＝（﹣2）﹣（﹣2）3＝（﹣2）﹣（﹣8）＝﹣2+8＝6，
故答案为：6．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
20．（4分）按下图规律，在第四个方框内填入的数应为　﹣260　．

【分析】观察发现：1×2×（3+4）＝14，2×3×（4+5）＝54，由此即可确定第四个方框内填入的数．
【解答】解：∵1×2×（3+4）＝14，2×3×（4+5）＝54，
∴第四个方框内填入的数应为﹣4×5×（6+7）＝﹣260．
故答案为：﹣260．
【点评】此题主要考查了数字的变化规律，解题时首先认真观察所给数据，找出隐含的规律，然后利用规律解决问题．
三、解答题（共8小题，共82分）
21．（16分）计算：
（1）11+（﹣2）﹣（﹣10）；
（2）（﹣24）÷（﹣6）+（﹣1）×5；
（3）；
（4）．
【分析】（1）先化简，再计算加减法；
（2）先算乘除，再算加法；
（3）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算；
（4）变形为（﹣10+）×16，再根据乘法分配律简便计算．
【解答】解：（1）11+（﹣2）﹣（﹣10）
＝11﹣2+10
＝19；
（2）（﹣24）÷（﹣6）+（﹣1）×5
＝4﹣5
＝﹣1；
（3）
＝﹣1﹣（1+8）×
＝﹣1﹣9×
＝﹣1﹣1
＝﹣2；
（4）
＝﹣10×16+×16
＝﹣160+
＝﹣159．
【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
22．（8分）化简：
（1）（x2﹣5x）﹣（x+x2）；
（2）．
【分析】先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式＝x2﹣5x﹣x﹣x2＝﹣6x；
（2）原式＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣ab＝﹣3ab．
【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
23．（6分）先化简，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中x＝1，y＝﹣．
【分析】首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入x、y的值进行计算即可．
【解答】解：原式＝3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2
＝5xy2，
当x＝1，y＝﹣，原式＝5×1×＝．
24．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“＞”或“＜”填空a　＜　0，b　＞　0，c﹣b　＞　0．
（2）化简：|a|+|b+c|﹣|c﹣a|．

【分析】（1）根据有理数a、b、c在数轴上的位置，进行判断即可；
（2）判断b+c，c﹣a的符号，再化简绝对值即可．
【解答】解：（1）由有理数a、b、c在数轴上的位置可知，a＜0＜b＜c，
∴c﹣b＞0，
故答案为：＜，＞，＞；
（2）由有理数a、b、c在数轴上的位置可得，
b+c＞0，c﹣a＞0，
∴|a|+|b+c|﹣|c﹣a|＝﹣a+b+c﹣c+a＝b．
【点评】本题考查数轴表示数的意义和方法，绝对值、有理数的减法，正确判断各个代数式的符号是正确化简的前提．
25．（8分）如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆．
（1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S；
（2）请求出当a＝8，h＝6，r＝3时，S的值．

【分析】（1）先用代数式表示图中各个部分的面积，再根据各个部分面积之间的关系得出结果；
（2）把a＝8，h＝6，r＝3代入（1）中的代数式计算即可．
【解答】解：（1）S阴影＝S三角形﹣S半圆
＝ah﹣πr2；
（2）当a＝8，h＝6，r＝3时，
S阴影＝ah﹣πr2
＝×8×6﹣π×32
＝24﹣π
＝．
【点评】本题考查代数式求值，列出代数式是正确解答的关键．
26．（10分）某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的的差（分钟）
+9
+10
﹣10
+13
﹣2
0
+8
（1）星期五婷婷读了　28　分钟；
（2）她读得最多的一天比最少的一天多了　23　分钟；
（3）求她这周平均每天读书的时间．
【分析】（1）列出算式，再求出即可；
（2）用其中最大的正整数减去最小的负整数即可；
（3）先求出读书的总时间，再除以7即可．
【解答】解：（1）30﹣2＝28（分钟），
即星期五婷婷读了28分钟；
故答案为：28；

（2）13﹣（﹣10）＝23（分钟），
即她读得最多的一天比最少的一天多了23分钟；
故答案为：23；

（3）9+10﹣10+13﹣2+0+8＝28（分钟），
28÷7+30＝34（分钟），
答：她这周平均每天读书的时间为34分钟．
【点评】本题考查了正数与负数的意义，正确理解正数与负数的意义是解题的关键．
27．（12分）都是粗心惹的祸，小强同学在计算A+B时，误将A+B看成了A﹣B，求得的结果是x2﹣2y+1，已知A＝4x2﹣3y．
（1）求A+B；
（2）若，求A+B的值．
【分析】（1）先根据加减互逆运算关系列式求出B＝3x2﹣y﹣1，再代入A+B计算即可；
（2）先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入计算即可．
【解答】解：（1）∵B＝（4x2﹣3y）﹣（x2﹣2y+1）
＝4x2﹣3y﹣x2+2y﹣1
＝3x2﹣y﹣1，
∴A+B＝4x2﹣3y+3x2﹣y﹣1＝7x2﹣4y﹣1；
（2）∵，
∴x＝1，y＝﹣，
则A+B
＝7x2﹣4y﹣1
＝7×12﹣4×（﹣）﹣1
＝7+1﹣1
＝7．
【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
28．（12分）若数轴上点A、B表示的数分别为a、b，两点A、B之间的距离记为AB．那么我们可以得到A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．如数轴上表示数1和﹣3的两点之间距离，可以表示为|1﹣（﹣3）|＝4，利用数形结合思想和这个结论解答下列问题：
（1）数轴上表示数﹣1和3的两点之间距离为　4　，数轴上表示数a和2的两点之间距离为　|a﹣2|　（用a的代数式表示）．
（2）若数轴上点P表示数x，且点P在表示数﹣3和1的两点之间，则|x+3|+|x﹣1|＝　4　．
（3）甲、乙两只蚂蚁分别在数轴上的两点A、B处，且点A在点B的左侧，它们以相同的速度同时同向爬行．当乙爬到点A时甲爬到的点表示的数为﹣10；当甲爬到点B时乙爬到的点表示的数为50．求a、b的值．
（4）小明同学做了（3）后有所启发，于是给同学小冉出了个问题：若班主任张老师的年龄回到我现在的年龄，那么我要在我出生那年的20年前出生；而当我到张老师现在的年龄时，他老人家都76岁了．聪明的你能帮小冉计算出小明和张老师现在的年龄吗？
【分析】（1）根据两点间距离的定义即可解决问题；
（2）根据绝对值的性质即可解决问题；
（3）由题意列出方程组，即可求解；
（4）由题意列出方程组，即可求解．
【解答】解：（1）数轴上表示数﹣1和3的两点之间距离为3﹣（﹣1）＝4；数轴上表示数a和2的两点之间距离为|a﹣2|，
故答案为：4，|a﹣2|；
（2）利用数轴，若数轴上点P表示数x，且点P在表示数﹣3和1的两点之间，﹣3＜x＜1，则|x+3|+|x﹣1|＝x+3+1﹣x＝4．
故答案为：4；
（3）根据题意可得方程组为：，
解得：，
答：a、b的值分别为：10，30；
（4）能帮小明求出来，设小明现在的年龄x岁，张老师现在的年龄y岁，
根据题意可得方程组为：，
解得：；
答：小明现在的年龄12岁，张老师现在的年龄44岁．
【点评】本题考查了考查了一元一次方程，二元一次方程组，非负数的性质，列出正确的方程是本题的关键．