2021年江苏省南通市启东市小升初数学试卷 解析版

这是一份2021年江苏省南通市启东市小升初数学试卷 解析版，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2021年江苏省南通市启东市小升初数学试卷
一、选择题。（每题2分，共20分）
1．今年是中国共产党的百年华诞，100年前，中国共产党的成立，给中国革命指明了方向。由于战争年代档案资料难寻，党的“一大”具体开幕日期无法查证，后来，中央正式发文规定，（　　）为党的诞生纪念日。
A．5月1日 B．7月1日 C．8月1日 D．10月1日
2．下面的算式中，“7”和“3”能直接相减的是（　　）。
A． B．897﹣430 C．8.79﹣4.3 D．7﹣
3．小明每天做50道口算题，小方每天比小明多做n道，小方一周（7天）比小明多做（　　）道。
A．350 B．7n+50 C．7n+350 D．7n
4．一个等腰三角形，其中两条边的长度比是1：2，较短的一条边长20cm。这个三角形的周长是（　　）cm。
A．80 B．100 C．100或80 D．无法确定
5．图中，（　　）表示的两个量成正比例关系。
A． B．
C． D．
6．不透明的袋子里有10个球，分别标注序号1～10。从中任意摸一个，摸到号码是（　　）的可能性最小。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
7．把圆柱等分切开后拼成一个近似的长方体（如图），比较圆柱和长方体，变化的只有（　　）。

A．体积 B．底面积 C．表面积 D．无法确定
8．科学兴趣小组的同学用100粒种子做发芽试验，有20粒未发芽，后来又种了20粒全部发芽。这批种子的发芽率（　　）80%。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
9．小明在解答“一根绳子长18米，_______，还剩多少米？”时，列式为（18﹣）×（1﹣）横线上的条件是（　　）。
A．先剪去米，又剪去剩下的
B．先剪去，又剪去剩下的
C．先剪去，又剪去米
D．无法确定
10．小学六年，我们学习了许多关于“数”的知识，下面关于“数”的描述正确的有（　　）句。
①整数、小数和分数的计数单位，进率都是10。
②一个两位小数的近似数是3.0，这个小数最大是2.99。
③一个质数的倍数一定是合数。
④负数都比正数小。
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题。（每空1分，共18分）
11．据第七次人口普查数据显示，我国总人口数141178万人，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是 　 　亿人；居民受教育程度得到改善，人口素质不断提高，每10万人中具有大学文化程度的已上升为15467人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　 　万人。
12．（4分）＝10÷　 　＝　 　：10＝　 　%＝　 　折
13．
0.25时＝　 　分
1050立方分米＝　 　立方米
14．把一根5米长的钢管平均锯成4段，每段占全长的　 　，每段长　 　米．
15．把图改写成数值比例尺是 　 　，在这幅地图上量得启东到某地的距离约是3.5厘米，两地间的实际距离约为 　 　千米。

16．数学课上，小明用一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的周长是 　 　厘米：小方把一根底面直径10厘米、长50厘米的圆柱形木料等距离截成3段小圆柱，表面积增加 　 　平方厘米。
17．一次数独比赛，的同学获一等奖，的同学获二等奖，的同学获三等奖，其他同学未获奖。这次比赛至少有 　 　人参加，未获奖的有 　 　人。
18．如图是用菱形纸片按规律拼成的图案，第n个图中有 　 　张菱形纸片；第 　 　个图中有2021张菱形纸片。

三、计算题。（第19题8分，其余每题12分，共32分）
19．（8分）直接写出得数。
40×50＝
7÷＝
＝
×0＝
7.4﹣4＝
4.8÷0.06＝
＝
1﹣＝
20．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
37÷4+63×
18.7÷0.25÷0.4
3.74﹣+2.26﹣
21．（12分）求未知数x.
＝2：x
1.3x﹣0.4×3＝1.4

四、操作题。（每题4分，共8分）
22．（4分）将图中的三角形ABC：
（1）画出绕B点顺时针旋转90°后的三角形，旋转后A点在数对（ 　 　，　 　）处。
（2）画出按2：1放大后的三角形，放大后的三角形面积是放大前的 　 　%。

