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2019年江苏省南通市如东县小升初数学试卷 解析版
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这是一份2019年江苏省南通市如东县小升初数学试卷 解析版，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019年江苏省南通市如东县小升初数学试卷
一、选择题。（每题2分，共28分）
1．（2分）一个两位数，既是2的倍数，又含有因数3，这个两位数最大是（ ）
A．99 B．98 C．96 D．90
2．（2分）钟面上8时30分时，时针和分针所成的角是（ ）
A．60 B．75 C．90 D．105
3．（2分）用3个棱长2厘米的小正方体拼成一个大长方体，拼成长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．28 B．56 C．64 D．72
4．（2分）已知a×＝b÷0.4＝c×＝d÷80%（a、b、c、d均为非0自然数），这四个数中，最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
5．（2分）一种食盐每袋标准质量0.5千克，质检员对几袋食盐进行检验，将超出0.5千克部分用正数表示，反之用负数表示。如果规定在标准质量±0.05千克以内为合格。下面6袋中，合格品有（ ）袋。
+0.04
﹣0.12
0
﹣0.02
﹣0.01
+0.15
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（2分）一个书架有两层。从上层取出本数的放入下层，两层书的本数正好相等。原来上、下两层本数的比是（ ）
A．7：5 B．4：3 C．7：6 D．9：7
7．（2分）如图是星光小学六年级同学喜欢的球类活动统计图。已知喜欢足球的有54人，喜欢乒乓球的有（ ）人。
A．57 B．78 C．96 D．300
8．（2分）小娟调配了这样四杯盐水，含盐率最高的是（ ）
A．盐和水的比是1：9
B．在200克水中加入25克盐
C．含盐率11.8%
D．用20克盐配成200克盐水
9．（2分）赵阿姨买了3000元的国家建债券，定期3年，年利率为5%。到期后，她一共可以取回（ ）元。
A．150 B．450 C．3150 D．3450
10．（2分）有足够多的5角和1元硬币若干枚，要支付10元钱，一共有（ ）种不同的支付方法。
A．10 B．11 C．19 D．20
11．（2分）用边长为m厘米的正方形纸剪成一个最大的圆，这张纸的利用率达到（ ）
A．75% B．78.5% C．80% D．82.5%
12．（2分）下面是一幢大楼各年级教室分布图，数对（3，2）表示的班级是（ ）班。
A．二（2） B．三（2） C．二（3） D．三（3）
13．（2分）将一个棱长5厘米的正方体木块表面涂色后切割成棱长1厘米的小正方体（无损耗），其中两面涂色的有（ ）个。
A．8 B．27 C．36 D．54
14．（2分）用同样长的小棒摆正方形（每条边用一根小棒），照这样摆，摆6个正方形一共需要（ ）根小棒。
A．19 B．20 C．21 D．22
二、填空题。（每空1分，共20分）
15．（2分）有吨货物，如果每天运走吨， 天才能运完；如果每天运走这堆货物的， 天可以运完。
16．（2分）有两个非零自然数a和b，如果a＝b+1，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
17．（2分）一件商品，打七折是280元。这件商品原价是 元。进价600元的一件衣服，先提价20%出售没卖掉，现在此基础上降价10%出售，现价为 元。
18．（2分）有一些粗细均匀的圆钢堆成梯形。已知下面每层都比上面每层多1根。小丽数了数，最上层有12根，最下层有20根。这堆圆钢一共有 层，总共有 根。
19．（2分）吴阿姨绕着一圈400米的跑道锻炼身体，她20分钟跑了4圈。她平均每圈要用 小时，一共跑了 千米。
20．（2分）＝0.57142857142857428……这个小数的小数点后面第30位上的数字是 ，小数点后面的前30位上的数字之和是 。
21．（2分）一袋面粉，吃去它的少4千克后，还剩下29千克。这袋面粉有 千克，吃去了 千克。
22．（2分）如图正方形边长10厘米，图中圆的周长是 厘米，阴影部分的面积是 平方厘米。（结果保留π）
23．（2分）“算24点”这种益智游戏，每个数只用一次，通过运算使结果为24。请用2，4，6，9这四个数，写出两道得数是24的综合算式。
（1） ；
（2） 。
24．（2分）小李把一个正方体木块锯成两个长方体，其中小长方体的表面积比大长方体的表面积少20平方厘米，原来正方体木块的棱长是5厘米，小长方体的表面积是 平方厘米，大长方体的体积是 立方厘米。（先在图中画一画，再计算）
三、解答题。（第25题4分，第26～29题每题6分，其余每题8分，共52分）
25．（4分）解方程（或比例）。
（1）7.5﹣2x＝2.48
（2）x：＝6：
26．（6分）计算下面各题，能简算的写出过程。
（1）768﹣168÷12×15
（2）（÷+×）÷
27．（6分）学校新买来故事书和文艺书，一共有450本，已知故事书比文艺书的2倍还多30本。这两种书各买了多少本？（列方程解答）
28．（6分）已知一袋饼干比一盒巧克力便宜3.5元。妈妈买了4袋饼干和6盒巧克力，一共用去了126元。饼干与巧克力的单价各是多少元？
29．（6分）某公司新购进两辆电瓶车，以每台4800元售出。其中一辆售价比进价高25%，另一辆售价比进价低20%，总的来看，商店是赚钱了还是赔钱了？（先计算再说明）
30．（8分）根据要求画图与计算。
（1）△ABC的顶点A的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）把△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后图形，这时A点位置变成 （ ， ）。
（3）把原△ABC按2：1放大，在右侧画出放大后的图形。
（4）如图每小格边长为1厘米，原来三角形的面积是 平方厘米，放大后三角形的面积是 平方厘米。
（5）把右侧图形补全，使它成为一个轴对称图形。若图中每小格的边长为1厘米，则补全后的图形的面积是 平方厘米。
31．（8分）如图是一种儿童玩具一一陀螺，陀螺的上面是圆柱，下面是圆锥．圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的．这个陀螺的体积是多少立方厘米？（得数保留π）如果给这个陀螺制作一个长方体形状的包装盒，那么至少需要硬纸板多少平方厘米（接头处忽略不计）？
32．（8分）星光小学要购买50个足球。三家体育馆用品商店给出的足球价格都是45元一个，但三家商店给出的优惠方式不同。
甲店：买10个足球，免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：每个足球优惠5元；丙店：购物每满100元，返还20元，不足100元部分不返还。
请问：到这三家商店购买50个足球各要付多少钱？到哪家商店购买最合算呢？（提示：可以先算出每家优惠后的总价，再比较）
