高教版（中职）拓展模块第3章 概率与统计3.1 排列与组合3.1.3 排列与组合的应用举例示范课ppt课件

这是一份高教版（中职）拓展模块第3章 概率与统计3.1 排列与组合3.1.3 排列与组合的应用举例示范课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了实例分析，问题１解答，问题２解答，抽象概括，用排列原理解决问题，排列数为，练习１等内容，欢迎下载使用。

问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,有多少种不同的方法?
问题2 从a、b、c、d这四个字母中，取出3个按照顺序排成一列，共有多少种不同的排法？
上午 下午 相应的排法
甲 乙甲 丙
我们把上面问题中被取的对象叫做元素
上述问题就是从3个不同的元素中任取2个，按照一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法．
解决这个问题，需分3个步骤：
第一步，先确定左边的字母，在4个字母中任取1个，有4种方法；
第二步，确定中间的字母，从余下的3个字母中去取，有3种方法；
第三步，确定右边的字母，只能从余下的2个字母中去取，有2种方法．根据分步计数原理，共有4×3×2=24种不同的排法．
a 　b c d
b c d
a c d
a b d
a b c
c d b d b c
c da da c
b d a d a b
b c a c a b
abc abd acb acd adb adc bac bad bca bcd bda bdc
cab cad cba cbd cda cdb dab dac dba dbc dca dcb
一般地，从n个不同的元素中取出m（m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．
定义中包含两个基本内容：
判断一个问题是否是排列的标志
从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列(arrangement).
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数， 用符号Amn表示。
当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序相同称两个排列相同
判断下列问题是否是排列问题：
1、从2,3,4,5中任取两个数进行如下运算，分别有多少种结果 A、相加 B、相减 C、相乘 D、相除
2、某班50名同学，假期约定每2人通一次信，共需写多少信？
3、若把上题中写信改为通电话，共需通电话多少次？
求从3个不同的元素中取出2个元素的排列数。
求从4个不同的元素中取出3个元素的排列数
求从A、B、C、D四个元素中任取两个元素的所有排列以及排列数．
解：所有排列有：　　AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC．
排列数与排列是两个不同的概念：一个排列是一件事，它不是一个数；而排列数是所有排列的个数，它是一个数， 解题时应分清求排列还是求排列数
从4个元素Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ中任取３个元素的所有排列以及排列数．
解：所有排列有：ABC、ABD、ACB、ACD、ADB、ADC、BAC、BAD、BCA、BCD、BDA、BDC、CAB、CAD、CBA、CBD、CDA、CDB、DAB、DAC、DBA、DBC、DCA、DCB．
排列问题，是取出m个元素后，还要按一定的顺序排成一列，取出同样的m个元素，只要排列顺序不同，就视为完成这件事的两种不同的方法（两个不同的排列）． 由排列的定义可知，排列与元素的顺序有关，也就是说与位置有关的问题才能归纳为排列问题。当元素较少时，可以根据排列的意义写出所有的排列．（树形图）