专题02 全等三角形的判定定理八年级数学上学期期中考试好题汇编（苏科版）（解析版）

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考点一、全等三角形的判定定理
1．（2020·江苏新沂市·八年级期中）利用直尺和圆规作一个角等于已知角，作图如图，请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
2．（2020·宜兴市实验中学）在下列各组条件中，不能说明的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2019·江苏南通市·八年级期中）课本上运用尺规作图：作一个角等于已知角，其作图的依据是（ ）
A．B．C．D．
4．（2020·江苏海安市·八年级期中）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）
A．SASB．ASAC．SSSD．AAS
5．（2019·江苏宜兴市·）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（ ）
A．带①去B．带②去
C．带③去D．带①去和带②去
6．（2020·南通西藏民族中学八年级期中）下列语句中不正确的是（ ）
A．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等
B．有两边对应相等的两个直角三角形全等
C．有两个锐角相等的两个直角三角形全等
D．有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等
7．（2021·江苏宜兴市·八年级期中）如图，已知∠ABC=∠DCB，若再增加下列条件中的某一个，仍不能判定△ABC≌△DCB，则这个条件是（ ）
A．∠A=∠DB．AC=DBC．AB=DCD．∠ACB=∠DBC
8．（2019·江苏玄武区·）根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是_____（填写正确的序号）．
①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．
考点二、全等三角形的证明
1．（2020·淮安市浦东实验中学八年级期中）已知：如图，是的中点，，且．
求证：．
2．（2020·江苏兴化市·昭阳湖初中八年级期中）如图，，，．求证：．
3．（2020·无锡惠山金桥实验学校八年级期中）已知：如图，∠1＝∠2，AD＝AB，∠AED＝∠C，求证：△ADE≌△ABC．
4．（2020·江苏盐城市·八年级期中）如图，//，，为上的两点，．证明．
5．（2020·江苏射阳县·八年级期中）如图，中，D是延长线上一点，满足，过点作且，连接并延长，分别交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
6．（2020·沭阳县修远中学八年级期中）如图，点、分别在、上，，，，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
7．（2020·东海晶都双语学校八年级期中）如图：已知，，，垂足分别为点、，若，求证：．
8．（2020·江苏镇江市·八年级期中）如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，AC、DF相交于点G，且AC＝DF，BF＝CE．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若∠A＝65°，则∠DGC＝ °．
考点三、全等三角形的性质及应用
1．（2020·江苏新北区·八年级期中）如图所示，要测量池塘AB宽度，在池塘外选取一点P，连接AP，BP并分别延长，使PC＝PA，PD＝PB，连接CD．测得CD长为10m，则池塘宽AB为_____m．理由是_____．
2．（2019·江苏玄武区·）如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ）
A．∠A＝∠2B．∠1＝∠2
C．BC＝DED．∠A与∠D互为余角
3．（2020·无锡惠山金桥实验学校八年级期中）如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A、D重合，记AB＋AC＝a，PB＋PC＝b，则a、b的大小关系是（ ）
A．a＜bB．a＝bC．a＞bD．不能确定
4．（2020·南京外国语学校八年级期中）如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，AD=3，BE=1，则DE的长是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．（2019·泰州市姜堰区张甸初级中学八年级期中）如图，在中，，，于，于，则三个结论①；②；③中，（ ）
A．全部正确B．仅①和②正确C．仅①正确D．仅①和③正确
6．（2020·江苏南京市·南京一中八年级期中）如图，点A在线段DE上，AB⊥AC，垂足为A，且AB＝AC，BD⊥DE，CE⊥DE，垂足分别为D、E，若ED＝12，BD＝8，则CE长为_____．
1．（2020·江苏海安市·八年级期中）如图，已知于D，现有四个条件：（1）；（2）；（3）；（4）．那么不能得出的条件是（ ）
A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（4）D．（2）（3）
2．（2020·江苏姑苏区·）如图，△ABC的面积为16，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积是（ ）
A．6B．8C．10D．12
3．（2020·江苏兴化市·昭阳湖初中八年级期中）如图，AD是的高，，E是AD上的一点，，，BE的延长线交AC于点F，则EF的长为（ ）
A．B．C．D．3
4．（2021·宜兴外国语学校）如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE＝∠EFH；②2∠BEF＝∠BAF＋∠C；③（∠BAC－∠C）；④∠BGH＝∠ABE＋∠C其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④
5．（2020·江苏金坛区·）如图，四边形AFDC是正方形，和都是直角，且E，A，B三点共线，，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．12B．10C．8D．6
6．（2020·江苏苏州市·苏州中学八年级期中）如图∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，BE＝CF，给出下列结论： ①AE＝AF；②∠1＝∠2；③△ACN≌△ABM；④CM＝BN．其中正确的结论有（ ）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．①②
7．（2020·无锡市第一女子中学八年级期中）如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动_______分钟后△CAP与△PQB全等．
8．（2020·常州市第二十四中学八年级期中）如图，已知在四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为线段的中点．如果点在线段上以3厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为___________厘米/秒时，能够使与以，，三点所构成的三角形全等．
9．（2020·江苏射阳县·八年级期中）如图，在四边形中，，，连接，，平分．若是边上一动点，则长的最小值为______．
10．（2020·沭阳县修远中学八年级期中）如图，在中，，，，交于点．若，则______．
11．（2019·南通市通州区实验中学八年级期中）（1）如图，，点在射线上，利用图1，画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题．
（2）为锐角，，点在射线上，点到射线的距离为，若的形状、大小是唯一确定的，则的取值范围是 ．
12．（2020·东海晶都双语学校八年级期中）（1）操作发现:如图①，是等边三角形边上一动点（点与点不重合），连接，以为边在上方作等边三角形，连接．你能发现线段与之间的数量关系．
（2）类比猜想：如图②，当动点运动到等边三角形边的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想与在（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由．
（3）深入探究：
①如图③，当动点在等边三角形的边上运动时（点与点不重合），连接，以为边在其上方、下方分别作等边三角形和等边三角形，连接，，探究与有何数量关系？并证明你的结论．
②如图④，当动点在等边三角形的边的延长线上运动时，其他作法与图③相同，①中的结论是否仍然成立?若不成立，直接写出新的结论，不需证明．
13．（2021·江苏滨湖区·八年级期中）我们知道如果两个三角形的两边及一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等，简称“SSA”不成立．
（1）如果这两个三角形都是直角三角形，则是成立的．如图1，在和中，AB=DE，AC=DF，∠C=∠F=90°．求证：；
（2）如果这两个三角形都是锐角三角形，也是成立的．如图2，在锐角和锐角中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．求证：；
（3）如果这两个三角形都是钝角三角形，且这两个三角形的两边及一边的对角对应相等，那么这两个钝角三角形全等吗?请直接给出结论，不必证明．
14．（2021·江苏锡山区·八年级期中）如图，已知中，，，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，与是否全等，请说明理由．
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等．
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇．
15．（2020·江苏新沂市·八年级期中）已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，l是过点A的一条直线，BD⊥l，CE⊥l，垂足分别为D、E．
(1) 如图(1)，求证：DE＝BD＋CE；
(2) 若直线l绕A点旋转到图(2)位置时，其余条件不变，请把图形补充完整，写出BD、CE与DE之间的数量关系，并证明你的结论．