2019年江苏省南通市如东县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（每题2分，共28分）
1．（2分）一个两位数，既是2的倍数，又含有因数3，这个两位数最大是（ ）
A．99 B．98 C．96 D．90
【分析】被2整除特征：偶数；被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除；据此可知同时被2和3整除的数必须是偶数，且每个数位上的数相加的和能被3整除。据此选择。
【解答】解：99不是偶数，不符合题意；
98不能被3整除，不符合题意；
96即是偶数又可以被3整除，符合题意；
90是偶数且被3整除，但不是最大，不符合题意。
故选：C。
2．（2分）钟面上8时30分时，时针和分针所成的角是（ ）
A．60 B．75 C．90 D．105
【分析】钟面上有12个大格，每个大格表示的度数是30°，8时30分时，时针与分针之间有2个格和一个半格。据此计算解答。
【解答】解：30°×2.5＝75°
故选：B。
3．（2分）用3个棱长2厘米的小正方体拼成一个大长方体，拼成长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．28 B．56 C．64 D．72
【分析】3个一样的正方体拼组成一个长方体，拼组后的表面积比三个小正方体减少了4个小正方形的面，由此可以求出拼组后的表面积。
【解答】解：2×2×6×3﹣2×2×4
＝72﹣16
＝56（平方厘米）
答：拼成长方体的表面积是56平方厘米。
故选：B。
4．（2分）已知a×＝b÷0.4＝c×＝d÷80%（a、b、c、d均为非0自然数），这四个数中，最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
【分析】根据分数大小的比较方法，等式成立前提下，因数越小，则这个数越大，据此作答。
【解答】解：a、b、c、d的因数分别为：，，，；
＞＞＞，所以c的因数最小，c最大。
故选：C。
5．（2分）一种食盐每袋标准质量0.5千克，质检员对几袋食盐进行检验，将超出0.5千克部分用正数表示，反之用负数表示。如果规定在标准质量±0.05千克以内为合格。下面6袋中，合格品有（ ）袋。
+0.04
﹣0.12
0
﹣0.02
﹣0.01
+0.15
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】将每个数都与0.05比较大小即可。
【解答】解：0.04＜0.05
0.12＞0.05
0＜0.05
0.02＜0.05
0.01＜0.05
0.15＞0.05
所以合格的有4袋。
故选：B。
6．（2分）一个书架有两层。从上层取出本数的放入下层，两层书的本数正好相等。原来上、下两层本数的比是（ ）
A．7：5 B．4：3 C．7：6 D．9：7
【分析】把上层原来的本数看成单位“1”，则现在两层的本数都是1﹣＝，那么下层原来的本数就是﹣＝，然后用原来上层的本数比上原来下层的本数，再化简即可求解。
【解答】解：1：（1﹣﹣）
＝1：
＝7：5
答：原来上、下两层本数的比是7：5。
故选：A。
7．（2分）如图是星光小学六年级同学喜欢的球类活动统计图。已知喜欢足球的有54人，喜欢乒乓球的有（ ）人。
A．57 B．78 C．96 D．300
【分析】把星光小学六年级同学人数看作单位“1”，喜欢足球的学生足球占六年级同学人数的18%，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，求得星光小学六年级同学。由于喜欢乒乓球的人数占总人数的32%，根据单位“1”的量×喜欢乒乓球的分率＝喜欢乒乓球的人数，即可求得。
【解答】解：54÷18%×32%
＝300×32%
＝96（人）
答：喜欢乒乓球的有96人。
故选：C。
8．（2分）小娟调配了这样四杯盐水，含盐率最高的是（ ）
A．盐和水的比是1：9
B．在200克水中加入25克盐
C．含盐率11.8%
D．用20克盐配成200克盐水
【分析】含盐率＝×100%，由此分别求出四杯盐水的含盐率，再比较即可解答。
【解答】解：A杯盐水的含盐率：×100%＝10%；
B杯盐水的含盐率：×100%≈11.1%；
C杯盐水的含盐率：11.8%；
D杯盐水的含盐率×100%＝10%；
11.8%＞11.1%＞10%
所以，C杯盐水的含盐率最高。
故选：C。
9．（2分）赵阿姨买了3000元的国家建债券，定期3年，年利率为5%。到期后，她一共可以取回（ ）元。
A．150 B．450 C．3150 D．3450
【分析】根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。
【解答】解：3000+3000×5%×3
＝3000+450
＝3450（元）
答：到期后，她一共可以取回3450元。
故选：D。
10．（2分）有足够多的5角和1元硬币若干枚，要支付10元钱，一共有（ ）种不同的支付方法。
A．10 B．11 C．19 D．20
【分析】根据含有1元硬币的枚数的多少解答即可。
【解答】解：10÷1＝10（种）
即1元硬币的枚数可以是1～10，剩下的用5角的硬币凑成10元钱，另外还有1种，不取1元的硬币，10元只取5角的硬币；
共有：10+1＝11（种）
答：一共有11种不同的支付方法。
故选：B。
11．（2分）用边长为m厘米的正方形纸剪成一个最大的圆，这张纸的利用率达到（ ）
A．75% B．78.5% C．80% D．82.5%
【分析】在正方形里剪去的最大的圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，要求这张纸的利用率是多少，用圆的面积除以正方形的面积，再乘100%，即可解答问题。
【解答】解：π（）2÷m2×100%
＝××100%
＝100%
＝0.785×100%
＝78.5%
答：这张纸的利用率是78.5%。
故选：B。
12．（2分）下面是一幢大楼各年级教室分布图，数对（3，2）表示的班级是（ ）班。
A．二（2） B．三（2） C．二（3） D．三（3）
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示二年级各班的位置。
【解答】解：数对（3，2）中的3表示在第三列，2表示在第二行，正好是二（2）班。
故选：A。
13．（2分）将一个棱长5厘米的正方体木块表面涂色后切割成棱长1厘米的小正方体（无损耗），其中两面涂色的有（ ）个。
A．8 B．27 C．36 D．54
【分析】因为5÷1＝5（个），所以大正方体每条棱长上都有5个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为涂色的是各顶点处的小正方体；在各棱处，除去顶点处的小正方体都是两面涂色；在每个面上除去棱上的小正方体都是一面涂色；根据上面的结论，即可求得答案。
【解答】解：5÷1＝5（个）
两面涂色的有：
（5﹣2）×12
＝3×12
＝36（个）
答：其中两面涂色的有36个。
故选：C。
14．（2分）用同样长的小棒摆正方形（每条边用一根小棒），照这样摆，摆6个正方形一共需要（ ）根小棒。
A．19 B．20 C．21 D．22