23．（4分）图中小明家在学校北偏东30°方向500米处。（比例尺1：20000）
（1）请在图中标出小明家的位置。
（2）小明上学时，向 　 　偏 　 　°方向走500米。

五、解决问题。（第24、25题每题5分，其余每题6分，共22分）
24．（5分）修一条1.2千米的小路前4天修了。照这样的进度，修完这条小路还需要多少天？
25．（5分）一个圆锥形沙堆，底面积36平方米，高0.8米。用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
26．（6分）在一场篮球比赛中，小明表现出色，共投中10个球，一人独得23分（不含罚球得分）。他一共投中了几个两分球，几个三分球？
27．（6分）文峰商场5月份营业额情况如图，已知服饰类的营业额为1440万元。
（1）按规定，商场要按营业额4.5%的税率纳税，文蜂商场5月份共要纳税多少万元？
（2）家电类的营业额比百货类多多少万元？


2021年江苏省南通市启东市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（每题2分，共20分）
1．今年是中国共产党的百年华诞，100年前，中国共产党的成立，给中国革命指明了方向。由于战争年代档案资料难寻，党的“一大”具体开幕日期无法查证，后来，中央正式发文规定，（　　）为党的诞生纪念日。
A．5月1日 B．7月1日 C．8月1日 D．10月1日
【分析】7月1日建党节，据此解答即可。
【解答】解：中央正式发文规定，7月1日为党的诞生纪念日。
故选：B。
2．下面的算式中，“7”和“3”能直接相减的是（　　）。
A． B．897﹣430 C．8.79﹣4.3 D．7﹣
【分析】根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相减，由此解答即可。
【解答】解：A．﹣，“7”的计数单位是，“3”的计数单位是，计数单位不同，不能直接相减；
B．879﹣430，“7”在个位上，“3”在十位上，数位不同，也就是计数单位不同，不能直接相减；
C．8.79﹣4.3，“7”在十分位上，“3”在十分位上，数位相同，也就是计数单位相同，能直接相减；
D．7﹣，“7”的数位是个位，计数单位是一，“3”的计数单位是，计数单位不同，不能直接相减。
故选：C。
3．小明每天做50道口算题，小方每天比小明多做n道，小方一周（7天）比小明多做（　　）道。
A．350 B．7n+50 C．7n+350 D．7n
【分析】小方每天比小明多做n道，那么7天比小明多做7n道。
【解答】解：n×7＝7n（道）
答：小方一周（7天）比小明多做7n道。
故选：D。
4．一个等腰三角形，其中两条边的长度比是1：2，较短的一条边长20cm。这个三角形的周长是（　　）cm。
A．80 B．100 C．100或80 D．无法确定
【分析】根据等腰三角形两条边比是1：2，其中较短边长度是20cm，长边则是40cm，如果两条相同边为最短边20cm，则第三边长度为40cm，此时不能构成三角形；所以第三边长度为20cm，两条相同边长度为40cm，用加法计算三角形的周长即可。
【解答】解：20÷＝40（厘米），
因为20+20＝40（厘米），
所以20厘米、2厘米和40厘米不能组成三角形，
则三角形的三边应为：20厘米、40厘米、40厘米；
20+40+40＝100（厘米）
答：这个三角形的周长是100厘米。
故选：B。
5．图中，（　　）表示的两个量成正比例关系。
A． B．
C． D．
【分析】要知道成正比例关系的图象特点是一条直线，相关联的两个量应是比值或商一定，反比例关系的图象是一条曲线，且一个量扩大、另一个量缩小；据此即可作出正确选择。
【解答】解：由图分析可知：
A.是一条曲折线，表示的两个量的乘积不一定，不成比例，不符合题意；
B.虽然是直线，但是表示的是一个量增加，而另一个量减少，不是比值或乘积一定，所以不成正比例，不符合题意；
C.象是一条曲折线，表示的两个量的乘积不一定，不成比例，不符合题意；
D.是一条递增的直线，相对应的两个数据的比值一定，是正比例关系，符合题意。
故选：D。
6．不透明的袋子里有10个球，分别标注序号1～10。从中任意摸一个，摸到号码是（　　）的可能性最小。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【分析】在1～10，10个数字中，奇数有：1、3、5、7、9共5个；偶数有：2、4、6、8、10共5个；质数有：2、3、5、7共4个；合数有：4、6、8、9、10共5个。再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【解答】解：由于质数只有4个，少于奇数、偶数和合数，所以摸到号码是质数的可能性最小。
故选：C。
7．把圆柱等分切开后拼成一个近似的长方体（如图），比较圆柱和长方体，变化的只有（　　）。

