2021学年第一单元 集合1.3 集合之间的关系背景图课件ppt

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子集：如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，那么集合 A 叫做集合 B 的子集．　　　记作 A  B（或 B  A ），　　　读作 “A 包含于 B”（或“B 包含 A”）． 　　
我们常用平面上一个封闭曲线的内部表示一个集合，若集合 A 是集合 B 的真子集，则如左图所示，这种图形通常叫做Venn图.
真子集：如果集合 A 是集合 B 的子集，并且集合 B 中至少有一个元素不属于 A，那么集合 A 是集合 B 的真子集． 　 记作 A B  　　 读作 A 真包含于 B 　
空集：不含任何元素的集合，记作 ．
例如：（1） { x | x2 < 0 } ＝ ； （2）{ x | x＋1＝x＋2 } ＝  ．规定：空集是任意一个集合的子集，也就是说， 对任意集合A，都有  A．
性质(1) A  A 任何一个集合是它本身的子集； (2)   A 空集是任何集合的子集； (3) 对于集合A，B，C，如果A  B，B  C，则A  C ； (4) 对于集合A，B，C，如果A B，B C，则A C．
解：（1）集合 B 的所有子集是 ，{ 1 }，{ 2 }，{ 3 }，{ 1，2 }，{ 2，3 }， { 1，3 }， { 1，2 ，3 }；
例1 （1）写出集合B = {1，2，3} 的所有子集及真子集．
B 的真子集是 上述子集中，去掉{ 1，2 ，3 }．
解：（3）若集合M由4个元素构成，那么它的子集共有16个；真子集的个数为15个．
例1 （2）若集合M由4个元素构成，那么它的子集共有多少个？真子集的个数呢？
？如果一个集合中有 n 个元素，那么它的子集有多少个？真子集有多少个？（你的思路是什么？）
解：集合的所有子集个数是 2n ； 所有真子集个数是 2n  1．