【分析】根据图示可知，摆1个正方形需要小棒：3×1+1＝4（根）；摆2个正方形需要小棒：3×2+1＝7（根）；摆3个正方形需要小棒：3×3+1＝10（根）；以此类推，摆6个正方形需要小棒：3×6+1＝19（根）；据此求解即可。
【解答】解：摆1个正方形需要小棒：3×1+1＝4（根）；
摆2个正方形需要小棒：3×2+1＝7（根）；
摆3个正方形需要小棒：3×3+1＝10（根）；
以此类推，摆6个正方形需要小棒：3×6+1＝19（根）。
答：摆6个正方形一共需要19根小棒。
故选：A。
二、填空题。（每空1分，共20分）
15．（2分）有吨货物，如果每天运走吨， 6 天才能运完；如果每天运走这堆货物的， 4 天可以运完。
【分析】有吨货物，如果每天运走吨，求几天才能运完，就是求吨里面包含多少个吨，用吨除以吨；把这批货物的吨数看作单位“1”，就是求“1”里面包含多少个，用“1”除以。
【解答】解：÷＝6（天）
1÷＝4（天）
答：如果每天运走吨，6天才能运完；如果每天运走这堆货物的，4天可以运完。
故答案为：6，4。
16．（2分）有两个非零自然数a和b，如果a＝b+1，那么a和b的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 ab 。
【分析】如果两个非0的自然数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
【解答】解：因为a＝b+1，所以a、b是相邻的非零自然数。
所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：1；ab。
17．（2分）一件商品，打七折是280元。这件商品原价是 400 元。进价600元的一件衣服，先提价20%出售没卖掉，现在此基础上降价10%出售，现价为 648 元。
【分析】一件商品打七折出售是280元，即将原价当作单位“1”，按原价的70%出售，根据分数除法的意义，用现价除以其占原价的分率，即得原价多少钱；进价600元的一件衣服，先提价20%出售没卖掉，现在此基础上降价10%出售，把原价看作单位“1”，先提价20%后是原价的（1+20%），则此时价格是600×（1+20%）＝720（元）；再降价10%，要求现价是多少钱，把720元看作单位“1”，则现价为720×（1﹣10%），求出现价即可。
【解答】解：280÷70%＝400（元）
600×（1+20%）×（1﹣10%）
＝720×0.9
＝648（元）
答：一件商品，打七折是280元。这件商品原价是400元。进价600元的一件衣服，先提价20%出售没卖掉，现在此基础上降价10%出售，现价为648元。
故答案为：400，648。
18．（2分）有一些粗细均匀的圆钢堆成梯形。已知下面每层都比上面每层多1根。小丽数了数，最上层有12根，最下层有20根。这堆圆钢一共有 9 层，总共有 144 根。
【分析】层数＝最下层的根数﹣最上层的根数+1，总根数＝（最上层有根数+最下层根数）×层数÷2，据此解答即可。
【解答】解：20﹣12+1＝9（层）
（12+20）×9÷2
＝32×9÷2
＝144（根）
答：这堆圆钢一共有9层，总共有144根。
故答案为：9；144。
19．（2分）吴阿姨绕着一圈400米的跑道锻炼身体，她20分钟跑了4圈。她平均每圈要用 小时，一共跑了 1.6 千米。
【分析】她20分钟跑了4圈，先用20除以4求出跑一圈需要几分钟，然后再换算成小时即可；根据整数乘法的意义，求一共跑了多少米，也就是求4个400，用乘法解答后，再换算单位即可。
【解答】解：20÷4＝5（分钟）
5÷60＝
400×4＝1600（米）
1600米＝1.6千米
答：她平均每圈要用小时，一共跑了1.6千米。
故答案为：，1.6。
20．（2分）＝0.57142857142857428……这个小数的小数点后面第30位上的数字是 8 ，小数点后面的前30位上的数字之和是 135 。
【分析】根据所给数据可知，这个小数的小数点后面每6位数字一循环，计算第30位数字是第几组循环零几个数字，即可判断是几，再根据每组数字的和及组数求30位数字的和即可。
【解答】解：30÷6＝5（组）
（5+7+1+4+2+8）×5
＝27×5
＝135
答：这个小数的小数点后面第30位上的数字是8，小数点后面的前30位上的数字之和是135。
故答案为：8；135。
21．（2分）一袋面粉，吃去它的少4千克后，还剩下29千克。这袋面粉有 40 千克，吃去了 11 千克。
【分析】把这袋面粉的质量看作单位“1”，吃去了它的的少4千克后，还剩下29千克，（29﹣4）千克是这袋面料质量的（1﹣），根据分数除法的意义，用（29﹣4）千克除以（1﹣），就是这袋面粉的质量；求吃去了多少千克，根据分数乘法的意义，用这袋面粉的质量乘，再减4千克，就是吃去了的质量。
【解答】解：（29﹣4）÷（1﹣）
＝25÷
＝40（千克）
40×﹣4
＝15﹣4
＝11（千克）
答：这袋面多粉有40千克，吃去了11千克。
故答案为：40，11。
22．（2分）如图正方形边长10厘米，图中圆的周长是 10π 厘米，阴影部分的面积是 （100﹣25π） 平方厘米。（结果保留π）
【分析】圆的周长＝π×直径；阴影部分面积＝正方形面积﹣圆的面积。
【解答】解：圆的周长：π×10＝10π（厘米）
阴影部分面积：10×10﹣π×（10÷2）²＝100﹣25π（平方厘米）
答：圆的周长是10π厘米，阴影部分面积是（100﹣25π）平方厘米。
故答案为：10π，（100﹣25π）。
23．（2分）“算24点”这种益智游戏，每个数只用一次，通过运算使结果为24。请用2，4，6，9这四个数，写出两道得数是24的综合算式。
（1） （9﹣6）×2×4＝24 ；
（2） 9×（4÷2）+6＝24 。
【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。
【解答】解：答案不唯一，
（1）（9﹣6）×2×4＝24
（2）9×（4÷2）+6＝24
故答案为：（9﹣6）×2×4＝24；9×（4÷2）+6＝24。
24．（2分）小李把一个正方体木块锯成两个长方体，其中小长方体的表面积比大长方体的表面积少20平方厘米，原来正方体木块的棱长是5厘米，小长方体的表面积是 90 平方厘米，大长方体的体积是 75 立方厘米。（先在图中画一画，再计算）
【分析】由小长方体的表面积比大长方体的表面积少20平方厘米可知，小长方体的表面积比大长方体的表面积少的20平方厘米是4个侧面的面积差，又知原来正方体木块的棱长是5厘米，据此可求大长方体的高比小长方体的高多多少厘米，依此可求大、小长方体的高，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：如图：
大小长方体高的差：
20÷（5×4）
＝20÷20
＝1（厘米）
小长方体高：
（5﹣1）÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
大长方体的高：
5﹣2＝3（厘米）
小长方体的表面积：
（5×5+5×2+5×2）×2
＝（25+10+10）×2
＝45×2
＝90（平方厘米）
大长方体的体积：
5×5×3＝75（立方厘米）
答：小长方体的表面积是90平方厘米，大长方体的体积是75立方厘米。
故答案为：90，75。
三、解答题。（第25题4分，第26～29题每题6分，其余每题8分，共52分）
25．（4分）解方程（或比例）。