A．体积 B．底面积 C．表面积 D．无法确定
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后，体积不变，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：把圆柱等分切开后拼成一个近似的长方体（如图），体积不变，表面积增加了。
答：变化的只有表面积。
故选：C。
8．科学兴趣小组的同学用100粒种子做发芽试验，有20粒未发芽，后来又种了20粒全部发芽。这批种子的发芽率（　　）80%。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：（100﹣20+20）÷（100+20）×100%
≈0.83×100%
＝83%
83%＞80%
答：这批种子的发芽率大于80%。
故选：A。
9．小明在解答“一根绳子长18米，_______，还剩多少米？”时，列式为（18﹣）×（1﹣）横线上的条件是（　　）。
A．先剪去米，又剪去剩下的
B．先剪去，又剪去剩下的
C．先剪去，又剪去米
D．无法确定
【分析】（18﹣）表示第一次剪去后剩下的长度，据此可知，这个“”表示长度，即米，用的乘法计算，说明把第一次剪去后剩下的长度看作单位“1”，（1﹣）表示剪去单位“1”的，据此解答即可。
【解答】解：列式为（18﹣）×（1﹣）横线上的条件是先剪去米，又剪去剩下的。
故选：A。
10．小学六年，我们学习了许多关于“数”的知识，下面关于“数”的描述正确的有（　　）句。
①整数、小数和分数的计数单位，进率都是10。
②一个两位小数的近似数是3.0，这个小数最大是2.99。
③一个质数的倍数一定是合数。
④负数都比正数小。
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】①整数、小数和分数的相邻的计数单位间的进率是10；原题说法错误；
②一个两位小数的近似数是3.0，求最大时利用四舍法解答，因此这个数最大是3.04，原题说法错误；
③一个质数的最小的倍数是它本身，还是质数，说法错误。
④负数小于一切正数，说法正确，据此解答。
【解答】解：①整数、小数和分数的相邻的计数单位间的进率是10；原题说法错误；
②一个两位小数的近似数是3.0，求最大时利用四舍法解答，因此这个数最大是3.04，原题说法错误；
③一个质数的最小的倍数是它本身，还是质数，说法错误。
④负数小于一切正数，说法正确，据此解答。
因此只有④说法正确。
故选：D。
二、填空题。（每空1分，共18分）
11．据第七次人口普查数据显示，我国总人口数141178万人，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是 　14　亿人；居民受教育程度得到改善，人口素质不断提高，每10万人中具有大学文化程度的已上升为15467人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　1.5467　万人。
【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：据第七次人口普查数据显示，我国总人口数141178万人，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是 14亿人；居民受教育程度得到改善，人口素质不断提高，每10万人中具有大学文化程度的已上升为15467人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 1.5467万人。
故答案为：14，1.5467。
12．（4分）＝10÷　25　＝　4　：10＝　40　%＝　四　折
【分析】根据分数与比和除法的关系，分子相当于比的前项和被除数，分母相当于比的后项和除数，利用比的基本性质、商不变的规律和分数的基本性质解答；分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数，百分之几十就表示几折。
【解答】解：＝2÷5＝（2×5）÷（5×5）＝10÷25
＝2：5＝（2×2）：（5×2）＝4：10
＝0.4＝40%＝四折
故答案为：25，4，40，四折。
13．
0.25时＝　15　分
1050立方分米＝　1.05　立方米
【分析】高级单位时化低级单位分乘进率60；
低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。
【解答】解：
0.25时＝15分
1050立方分米＝1.05立方米
故答案为：15，1.05。
14．把一根5米长的钢管平均锯成4段，每段占全长的　　，每段长　　米．
【分析】把一根5米长的钢管平均锯成4段，根据分数的意义，即这根5米长的钢管当作单位“1”平均分成4份，则其中一份占全长的1÷4＝，每段长为：5×＝米．
【解答】解：每段占全长的1÷4＝
每段长为：5×＝（米）
故答案为：，．
15．把图改写成数值比例尺是 　1：3000000　，在这幅地图上量得启东到某地的距离约是3.5厘米，两地间的实际距离约为 　105　千米。

