湘教版八年级上册第1章 分式综合与测试精练

这是一份湘教版八年级上册第1章 分式综合与测试精练，共7页。试卷主要包含了若分式的值为0，则x的值等于，下列计算正确的是，下列选项中最简分式是，计算÷的结果为，计算，若a＝﹣0.32，b＝，在下列方程中，分式方程是等内容，欢迎下载使用。
A．5个B．4个C．3个D．2个
2．若分式的值为0，则x的值等于（ ）
A．0B．±3C．3D．﹣3
3．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大6倍B．扩大9倍C．不变D．扩大3倍
4．下列计算正确的是（ ）
A．＝xB．＝C．2÷2﹣1＝﹣1D．a﹣3＝（a3）﹣1
5．下列选项中最简分式是（ ）
A．B．C．D．
6．计算÷的结果为（ ）
A．B．C．D．﹣
7．计算：（3.14﹣π）0﹣1＝（ ）
A．2B．1C．﹣1D．0
8．若a＝﹣0.32，b＝（﹣3）﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则（ ）
A．a＜b＜c＜dB．a＜b＜d＜cC．a＜d＜c＜bD．c＜a＜d＜b
9．有一类分数，每个分数的分子与分母的和是100，如果分子减k，分母加k，得到的新的分数约分后等于（其中k是正整数），那么该类分数中分数值最小的是（ ）
A．B．C．D．
10．在下列方程中，分式方程是（ ）
A．＝1B．＝1C．＝1D．＝1
11．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．若分式有意义，则x的取值范围为 ．
13．若x2﹣6xy+9y2＝0且xy≠0，则的值为 ．
14．对分式和进行通分，则它们的最简公分母为 ．
15．分式与的最简公分母是 ．
16．记y＝＝f（x），并且f（1）表示当x＝1时y的值，即f（1）＝＝，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）＝ （n为正整数）．
17．若a+＝+1，则a2+＝ ．
18．若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+＝2有非负数解，则满足条件的整数a的值是 ．
19．分式方程的解是 ．
20．若关于x的方程有增根，则m的值是
21．先化简，再求值：，其中x＝2﹣．
22．解方程．
23．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队的施工速度快？
参考答案
1．解：分式有、、、1+这四个，
故选：B．
2．解：∵分式的值为0，
∴x2﹣9＝0且x﹣3≠0，
解得：x＝﹣3，
故选：D．
3．解：由题意可知：＝，
故选：D．
4．解：A、，错误；
B、，错误；
C、2÷2﹣1＝4，错误；
D、a﹣3＝（a3）﹣1，正确；
故选：D．
5．解：A、是最简分式；
B、＝，不是最简分式；
C、＝＝，不是最简分式；
D、＝3x+1，不是最简分式；
故选：A．
6．解：原式＝•m（m﹣7）
＝﹣，
故选：D．
7．解：（3.14﹣π）0﹣1＝1﹣1＝0，
故选：D．
8．解：∵a＝﹣0.32＝﹣0.09，
b＝（﹣3）﹣2＝，
c＝（﹣）﹣2＝9，
d＝（﹣）0＝1，
∴a＜b＜d＜c，
故选：B．
9．解：由题可得，该分数可表示为，
∵分子与分母的和是100，
∴3a+k+7a﹣k＝100，
∴a＝10，
∴得到的新的分数为，
又∵当k最小时，分数的值最小，
∴当正整数k＝1时，分数的值为，
故选：C．
10．解：A、该方程是整式方程，故本选项错误；
B、该方程是无理方程，故本选项错误；
C、该方程符合分式方程的定义，故本选项正确；
D、该方程属于无理方程，故本选项错误；
故选：C．
11．解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意得
＝•．
故选：D．
12．解：依题意得 x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义．
故答案是：x≠1．
13．解：∵x2﹣6xy+9y2＝0，
∴（x﹣3y）2＝0，
则x﹣3y＝0，即x＝3y，
所以原式＝＝＝2，
故答案为：2．
14．解：和的最简公分母为6a2b3．
故答案为：6a2b3．
15．解：分式与的最简公分母是（x+3）（x﹣1）（x﹣2），
故答案为：（x+3）（x﹣1）（x﹣2）．
16．解：∵f（n）＝（n为正整数），
∴f（）＝＝，
∴f（n）+f（）＝+＝1．
∴f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（），
＝+，
＝．
故答案为：．
17．解：∵a+＝+1，
∴a2+＝（a+）2﹣2＝3+2﹣2＝2+1，
故答案为：2+1
18．解：解不等式组，可得，
∵不等式组有且仅有四个整数解，
∴﹣1≤﹣＜0，
∴﹣4＜a≤﹣2，
解分式方程+＝2，可得y＝（a+2），
又∵分式方程有非负数解，
∴y≥0，且y≠2，
即（a+2）≥0，（a+2）≠2，
解得a≥﹣2且a≠2，
∴满足条件的整数a的值为﹣2，
故答案为：﹣2．
19．解：
去分母，可得
x﹣5＝8，
解得x＝13，
经检验：x＝13是原方程的解．
20．解：将方程两边都乘以x﹣2，得：1﹣x﹣m＝x﹣2，
解得：x＝，
∵x的方程有增根，
∴增根x＝＝2，
解得：m＝﹣1，
故答案为：﹣1．
21．解：原式＝•﹣
＝﹣
＝，
当x＝2﹣时，
原式＝＝﹣＝﹣．
22．解：设＝y．
则原方程为y+＝8．
解得：y＝4．
则＝4．
解得：x＝3．
经检验：x＝3是原方程的根．
∴原方程的解为x＝3．
23．解：设乙队如果单独施工x个月能完成总工程．
依题意列方程：（ +）×＝1﹣．
解方程得：x＝1．
经检验：x＝1是原分式方程的解．
答：乙队单独施工1个月可以完成总工程，所以乙队的施工进度快．