（1）7.5﹣2x＝2.48
（2）x：＝6：
【分析】（1）方程两边同时加上2x，两边再同时减去2.48，最后两边再同时除以2；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）7.5﹣2x＝2.48
7.5﹣2x+2x＝2.48+2x
2x+2.48＝7.5
2x+2.48﹣2.48＝7.5﹣2.48
2x＝5.02
2x÷2＝5.02÷2
x＝2.51
（2）x：＝6：
x＝5
x＝5×
x＝4
26．（6分）计算下面各题，能简算的写出过程。
（1）768﹣168÷12×15
（2）（÷+×）÷
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）先算括号里的除法和乘法，再根据乘法分配律计算。
【解答】（1）768﹣168÷12×15
＝768﹣14×15
＝768﹣210
＝558
（2）（÷+×）÷
＝（×+×）×
＝（+）××
＝×
＝
27．（6分）学校新买来故事书和文艺书，一共有450本，已知故事书比文艺书的2倍还多30本。这两种书各买了多少本？（列方程解答）
【分析】根据“故事书比文艺书的2倍还多30本”可列等量关系式：文艺书×2+30＝故事书，根据“故事书和文艺书，一共有450本”可列等量关系式：文艺书+故事书＝450，设文艺书有x本，则故事书有（2x+30）本，据此列方程解答。
【解答】解：设文艺书有x本。
x+2x+30＝450
3x＝420
x＝140
140×2+30＝310（本）
答：文艺书有140本，故事书有310本。
28．（6分）已知一袋饼干比一盒巧克力便宜3.5元。妈妈买了4袋饼干和6盒巧克力，一共用去了126元。饼干与巧克力的单价各是多少元？
【分析】设一袋饼干x元，则一盒巧克力（x+3.5）元，数量之间的等量关系是：4袋饼干的总价+6盒巧克力的总价＝126，据此列方程解答。
【解答】解：设一袋饼干x元，则一盒巧克力（x+3.5）元，
4x+6（x+3.5）＝126
4x+6x+21＝126
10x＝105
x＝10.5
10.5+3.5＝14（元）
答：饼干的单价是10.5元，巧克力的单价是14元。
29．（6分）某公司新购进两辆电瓶车，以每台4800元售出。其中一辆售价比进价高25%，另一辆售价比进价低20%，总的来看，商店是赚钱了还是赔钱了？（先计算再说明）
【分析】根据题意“其中一辆售价比进价高25%，另一辆售价比进价低20%”，都是把进价看作单位“1”，这样就可以分别求出两台进价各是多少元，用其与两台的现价进行比较即可得出答案。
【解答】解：4800÷（1+25%）
＝4800÷1.25
＝3840（元）
4800÷（1﹣20%）
＝4800÷0.8
＝6000（元）
3840+6000﹣4800×2
＝9840﹣9600
＝240（元）
答：总的来看，商店是赔钱，赔240元。
30．（8分）根据要求画图与计算。
（1）△ABC的顶点A的位置用数对表示是（ 2 ， 6 ）。
（2）把△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后图形，这时A点位置变成 （ 7 ， 5 ）。
（3）把原△ABC按2：1放大，在右侧画出放大后的图形。
（4）如图每小格边长为1厘米，原来三角形的面积是 3 平方厘米，放大后三角形的面积是 12 平方厘米。
（5）把右侧图形补全，使它成为一个轴对称图形。若图中每小格的边长为1厘米，则补全后的图形的面积是 9 平方厘米。
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，因此A点的位置是（2，6）；
（2）据旋转的意义，找出图中三角形3个顶点处，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可；A点的位置是（ ）；
（3）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是2格和3格，扩大后的三角形的底和高分别是4格、6格；
（4）利用三角形面积公式S＝底×高÷2计算解答；
（5）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形的关键对称点，连结即可，数格子的方法求面积。
【解答】解：（1）△ABC的顶点A的位置用数对表示是（2，6）；
（2）把△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后图形，这时A点位置变成（5，7）
（4）2×3÷2＝3（平方厘米）
4×6÷2＝12（平方厘米）
（5）2+4+3＝9（平方厘米）
（2）、（3）、（5）如图：
31．（8分）如图是一种儿童玩具一一陀螺，陀螺的上面是圆柱，下面是圆锥．圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的．这个陀螺的体积是多少立方厘米？（得数保留π）如果给这个陀螺制作一个长方体形状的包装盒，那么至少需要硬纸板多少平方厘米（接头处忽略不计）？
【分析】（1）根据圆锥的高是圆柱高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出圆锥的高，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）根据题意可知，这个包装盒的底面边长等于圆柱的底面直径，包装盒的高等于圆柱与圆锥高的和，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：圆锥的高为：5×＝3（厘米）
×4²π×3+4²π×5
＝16π+80π
＝96π（立方厘米）
陀螺的总高度为：3+5＝8（厘米）
（8×8+8×8+8×8）×2
＝192×2
＝384（平方厘米）
答：陀螺的体积为96π立方厘米，需要硬纸板384平方厘米。
32．（8分）星光小学要购买50个足球。三家体育馆用品商店给出的足球价格都是45元一个，但三家商店给出的优惠方式不同。
甲店：买10个足球，免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：每个足球优惠5元；丙店：购物每满100元，返还20元，不足100元部分不返还。
请问：到这三家商店购买50个足球各要付多少钱？到哪家商店购买最合算呢？（提示：可以先算出每家优惠后的总价，再比较）
【分析】甲店：买10送2，50÷（10+2）＝4（组）……2（个），那最多42个，即买40个就送了8个，再买2个就行了，那需要花费42×45＝1890（元）；
乙店：乙每个足球都优惠5元，就是价格下降了5元，那就是50×40＝2000（元）；
丙店：丙满100就返还20元：购物满100元的个数（45×50）÷100＝22（个）……50（元），实际付款45×50﹣22×20＝1810（元）；
比较即可得出到哪家商店购买最合算。
【解答】解：甲店：50÷（10+2）＝4（组）……2（个）
实际买的个数：4×10+2
＝40+2
＝42（个）
需要花费：42×45＝1890（元）
乙店：需要的钱数为：
50×（45﹣5）
＝50×40
＝2000（元）
丙店：（45×50）÷100＝22（个）……50（元）
实际付款：45×50﹣22×20
＝2250﹣440
