苏科版九年级上册1.4 用一元二次方程解决问题图片课件ppt

这是一份苏科版九年级上册1.4 用一元二次方程解决问题图片课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾与思考，设未知量，解方程，则根据题意可得，问题情境1，整理得，问题情境2，问题6，根据题意得等内容，欢迎下载使用。
江苏科学技术出版社九年级上册第1章《一元二次方程》
1.4　用一元二次方程解决问题(3)
1.会列一元二次方程解图形问题的应用题；2.通过列方程解应用题，进一步提高分析问题和解决问题的能力.
用方程解应用题的一般步骤？
读题、审题、找出各类数量
分析数量之间的相等关系
用未知量表示某些量
检验方程的解是否符合实际意义
一梯子的上端在距离地面4米高处，梯子长5米，下端在水平的地面上，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动了多少米？
设梯子的底端滑动x米
如图所示，如果梯子上端下滑的距离等于下端平移的距离，那么梯子的底端滑动了多少米？
1、已知，如图所示，在三角形ABC中，点P从A点开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C 以每秒2cm的速度移动。(1) 如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，三角形PBQ的面积等于4平方厘米？(2) 在(1)中，三角形PQB的面积能否等于7？说明理由。点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，
1、已知，如图所示，在三角形ABC中， 点P从A点开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C 以每秒2cm的速度移动。(3) 如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长等于5cm.点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，
1、与几何图形有关的问题： 面积问题: 等量关系是面积公式 勾股定理问题:等量关系是勾股定理.
2、动点问题处理策略： 要会用运动的观点看问题，会把图 中变化的线段用未知数表示出来， 再列相等关系。
如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．几秒钟后△BPQ的面积等于8cm2？
变式1：上面条件不变，问在P、Q运动过程中△BPQ的面积能否等于10cm2 ？为什么？
变式2：上面条件不变，△ＤPQ的面积２８cm2 ？
如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．
变式4：求证：四边形PDQB的面积为定值。
变式5：当t为何值，△DPQ为等腰三角形，写出探索过程。
变式３：上述条件不变，△DPQ的面积能否等于矩形的一半？
1.4　用一元二次方程解决问题（3）
答：2s或4s后△DPQ的面积等于28cm2 .
变式３：求证：四边形PDQB的面积为定值。
变式４：当t为何值，△DPQ为等腰三角形，写出探索过程。
规律方法总结：有关“动点”的运动问题”
1)关键—— 以静代动 把动的点进行转换,变为线段的长度,
2)方法—— 时间变路程 求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也是求线段的长度;
3）常找的数量关系— 面积，勾股定理等；
本节课你学会了什么？疑惑是什么？
运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？
课本习题1.4，第9、10、11题．
2.知识方面：一元二次方程的建模、解模.3.思想方法：数形结合、转化思想等.4.注意问题：
寻找图形问题的等量关系；运动问题的解题思路；检验；没有要求近似值的不用求；建立方程模型，求解实际问题。
如图，已知A、B、C、D为长方形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向点D移动.求P、Q两点出发几秒，点P与点Q的距离是10cm？
解：设出发x秒，点P与点Q的距离10cm.36+(16-5x)2=100∴25x2-160x+192=0∴x1=1.6, x2=4.8答：出发1.6或4.8秒，点P与点Q的距离10cm.