华师大版科学记数法测试题

16.4.2科学计数法同步练习华师大版初中数学八年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 2020年中央财政下达义务教育补助经费亿元，比上年增长其中亿元用科学记数法表示为

A. 元 B. 元
C. 元 D. 元

2. 精确到百分位是

A.  B.  C.  D.

3. 2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥--港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法可表示为

A.  B.  C.  D.

4. 用科学记数法表示30300，正确的是

A.  B.  C.  D.

5. 餐桌边的一蔬一饭、舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约为500亿千克这个数据用科学记数法表示为   

A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克

6. 2017年四川省经济总量达到万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位。把万亿用科学记数法表示精确到万亿为

A.  B.  C.  D.

7. 若一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为   

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

8. 首届中国国际进口博览会2018年11月5日在上海成功举办，“进博会”是迄今为止世界上第一个以进口为主题的国家级展会，是国际贸易发展史上一大创举这届“进博会”以“新时代，共享未来”为主题会议前两天，贵州6家企业就现场签约7个新项目，签约金额达亿元人民币其中亿用科学记数法表示为

A.  B.  C.  D.

9. 实数用四舍五人法取近似数精确到十分位，结果是   

A.  B.  C.  D.

10. “旗开月表，五星闪耀”，2020年12月4日国家航天局公布了探月工程“嫦娥五号”探测器在月球表面展示国旗的照片，这是五星红旗第一次在月球表面动态展示已知月球离地球平均距离有384000公里，这个数据用科学记数法表示正确的是   

A.  B.  C.  D.

11. 2020年2月3日，国家卫生健康委副主任在国务院应对新型冠状病毒感染的肺炎疫情联防联控机制举行的新闻发布会上表示，国家在政策和经费方面支持做好新型冠状病毒肺炎疫情防控相关工作截至该日，国家已拨款亿元，用于疫情防控．将亿用科学记数法表示为   

A.  B.  C.  D.

12. “一带一路”的“朋友圈”究竟有多大“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为   

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 一个矩形的面积为，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第六次截去后剩余图形的面积为______，用科学记数法表示剩余图形的面积为______．
14. 国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为______ ．
15. 根据研究，科学家发现，光传播的速度约为，数据300000000用科学记数法表示为_______．
16. 据统计，2017年五一期间，某风景去接待游客的人数为89740，用四舍五入法取近似值，将这个数精确到千位可表示为______．
17. 第六次人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1340000000人，这个数据用科学记数法表示为______人．

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

18. 用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：
    精确到
    精确到个位
    精确到十分位
    精确到百位
    
    
    
    
    
    
     
19. 上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度约为多少米分钟？用科学记数法表示
    
    
    
    
    
    
     
20. 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：

精确到

精确到万位

亿精确到十万位．






 

21. 如表是第四至七次全国人口普查的相关数据．

设下一次人口普查我国大陆人口共a人，其中具有大学文化程度的有b人，则该次人口普查中每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数为______；用含有a，b的代数式表示
如果将2020年大陆人口中具有各类文化程度含大学、高中、初中、小学、其他的人数分布制作成扇形统计图，求其中表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数；精确到
你认为统计“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”这样的数据有什么好处？写出一个即可






 

22. 对非负数x“四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则反之，当n为非负整数时，若，则如，．
    ______；
    若，则实数x的取值范围是______；
    若关于x的不等式组的整数解恰有4个，求a的取值范围；
    满足的所有非负数x的值为______．
    
    
    
    
    
    
     
23. 已知，，．

猜想：________，________n为正整数．

运用上述结论计算：

；

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【解答】
解：亿元元元，
故选：D．  

2.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，根据近似数的精确度求解，即可得到答案．
【解答】

解：精确到百分位，
故选D．

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．
【解答】
解：．
故选C．  

4.【答案】A
 

【解析】解：30300用科学记数法表示为，
故选：A．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
 

5.【答案】D
 

【解析】略
 

6.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了科学记数法表示较大的数：用n为正整数表示数的方法叫科学记数法。也考查了乘方的意义。由于1亿为，则1万亿，然后根据乘方的意义可表示为。
【解答】
解：万亿
故选：B。  

7.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当时，n是几，小数点就向后移几位．
把写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．
【解答】
解：因为，
所以这个整数中“0”的个数为7．
故选B．  

8.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【解答】
解：亿，
故选B．  

9.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题考查了近似数，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．把精确到十分位就是对这个数的十分位后面的数进行四舍五入，即可得出答案．
【解答】
解：取近似数精确到十分位是；
故选B．  

10.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【解答】
解：将384000公里用科学记数法表示为公里．
故选：B．  

11.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【解答】
解：．
故选：C．  

12.【答案】A
 

【解析】

【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【解答】
解：．
故选：A．  

13.【答案】1500000 
 

【解析】解：第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，
第n次剩下的面积为，
第六次截去后剩余图形的面积为：
故答案为：1500000；．
根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．
本题主要考查了有理数的混合运算，科学记数法表示较大的数，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．
 

14.【答案】
 

【解析】解：，
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
 

15.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查科学记数法的表示方法，表示数据时关键要正确确定a的值以及n的值．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【解答】
解：数据300000000用科学记数法表示：．
故答案为：．  

16.【答案】
 

【解析】解：精确到千位．
故答案为．
先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字7进行四舍五入即可．
本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
 

17.【答案】
 

【解析】解：，
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
 

18.【答案】解：精确到；
精确到个位
精确到十分位
．
 

【解析】把3后面的2四舍五入即可；
将9按要求四舍五入即可得到答案；
十分位就是数字9所表示的数位；
首先用科学记数法表示，然后按要求精确即可．
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数．
 

19.【答案】解：平均速度米分钟．
答：磁悬浮列车的平均速度约为米分钟．
 

【解析】用路程时间即可得出速度，然后用科学记数法表示即可．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
 

20.【答案】解：．

．

亿．

【解析】略
 

21.【答案】解：
，
答：表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数大约为；
比较直观的反应出“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”的大小，说明国民素质和文化水平的情况．
 

【解析】解：由题意得，
下一次人口普查中每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数为，
故答案为：；

根据“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”的意义求解即可；
求出2020年，“具有大学文化程度”的人数所占总人数的百分比，即可求出相应的圆心角度数；
根据“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”的实际意义得出结论．
本题考查扇形统计图，频数分布表，掌握扇形统计图的制作方法是正确解答的前提，理解“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”的实际意义是正确判断的关键．
 

22.【答案】3    0或或或．
 

【解析】解：由题意可得：．
故答案为：3；
，
，
．
故答案为：；
解不等式组得：，
由不等式组整数解恰有4个得，，
故；
，
，
是非负数，
，即，
为整数，
或1或2或3，
满足的所有非负，数x的值为0或或或．
故答案为：0或或或．
利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，进而得出的值；
利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，进而得出x的取值范围；
首先将看作一个字母，解不等式组进而根据整数解的个数得出a的取值范围；
根据题意得，解不等式即可得到结论．
此题主要考查了一元一次不等式组的应用，新定义，根据题意正确理解的意义是解题关键．
 

23.【答案】解：；；

原式．

原式．

【解析】见答案．