＝1810（元）
1810元＜1890元＜2000元
答：到甲店购买50个足球要付1890元，到乙店购买要付2000元，到丙店购买要付1810元，到丙店购买最合算。
2019年江苏省南通市如东县小升初数学试卷
一、选择题。（每题2分，共28分）
1．（2分）一个两位数，既是2的倍数，又含有因数3，这个两位数最大是（ ）
A．99 B．98 C．96 D．90
2．（2分）钟面上8时30分时，时针和分针所成的角是（ ）
A．60 B．75 C．90 D．105
3．（2分）用3个棱长2厘米的小正方体拼成一个大长方体，拼成长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．28 B．56 C．64 D．72
4．（2分）已知a×＝b÷0.4＝c×＝d÷80%（a、b、c、d均为非0自然数），这四个数中，最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
5．（2分）一种食盐每袋标准质量0.5千克，质检员对几袋食盐进行检验，将超出0.5千克部分用正数表示，反之用负数表示。如果规定在标准质量±0.05千克以内为合格。下面6袋中，合格品有（ ）袋。
+0.04
﹣0.12
0
﹣0.02
﹣0.01
+0.15
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（2分）一个书架有两层。从上层取出本数的放入下层，两层书的本数正好相等。原来上、下两层本数的比是（ ）
A．7：5 B．4：3 C．7：6 D．9：7
7．（2分）如图是星光小学六年级同学喜欢的球类活动统计图。已知喜欢足球的有54人，喜欢乒乓球的有（ ）人。
A．57 B．78 C．96 D．300
8．（2分）小娟调配了这样四杯盐水，含盐率最高的是（ ）
A．盐和水的比是1：9
B．在200克水中加入25克盐
C．含盐率11.8%
D．用20克盐配成200克盐水
9．（2分）赵阿姨买了3000元的国家建债券，定期3年，年利率为5%。到期后，她一共可以取回（ ）元。
A．150 B．450 C．3150 D．3450
10．（2分）有足够多的5角和1元硬币若干枚，要支付10元钱，一共有（ ）种不同的支付方法。
A．10 B．11 C．19 D．20
11．（2分）用边长为m厘米的正方形纸剪成一个最大的圆，这张纸的利用率达到（ ）
A．75% B．78.5% C．80% D．82.5%
12．（2分）下面是一幢大楼各年级教室分布图，数对（3，2）表示的班级是（ ）班。
A．二（2） B．三（2） C．二（3） D．三（3）
13．（2分）将一个棱长5厘米的正方体木块表面涂色后切割成棱长1厘米的小正方体（无损耗），其中两面涂色的有（ ）个。
A．8 B．27 C．36 D．54
14．（2分）用同样长的小棒摆正方形（每条边用一根小棒），照这样摆，摆6个正方形一共需要（ ）根小棒。
A．19 B．20 C．21 D．22
二、填空题。（每空1分，共20分）
15．（2分）有吨货物，如果每天运走吨， 天才能运完；如果每天运走这堆货物的， 天可以运完。
16．（2分）有两个非零自然数a和b，如果a＝b+1，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
17．（2分）一件商品，打七折是280元。这件商品原价是 元。进价600元的一件衣服，先提价20%出售没卖掉，现在此基础上降价10%出售，现价为 元。
18．（2分）有一些粗细均匀的圆钢堆成梯形。已知下面每层都比上面每层多1根。小丽数了数，最上层有12根，最下层有20根。这堆圆钢一共有 层，总共有 根。
19．（2分）吴阿姨绕着一圈400米的跑道锻炼身体，她20分钟跑了4圈。她平均每圈要用 小时，一共跑了 千米。
20．（2分）＝0.57142857142857428……这个小数的小数点后面第30位上的数字是 ，小数点后面的前30位上的数字之和是 。
21．（2分）一袋面粉，吃去它的少4千克后，还剩下29千克。这袋面粉有 千克，吃去了 千克。
22．（2分）如图正方形边长10厘米，图中圆的周长是 厘米，阴影部分的面积是 平方厘米。（结果保留π）
23．（2分）“算24点”这种益智游戏，每个数只用一次，通过运算使结果为24。请用2，4，6，9这四个数，写出两道得数是24的综合算式。
（1） ；
（2） 。
24．（2分）小李把一个正方体木块锯成两个长方体，其中小长方体的表面积比大长方体的表面积少20平方厘米，原来正方体木块的棱长是5厘米，小长方体的表面积是 平方厘米，大长方体的体积是 立方厘米。（先在图中画一画，再计算）
三、解答题。（第25题4分，第26～29题每题6分，其余每题8分，共52分）
25．（4分）解方程（或比例）。
（1）7.5﹣2x＝2.48
（2）x：＝6：
26．（6分）计算下面各题，能简算的写出过程。
（1）768﹣168÷12×15
（2）（÷+×）÷
27．（6分）学校新买来故事书和文艺书，一共有450本，已知故事书比文艺书的2倍还多30本。这两种书各买了多少本？（列方程解答）
28．（6分）已知一袋饼干比一盒巧克力便宜3.5元。妈妈买了4袋饼干和6盒巧克力，一共用去了126元。饼干与巧克力的单价各是多少元？
29．（6分）某公司新购进两辆电瓶车，以每台4800元售出。其中一辆售价比进价高25%，另一辆售价比进价低20%，总的来看，商店是赚钱了还是赔钱了？（先计算再说明）
30．（8分）根据要求画图与计算。
（1）△ABC的顶点A的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）把△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后图形，这时A点位置变成 （ ， ）。
（3）把原△ABC按2：1放大，在右侧画出放大后的图形。
（4）如图每小格边长为1厘米，原来三角形的面积是 平方厘米，放大后三角形的面积是 平方厘米。
（5）把右侧图形补全，使它成为一个轴对称图形。若图中每小格的边长为1厘米，则补全后的图形的面积是 平方厘米。
31．（8分）如图是一种儿童玩具一一陀螺，陀螺的上面是圆柱，下面是圆锥．圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的．这个陀螺的体积是多少立方厘米？（得数保留π）如果给这个陀螺制作一个长方体形状的包装盒，那么至少需要硬纸板多少平方厘米（接头处忽略不计）？
32．（8分）星光小学要购买50个足球。三家体育馆用品商店给出的足球价格都是45元一个，但三家商店给出的优惠方式不同。
甲店：买10个足球，免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：每个足球优惠5元；丙店：购物每满100元，返还20元，不足100元部分不返还。
请问：到这三家商店购买50个足球各要付多少钱？到哪家商店购买最合算呢？（提示：可以先算出每家优惠后的总价，再比较）
2019年江苏省南通市如东县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（每题2分，共28分）
1．（2分）一个两位数，既是2的倍数，又含有因数3，这个两位数最大是（ ）
A．99 B．98 C．96 D．90
