高中数学1.4 充要条件完美版ppt课件

*知识回顾  揭示课题　

问题

实数与数轴上的点是如何对应的？

在数轴上表示出与实数－2、－1、0、2、4对应的点.

如何利用数轴上的点比较这五个数的大小？

解决

实数和数轴上的点一一对应． 

各点自左至右的顺序为A、B、C、D、E．对应数的大小为．

归纳

数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大.

质疑

课件

分析

讲解

总结

思考

解答

理解

领会

直观

比较

两个

实数

大小

的方

法

3

*动脑思考 探索新知

比较两个实数的大小，除了观察数轴对应点的位置进行直观比较外，通常采用“观察两个实数差的符号”的方法．

概念

对于两个任意的实数a和b，有：

         ；

         ；

             ．

因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可．

总结

归纳

理解

领悟

引导

学生

体会

作差

比较

法

6

*巩固知识 典型例题

例1  比较与的大小．

解     ，因此，．

例2   当时，比较和的大小．

解   因为，所以，．故

           ，

 所以                .

说明

比较两个用代数式表示的实数的大小时，需要判断它们差的符号．通常需要利用“正数之和为正数”，“负数之和为负数”，“同号相乘为正”，“异号相乘为负”，“”等结论．

分析

讲解

说明

分析

引导

思考

互动

理解

领会

应用

知识

实践[来源:Z&xx&k.Com]

方法

及时

总结

归纳

[来源:Z|xx|k.Com]

12

*运用知识 强化练习

教材练习2.1.1

（1）比较与的大小；          

（2）比较与的大小；

（3）当时，比较与的大小．

巡视

辅导

解题

讨论

反馈

学习

效果

15

*动脑思考 探索新知

不等式的基本性质

性质1  如果，且，那么．（不等式的传递性）

证明  ， ，于是

，因此．

性质2  如果，那么．

性质3  如果，，那么；

如果，，那么．

分析

讲解

归纳

互动

思考

理解

[来源:学+科+网]

介绍

不等

式的

基本

性质

20

*汇报展示 交流巩固

学生小组讨论活动——举例验证上述不等式的性质.

倾听

引导

点拨

展示

交流

检验

知识

点的

掌握[来源:Zxxk.Com]

30

*巩固知识 典型例题

例3 用符号“”或“”填空，并说出应用了不等式的哪条性质．

（1）       设，    ；

（2）       设，    ；

（3）       设，    ；[来源:学*科*网]

（4）       设，   ．

解 （1），应用不等式性质2；

（2），应用不等式性质3；

   （3），应用不等式性质3；

   （4），应用不等式性质2与性质3．

例4  已知，，求证．

证明  因为，由不等式的性质3知，，

同理由于，故．

 因此，由不等式的性质1知．

分析

思路

互动

求解

板书

过程

分析

讲解

观察

思考

思考

互动

求解

思考

理解

交由

学生

思考

巩固

知识

调动

学生

互动

学习

35

*运用知识 强化练习

教材练习2.1.2

1．填空：

（1）设，则       ；

（2）设，则       ．

2. 已知，，求证．

3.一辆匀速行驶的汽车，在11：20距离学校50 km，要在12：00之前到达学校，汽车的速度至少是多大？        

巡视

指导

提问

总结

独立

求解

交流

结果

反馈

学习

效果

40

*归纳小结 强化思想

本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？

*自我反思 目标检测

本次课采用了怎样的学习方法？

你是如何进行学习的？

你的学习效果如何？

引导

提问

反思

交流

培养

学生

反思

学习

过程

能力

43

*继续探索 活动探究

(1)读书部分： 教材章节2.1，学习与训练2.1；

(2)书面作业： 教材习题2.1，学习与训练2.1训练题．

说明

记录

45