【分析】这个线段比例尺表示图上1厘米等于实际距离30km，据此转化为数值比例尺；再用图上距离的厘米数乘3.5即可求出实际距离的千米数，据此计算。
【解答】解：30km＝3000000cm
把线段比例尺改写成数值比例尺是1：3000000，
30×3.5＝105（km）
两地间的实际距离约为105千米。
故答案为：1：3000000，105。
16．数学课上，小明用一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的周长是 　25.12　厘米：小方把一根底面直径10厘米、长50厘米的圆柱形木料等距离截成3段小圆柱，表面积增加 　314　平方厘米。
【分析】（1）根据题意可知，在这张长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
（2）根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，需要截2次，每截一次就增加2个截面的面积，由此可知，把它截成3段表面积比原来增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×8＝25.12（厘米）
答：这个圆的周长是25.12厘米。
（2）3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（平方厘米）
答：表面积增加314平方厘米。
故答案为：25.12，314。
17．一次数独比赛，的同学获一等奖，的同学获二等奖，的同学获三等奖，其他同学未获奖。这次比赛至少有 　60　人参加，未获奖的有 　13　人。
【分析】因为人数必须是整数，就是说这个班的总人数乘、乘、乘的结果都是整数，求参加比赛的至少有多少人，即要求5、4、3最小公倍数；把这次比赛至少的人数看作单位“1”，减去一等奖，二等奖，三等奖的人数占的分率，得出未获奖的占的分率，用乘法计算即可得未获奖人数。
【解答】解：5、4、3的最小公倍数是：5×3×4＝60（人）
所以这次比赛至少有60人参加；
60×（1﹣﹣﹣）
＝60×
＝13（人）
答：这次比赛至少有60人参加，未获奖的有13人。
故答案为：60，13。
18．如图是用菱形纸片按规律拼成的图案，第n个图中有 　（4n+1）　张菱形纸片；第 　505　个图中有2021张菱形纸片。

【分析】观察题图可以发现，
第1个图案中有（5＝4×1+1）张菱形纸片；
第2个图案中有（9＝4×2+1）张菱形纸片；
第3个图案中有（13＝4×3+1）张菱形纸片；
……
第n个图案中有（4n+1）张菱形纸片。
【解答】解：由分析可知，第n个图案中有（4n+1）张菱形纸片。
4n+1＝2021
4n＝2020
n＝505
故答案为：（4n+1），505。
三、计算题。（第19题8分，其余每题12分，共32分）
19．（8分）直接写出得数。
40×50＝
7÷＝
＝
×0＝
7.4﹣4＝
4.8÷0.06＝
＝
1﹣＝
【分析】根据整数、小数、分数四则运算法则计算即可。
【解答】解：
40×50＝2000
7÷＝49
＝
×0＝
7.4﹣4＝3.4
4.8÷0.06＝80
＝
1﹣＝
20．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
37÷4+63×
18.7÷0.25÷0.4
3.74﹣+2.26﹣
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照除法的性质计算；
（3）按照加法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）37÷4+63×
＝37×+63×
＝×（37+63）
＝×100
＝25

（2）18.7÷0.25÷0.4
＝18.7÷（0.25×0.4）
＝18.7÷0.1
＝187

（3）3.74﹣+2.26﹣
＝（3.74+2.26）﹣（+）
＝6﹣1
＝5
21．（12分）求未知数x.
＝2：x
1.3x﹣0.4×3＝1.4

【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时乘2；
（2）方程两边同时加上1.2，两边再同时除以1.3；
（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【解答】解：（1）：＝2：x
x＝
2×x＝
x＝