【分析】被2整除特征：偶数；被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除；据此可知同时被2和3整除的数必须是偶数，且每个数位上的数相加的和能被3整除。据此选择。
【解答】解：99不是偶数，不符合题意；
98不能被3整除，不符合题意；
96即是偶数又可以被3整除，符合题意；
90是偶数且被3整除，但不是最大，不符合题意。
故选：C。
2．（2分）钟面上8时30分时，时针和分针所成的角是（ ）
A．60 B．75 C．90 D．105
【分析】钟面上有12个大格，每个大格表示的度数是30°，8时30分时，时针与分针之间有2个格和一个半格。据此计算解答。
【解答】解：30°×2.5＝75°
故选：B。
3．（2分）用3个棱长2厘米的小正方体拼成一个大长方体，拼成长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．28 B．56 C．64 D．72
【分析】3个一样的正方体拼组成一个长方体，拼组后的表面积比三个小正方体减少了4个小正方形的面，由此可以求出拼组后的表面积。
【解答】解：2×2×6×3﹣2×2×4
＝72﹣16
＝56（平方厘米）
答：拼成长方体的表面积是56平方厘米。
故选：B。
4．（2分）已知a×＝b÷0.4＝c×＝d÷80%（a、b、c、d均为非0自然数），这四个数中，最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
【分析】根据分数大小的比较方法，等式成立前提下，因数越小，则这个数越大，据此作答。
【解答】解：a、b、c、d的因数分别为：，，，；
＞＞＞，所以c的因数最小，c最大。
故选：C。
5．（2分）一种食盐每袋标准质量0.5千克，质检员对几袋食盐进行检验，将超出0.5千克部分用正数表示，反之用负数表示。如果规定在标准质量±0.05千克以内为合格。下面6袋中，合格品有（ ）袋。
+0.04
﹣0.12
0
﹣0.02
﹣0.01
+0.15
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】将每个数都与0.05比较大小即可。
【解答】解：0.04＜0.05
0.12＞0.05
0＜0.05
0.02＜0.05
0.01＜0.05
0.15＞0.05
所以合格的有4袋。
故选：B。
6．（2分）一个书架有两层。从上层取出本数的放入下层，两层书的本数正好相等。原来上、下两层本数的比是（ ）
A．7：5 B．4：3 C．7：6 D．9：7
【分析】把上层原来的本数看成单位“1”，则现在两层的本数都是1﹣＝，那么下层原来的本数就是﹣＝，然后用原来上层的本数比上原来下层的本数，再化简即可求解。
【解答】解：1：（1﹣﹣）
＝1：
＝7：5
答：原来上、下两层本数的比是7：5。
故选：A。
7．（2分）如图是星光小学六年级同学喜欢的球类活动统计图。已知喜欢足球的有54人，喜欢乒乓球的有（ ）人。
A．57 B．78 C．96 D．300
【分析】把星光小学六年级同学人数看作单位“1”，喜欢足球的学生足球占六年级同学人数的18%，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，求得星光小学六年级同学。由于喜欢乒乓球的人数占总人数的32%，根据单位“1”的量×喜欢乒乓球的分率＝喜欢乒乓球的人数，即可求得。
【解答】解：54÷18%×32%
＝300×32%
＝96（人）
答：喜欢乒乓球的有96人。
故选：C。
8．（2分）小娟调配了这样四杯盐水，含盐率最高的是（ ）
A．盐和水的比是1：9
B．在200克水中加入25克盐
C．含盐率11.8%
D．用20克盐配成200克盐水
【分析】含盐率＝×100%，由此分别求出四杯盐水的含盐率，再比较即可解答。
【解答】解：A杯盐水的含盐率：×100%＝10%；
B杯盐水的含盐率：×100%≈11.1%；
C杯盐水的含盐率：11.8%；
D杯盐水的含盐率×100%＝10%；
11.8%＞11.1%＞10%
所以，C杯盐水的含盐率最高。
故选：C。
9．（2分）赵阿姨买了3000元的国家建债券，定期3年，年利率为5%。到期后，她一共可以取回（ ）元。
A．150 B．450 C．3150 D．3450
【分析】根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。
【解答】解：3000+3000×5%×3
＝3000+450
＝3450（元）
答：到期后，她一共可以取回3450元。
故选：D。
10．（2分）有足够多的5角和1元硬币若干枚，要支付10元钱，一共有（ ）种不同的支付方法。
A．10 B．11 C．19 D．20
【分析】根据含有1元硬币的枚数的多少解答即可。
【解答】解：10÷1＝10（种）
即1元硬币的枚数可以是1～10，剩下的用5角的硬币凑成10元钱，另外还有1种，不取1元的硬币，10元只取5角的硬币；
共有：10+1＝11（种）
答：一共有11种不同的支付方法。
故选：B。
11．（2分）用边长为m厘米的正方形纸剪成一个最大的圆，这张纸的利用率达到（ ）
A．75% B．78.5% C．80% D．82.5%
【分析】在正方形里剪去的最大的圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，要求这张纸的利用率是多少，用圆的面积除以正方形的面积，再乘100%，即可解答问题。
【解答】解：π（）2÷m2×100%
＝××100%
＝100%
＝0.785×100%
＝78.5%
答：这张纸的利用率是78.5%。
故选：B。
12．（2分）下面是一幢大楼各年级教室分布图，数对（3，2）表示的班级是（ ）班。
A．二（2） B．三（2） C．二（3） D．三（3）
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示二年级各班的位置。
【解答】解：数对（3，2）中的3表示在第三列，2表示在第二行，正好是二（2）班。
故选：A。
13．（2分）将一个棱长5厘米的正方体木块表面涂色后切割成棱长1厘米的小正方体（无损耗），其中两面涂色的有（ ）个。
A．8 B．27 C．36 D．54
【分析】因为5÷1＝5（个），所以大正方体每条棱长上都有5个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为涂色的是各顶点处的小正方体；在各棱处，除去顶点处的小正方体都是两面涂色；在每个面上除去棱上的小正方体都是一面涂色；根据上面的结论，即可求得答案。
【解答】解：5÷1＝5（个）
两面涂色的有：
（5﹣2）×12
＝3×12
＝36（个）
答：其中两面涂色的有36个。
故选：C。
14．（2分）用同样长的小棒摆正方形（每条边用一根小棒），照这样摆，摆6个正方形一共需要（ ）根小棒。
A．19 B．20 C．21 D．22
【分析】根据图示可知，摆1个正方形需要小棒：3×1+1＝4（根）；摆2个正方形需要小棒：3×2+1＝7（根）；摆3个正方形需要小棒：3×3+1＝10（根）；以此类推，摆6个正方形需要小棒：3×6+1＝19（根）；据此求解即可。
【解答】解：摆1个正方形需要小棒：3×1+1＝4（根）；
摆2个正方形需要小棒：3×2+1＝7（根）；