（2）1.3x﹣0.4×3＝1.4
1.3x﹣0.4×3+1.2＝1.4+1.2
1.3x＝2.6
1.3x÷1.3＝2.6÷1.3
x＝2

（3）
x＝
×x＝×
x＝
四、操作题。（每题4分，共8分）
22．（4分）将图中的三角形ABC：
（1）画出绕B点顺时针旋转90°后的三角形，旋转后A点在数对（ 　6　，　4　）处。
（2）画出按2：1放大后的三角形，放大后的三角形面积是放大前的 　400　%。

【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各点均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出旋转后A点的位置。
（2）根据图形放大或缩小的特征，按2：1放大后的图形的面积是原图形面积的4倍，即400%。
【解答】解：（1）如图①：

旋转后A点在数对（6，4）处。
（2）如图②：
22：1＝4：1
4÷1×100%
＝4×100%
＝400%
答：放大后的三角形面积是放大前的400%。
故答案为：6，4；400。
23．（4分）图中小明家在学校北偏东30°方向500米处。（比例尺1：20000）
（1）请在图中标出小明家的位置。
（2）小明上学时，向 　南　偏 　西30　°方向走500米。

【分析】（1）用实际距离乘比例尺算出小明家与学校间的图上距离，再在学校北偏东30°方向上标出小明家的位置；
（2）小明家在学校北偏东30°方向，是以学校为观测点，小明上学的方向是以小明家为观测点，两个方向刚好相反。
【解答】解：（1）500米＝50000厘米
50000×＝2.5（厘米）

（2）小明家在学校北偏东30°方向500米处，所以小明上学时，向南偏西30°方向走500米。
故答案为：南，西30。
五、解决问题。（第24、25题每题5分，其余每题6分，共22分）
24．（5分）修一条1.2千米的小路前4天修了。照这样的进度，修完这条小路还需要多少天？
【分析】照这样的进度，说明修的工作效率不变；工作效率一定工作时间和工作量成正比例；把用的总时间看成单位“1”，它的对应的数量是4天，由此用除法求出总时间，再减去已经修的天数即可。
【解答】解：4÷＝10（天）
10﹣4＝6（天）
答：修完这条小路还需要6天。
25．（5分）一个圆锥形沙堆，底面积36平方米，高0.8米。用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可，据此解答。
【解答】解：×36×0.8÷（7.5×4）
＝9.6÷30
＝0.32（米）
＝32（厘米）
答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。
26．（6分）在一场篮球比赛中，小明表现出色，共投中10个球，一人独得23分（不含罚球得分）。他一共投中了几个两分球，几个三分球？
【分析】假设全是三分球，则应有（10×3）分，实际只有23分。这个差值是因为实际上有二分球，每个二分球比三分球少1分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个1，就是有多少个二分球。用总个数减去二分球的个数就是三分球的个数。
【解答】解：（10×3﹣23）÷（3﹣2）
＝7÷1
＝7（个）
10﹣7＝3（个）
答：他一共投中了7个两分球，3个三分球。
27．（6分）文峰商场5月份营业额情况如图，已知服饰类的营业额为1440万元。
（1）按规定，商场要按营业额4.5%的税率纳税，文蜂商场5月份共要纳税多少万元？
（2）家电类的营业额比百货类多多少万元？

【分析】（1）把文蜂商场5月份营业额看作单位“1”，用减法得出服饰类的营业额占的分率，用1440元除以分率即可得文蜂商场5月份的营业额，再乘以税率，即可得解。
（2）用文蜂商场5月份乘以家电类的营业额比百货类多占的分率即可。
【解答】解：（1）1440÷（1﹣37%﹣15%）×4.5%
＝1440÷48%×4.5%
＝3000×4.5%
＝135（万元）
答：文蜂商场5月份共要纳税135万元。
（2）1440÷（1﹣37%﹣15%）×（37%﹣15%）
＝1440÷48%×22%
＝3000×22%
＝660（万元）
答：家电类的营业额比百货类多660万元。