摆3个正方形需要小棒：3×3+1＝10（根）；
以此类推，摆6个正方形需要小棒：3×6+1＝19（根）。
答：摆6个正方形一共需要19根小棒。
故选：A。
二、填空题。（每空1分，共20分）
15．（2分）有吨货物，如果每天运走吨， 6 天才能运完；如果每天运走这堆货物的， 4 天可以运完。
【分析】有吨货物，如果每天运走吨，求几天才能运完，就是求吨里面包含多少个吨，用吨除以吨；把这批货物的吨数看作单位“1”，就是求“1”里面包含多少个，用“1”除以。
【解答】解：÷＝6（天）
1÷＝4（天）
答：如果每天运走吨，6天才能运完；如果每天运走这堆货物的，4天可以运完。
故答案为：6，4。
16．（2分）有两个非零自然数a和b，如果a＝b+1，那么a和b的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 ab 。
【分析】如果两个非0的自然数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
【解答】解：因为a＝b+1，所以a、b是相邻的非零自然数。
所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：1；ab。
17．（2分）一件商品，打七折是280元。这件商品原价是 400 元。进价600元的一件衣服，先提价20%出售没卖掉，现在此基础上降价10%出售，现价为 648 元。
【分析】一件商品打七折出售是280元，即将原价当作单位“1”，按原价的70%出售，根据分数除法的意义，用现价除以其占原价的分率，即得原价多少钱；进价600元的一件衣服，先提价20%出售没卖掉，现在此基础上降价10%出售，把原价看作单位“1”，先提价20%后是原价的（1+20%），则此时价格是600×（1+20%）＝720（元）；再降价10%，要求现价是多少钱，把720元看作单位“1”，则现价为720×（1﹣10%），求出现价即可。
【解答】解：280÷70%＝400（元）
600×（1+20%）×（1﹣10%）
＝720×0.9
＝648（元）
答：一件商品，打七折是280元。这件商品原价是400元。进价600元的一件衣服，先提价20%出售没卖掉，现在此基础上降价10%出售，现价为648元。
故答案为：400，648。
18．（2分）有一些粗细均匀的圆钢堆成梯形。已知下面每层都比上面每层多1根。小丽数了数，最上层有12根，最下层有20根。这堆圆钢一共有 9 层，总共有 144 根。
【分析】层数＝最下层的根数﹣最上层的根数+1，总根数＝（最上层有根数+最下层根数）×层数÷2，据此解答即可。
【解答】解：20﹣12+1＝9（层）
（12+20）×9÷2
＝32×9÷2
＝144（根）
答：这堆圆钢一共有9层，总共有144根。
故答案为：9；144。
19．（2分）吴阿姨绕着一圈400米的跑道锻炼身体，她20分钟跑了4圈。她平均每圈要用 小时，一共跑了 1.6 千米。
【分析】她20分钟跑了4圈，先用20除以4求出跑一圈需要几分钟，然后再换算成小时即可；根据整数乘法的意义，求一共跑了多少米，也就是求4个400，用乘法解答后，再换算单位即可。
【解答】解：20÷4＝5（分钟）
5÷60＝
400×4＝1600（米）
1600米＝1.6千米
答：她平均每圈要用小时，一共跑了1.6千米。
故答案为：，1.6。
20．（2分）＝0.57142857142857428……这个小数的小数点后面第30位上的数字是 8 ，小数点后面的前30位上的数字之和是 135 。
【分析】根据所给数据可知，这个小数的小数点后面每6位数字一循环，计算第30位数字是第几组循环零几个数字，即可判断是几，再根据每组数字的和及组数求30位数字的和即可。
【解答】解：30÷6＝5（组）
（5+7+1+4+2+8）×5
＝27×5
＝135
答：这个小数的小数点后面第30位上的数字是8，小数点后面的前30位上的数字之和是135。
故答案为：8；135。
21．（2分）一袋面粉，吃去它的少4千克后，还剩下29千克。这袋面粉有 40 千克，吃去了 11 千克。
【分析】把这袋面粉的质量看作单位“1”，吃去了它的的少4千克后，还剩下29千克，（29﹣4）千克是这袋面料质量的（1﹣），根据分数除法的意义，用（29﹣4）千克除以（1﹣），就是这袋面粉的质量；求吃去了多少千克，根据分数乘法的意义，用这袋面粉的质量乘，再减4千克，就是吃去了的质量。
【解答】解：（29﹣4）÷（1﹣）
＝25÷
＝40（千克）
40×﹣4
＝15﹣4
＝11（千克）
答：这袋面多粉有40千克，吃去了11千克。
故答案为：40，11。
22．（2分）如图正方形边长10厘米，图中圆的周长是 10π 厘米，阴影部分的面积是 （100﹣25π） 平方厘米。（结果保留π）
【分析】圆的周长＝π×直径；阴影部分面积＝正方形面积﹣圆的面积。
【解答】解：圆的周长：π×10＝10π（厘米）
阴影部分面积：10×10﹣π×（10÷2）²＝100﹣25π（平方厘米）
答：圆的周长是10π厘米，阴影部分面积是（100﹣25π）平方厘米。
故答案为：10π，（100﹣25π）。
23．（2分）“算24点”这种益智游戏，每个数只用一次，通过运算使结果为24。请用2，4，6，9这四个数，写出两道得数是24的综合算式。
（1） （9﹣6）×2×4＝24 ；
（2） 9×（4÷2）+6＝24 。
【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。
【解答】解：答案不唯一，
（1）（9﹣6）×2×4＝24
（2）9×（4÷2）+6＝24
故答案为：（9﹣6）×2×4＝24；9×（4÷2）+6＝24。
24．（2分）小李把一个正方体木块锯成两个长方体，其中小长方体的表面积比大长方体的表面积少20平方厘米，原来正方体木块的棱长是5厘米，小长方体的表面积是 90 平方厘米，大长方体的体积是 75 立方厘米。（先在图中画一画，再计算）
【分析】由小长方体的表面积比大长方体的表面积少20平方厘米可知，小长方体的表面积比大长方体的表面积少的20平方厘米是4个侧面的面积差，又知原来正方体木块的棱长是5厘米，据此可求大长方体的高比小长方体的高多多少厘米，依此可求大、小长方体的高，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：如图：
大小长方体高的差：
20÷（5×4）
＝20÷20
＝1（厘米）
小长方体高：
（5﹣1）÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
大长方体的高：
5﹣2＝3（厘米）
小长方体的表面积：
（5×5+5×2+5×2）×2
＝（25+10+10）×2
＝45×2
＝90（平方厘米）
大长方体的体积：
5×5×3＝75（立方厘米）
答：小长方体的表面积是90平方厘米，大长方体的体积是75立方厘米。
故答案为：90，75。
三、解答题。（第25题4分，第26～29题每题6分，其余每题8分，共52分）
25．（4分）解方程（或比例）。
（1）7.5﹣2x＝2.48
（2）x：＝6：
【分析】（1）方程两边同时加上2x，两边再同时减去2.48，最后两边再同时除以2；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）7.5﹣2x＝2.48
7.5﹣2x+2x＝2.48+2x
2x+2.48＝7.5
2x+2.48﹣2.48＝7.5﹣2.48
2x＝5.02
2x÷2＝5.02÷2
x＝2.51
（2）x：＝6：
x＝5
x＝5×
x＝4
26．（6分）计算下面各题，能简算的写出过程。
（1）768﹣168÷12×15
（2）（÷+×）÷
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）先算括号里的除法和乘法，再根据乘法分配律计算。
【解答】（1）768﹣168÷12×15
＝768﹣14×15
＝768﹣210
＝558
（2）（÷+×）÷
＝（×+×）×
＝（+）××
＝×
＝
27．（6分）学校新买来故事书和文艺书，一共有450本，已知故事书比文艺书的2倍还多30本。这两种书各买了多少本？（列方程解答）
【分析】根据“故事书比文艺书的2倍还多30本”可列等量关系式：文艺书×2+30＝故事书，根据“故事书和文艺书，一共有450本”可列等量关系式：文艺书+故事书＝450，设文艺书有x本，则故事书有（2x+30）本，据此列方程解答。
【解答】解：设文艺书有x本。
x+2x+30＝450
3x＝420
x＝140
140×2+30＝310（本）
答：文艺书有140本，故事书有310本。
28．（6分）已知一袋饼干比一盒巧克力便宜3.5元。妈妈买了4袋饼干和6盒巧克力，一共用去了126元。饼干与巧克力的单价各是多少元？
【分析】设一袋饼干x元，则一盒巧克力（x+3.5）元，数量之间的等量关系是：4袋饼干的总价+6盒巧克力的总价＝126，据此列方程解答。
【解答】解：设一袋饼干x元，则一盒巧克力（x+3.5）元，
4x+6（x+3.5）＝126
4x+6x+21＝126
10x＝105
x＝10.5
10.5+3.5＝14（元）
答：饼干的单价是10.5元，巧克力的单价是14元。
29．（6分）某公司新购进两辆电瓶车，以每台4800元售出。其中一辆售价比进价高25%，另一辆售价比进价低20%，总的来看，商店是赚钱了还是赔钱了？（先计算再说明）
【分析】根据题意“其中一辆售价比进价高25%，另一辆售价比进价低20%”，都是把进价看作单位“1”，这样就可以分别求出两台进价各是多少元，用其与两台的现价进行比较即可得出答案。
【解答】解：4800÷（1+25%）
＝4800÷1.25
＝3840（元）
4800÷（1﹣20%）
＝4800÷0.8
＝6000（元）
3840+6000﹣4800×2
＝9840﹣9600
＝240（元）
答：总的来看，商店是赔钱，赔240元。
30．（8分）根据要求画图与计算。
（1）△ABC的顶点A的位置用数对表示是（ 2 ， 6 ）。
（2）把△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后图形，这时A点位置变成 （ 7 ， 5 ）。
（3）把原△ABC按2：1放大，在右侧画出放大后的图形。
（4）如图每小格边长为1厘米，原来三角形的面积是 3 平方厘米，放大后三角形的面积是 12 平方厘米。
（5）把右侧图形补全，使它成为一个轴对称图形。若图中每小格的边长为1厘米，则补全后的图形的面积是 9 平方厘米。
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，因此A点的位置是（2，6）；
（2）据旋转的意义，找出图中三角形3个顶点处，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可；A点的位置是（ ）；
（3）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是2格和3格，扩大后的三角形的底和高分别是4格、6格；
（4）利用三角形面积公式S＝底×高÷2计算解答；
（5）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形的关键对称点，连结即可，数格子的方法求面积。
【解答】解：（1）△ABC的顶点A的位置用数对表示是（2，6）；
（2）把△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后图形，这时A点位置变成（5，7）
（4）2×3÷2＝3（平方厘米）
4×6÷2＝12（平方厘米）
（5）2+4+3＝9（平方厘米）
（2）、（3）、（5）如图：
31．（8分）如图是一种儿童玩具一一陀螺，陀螺的上面是圆柱，下面是圆锥．圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的．这个陀螺的体积是多少立方厘米？（得数保留π）如果给这个陀螺制作一个长方体形状的包装盒，那么至少需要硬纸板多少平方厘米（接头处忽略不计）？
【分析】（1）根据圆锥的高是圆柱高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出圆锥的高，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）根据题意可知，这个包装盒的底面边长等于圆柱的底面直径，包装盒的高等于圆柱与圆锥高的和，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：圆锥的高为：5×＝3（厘米）
×4²π×3+4²π×5
＝16π+80π
＝96π（立方厘米）
陀螺的总高度为：3+5＝8（厘米）
（8×8+8×8+8×8）×2
＝192×2
＝384（平方厘米）
答：陀螺的体积为96π立方厘米，需要硬纸板384平方厘米。
32．（8分）星光小学要购买50个足球。三家体育馆用品商店给出的足球价格都是45元一个，但三家商店给出的优惠方式不同。
甲店：买10个足球，免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：每个足球优惠5元；丙店：购物每满100元，返还20元，不足100元部分不返还。
请问：到这三家商店购买50个足球各要付多少钱？到哪家商店购买最合算呢？（提示：可以先算出每家优惠后的总价，再比较）
【分析】甲店：买10送2，50÷（10+2）＝4（组）……2（个），那最多42个，即买40个就送了8个，再买2个就行了，那需要花费42×45＝1890（元）；
乙店：乙每个足球都优惠5元，就是价格下降了5元，那就是50×40＝2000（元）；
丙店：丙满100就返还20元：购物满100元的个数（45×50）÷100＝22（个）……50（元），实际付款45×50﹣22×20＝1810（元）；
比较即可得出到哪家商店购买最合算。
【解答】解：甲店：50÷（10+2）＝4（组）……2（个）
实际买的个数：4×10+2
＝40+2
＝42（个）
需要花费：42×45＝1890（元）
乙店：需要的钱数为：
50×（45﹣5）
＝50×40
＝2000（元）
丙店：（45×50）÷100＝22（个）……50（元）
实际付款：45×50﹣22×20
＝2250﹣440
＝1810（元）
1810元＜1890元＜2000元
答：到甲店购买50个足球要付1890元，到乙店购买要付2000元，到丙店购买要付1810元，到丙店购买最合算。
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