专题01 全等形与全等三角形八年级数学上学期期中考试好题汇编（苏科版）（解析版）

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1．（2019·江苏盐都区·八年级期中）下列各选项中的两个图形属于全等形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
A选项，两个图形能够完全重合，故本选项正确；
B选项，圆内两条相交的线段所成的夹角不同，不能完全重合，故本选项错误；
C选项，两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项错误；
D选项，两个图形中的嘴巴不能完全重合，故本选项错误．
故选A．
2．（2019·江苏东台市实验中学八年级期中）全等形是指两个图形（ ）
A．大小相等B．形状相同C．完全重合D．以上都不对
【答案】C
【解析】
解：能够完全重合的两个图形叫做全等形，
故选C．
3．（2019·江苏苏州市·）下列说法：①全等图形的面积相等；②全等图形的周长相等；③全等的四边形的对角线相等；④所有正方形都全等．其中正确的结论的个数是( )．
A．1个B．2个
C．3个D．4个
【答案】C
【解析】
试题分析：根据全等三角形，全等图形的性质对各小题分析判断即可得解：
①全等图形的面积相等，正确；
②全等图形的周长相等；
③全等的四边形的对角线相等，正确；
④所有的正方形边长不一定相等，所以不一定全等，错误.
所以，正确的有①②③共3个.
故选C.
考点二、全等三角形的定义
1．（2019·江苏射阳县·年八级期中）下列说法正确的是
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．两个等边三角形是全等三角形
D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形
【答案】D
【解析】
A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项错误;
B、全等三角形的面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误;
C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项错误;
D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项正确.
故选D.
2．（2019·江苏东台市实验中学八年级期中）下列说法中错误的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的对应角相等D．全等三角形的角平分线相等
【答案】D
【解析】
解：全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形的面积相等，
故、、正确，
故选．
考点三、全等三角形的性质
1．（2020·江苏兴化市·昭阳湖初中八年级期中）如图，若≌，，，则CE的长为（ ）
A．B．2C．D．
【答案】C
【解析】
解：，，
，
≌，
，
，
，
故选：C．
2．（2020·南通西藏民族中学八年级期中）如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，那么下列结论中，不正确的是（ ）
A．AC＝CEB．∠BAC＝∠ECD
C．∠ACB＝∠ECDD．∠B＝∠D
【答案】C
【解析】
解：∵△ABC≌△CDE，AB=CD
∴∠ACB=∠CED，AC=CE，∠BAC=∠ECD，∠B=∠D
∴第三个选项∠ACB=∠ECD是错的．
故选：C．
3．（2020·江苏邳州市·八年级期中）如图，点B、E、A、D在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AB＝7，AE＝2，则AD的长是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【答案】B
【解析】
解：∵△ABC≌△DEF，
∴AB＝ED，
∴AB﹣AE＝DE﹣AE，
∴EB＝AD，
∵AB＝7，AE＝2，
∴EB＝5，
∴AD＝5．
故选：B．
4．（2020·江苏南京市·南京一中八年级期中）如图，点D、E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
∵△ABD≌△ACE，
∴BD=CE，
∴BE=CD，
故B成立，不符合题意；
∠ADB=∠AEC，
∴∠ADE=∠AED，
故C成立，不符合题意；
∠BAD=∠CAE，
∴∠BAE=∠CAD，
故D成立，不符合题意；
AC不一定等于CD，
故A不成立，符合题意．
故选：A．
5．（2019·江苏东台市·八年级期中）如图，△ABC≌△ADE，∠B=20°，∠E=110°，则∠EAD的度数为（ ）
A．80°B．70°C．50°D．130°
【答案】C
【解析】
∵△ABC≌△ADE，∠B=20°，∠E=110°，
∴∠D=∠B=20°，
∴∠EAD=180°-20°-110°=50°，故选C.
6．（2020·江苏新沂市·八年级期中）已知△ABC≌△DEF，若AB=6 cm ，那么DE=_______________cm．
【答案】6
【解析】
解：∵△ABC≌△DEF，
∴DE=AB=6cm．
故答案为6．
7．（2021·江苏滨湖区·八年级期中）已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E =50°，则∠F的度数为_______．
【答案】50°
【解析】
解：∵△ABC≌△DEF，
∴∠D=∠A=80°
∴∠F=180-∠D-∠E=50°．
故答案为：50°．
8．（2019·江苏阜宁县·八年级期中）如图，点在上，若，则与的位置关系是______.
【答案】平行
【解析】
解：∵
∴∠A=∠C
∴∥
故答案为：平行.
9．（2019·盐城市大丰区实验初级中学八年级期中）.已知,△的周长为32cm, =9cm,=12cm,则AC =_______.
【答案】11cm
【解析】
∵△的周长为32cm, =9cm,=12cm
∴
又∵
∴
10．（2019·南通市通州区平潮初级中学八年级期中）如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED．
【答案】见解析
【解析】
∵△ABC≌△DEC，
∴∠B=∠DEC，BC=EC，
∴∠B=∠BEC，
∴∠BEC=∠DEC，
∴CE平分∠BED．
1．（2019·江苏东海县·八年级期中）下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形一定全等
B．面积相等的两个三角形一定全等
C．所有的正方形都全等
D．一个图形经过平移后，前后两个图形一定全等
【答案】D
【解析】
解：A、形状相同，边长不对应相等的两个三角形不全等，故本选项错误；
B、面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；
C、两个边长不相等的正方形不全等，故本选项错误；
D、一个图形经过平移后，前后两个图形自身没有发生变化,一定全等，故本选项正确．
故答案为D．
2．（2019·江苏清江浦区·八年级期中）下列说法正确的是( )
A．两个等腰直角三角形全等B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等
【答案】C
【解析】
A．如图：
图中的两个等腰直角三角形不全等，故本选项错误；
B．当一个三角形的底是2，对应的高是1，而另一个三角形的底是1，对应的高是2，两三角形的面积相等，但是两三角形不全等，故本选项错误．
C．能够完全重合的两个三角形全等，故本选项正确；
D．两个等边三角形的边不一定相等，故不一定全等，故本选项错误．
故选C．
3．（2020·江苏宿迁市·南师附中宿迁分校八年级期中）如图，△ABN≌△ACM，AB＝AC，BN＝CM，∠B＝50°，∠ANB＝60°，则∠MAC的度数等于（ ）
A．120°B．70°C．60°D．50°．
【答案】B
【解析】
∵△ABN≌△ACM，∴∠C=∠B=50°，∠ANB=∠AMC=60°，∴∠BAC=180°－∠B－∠C=180°－50°－50°=80°．
∵∠AMC=60°，∴∠BAM=∠AMC﹣∠B=60°－50°=10°，∴∠MAC=∠BAC－∠BAM=80°﹣10°=70°．
故选B．
4．（2019·盐城市明达高级中学八年级期中）如图，在三角形纸片ABC中，AB＝9cm，BC＝8cm，AC＝5cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处， 折痕为BD，则△ADE的周长为（ ）
A．5cmB．6cmC．9cmD．12cm
【答案】B
【解析】
∵BC沿BD折叠点C落在AB边上的点E处，
∴DE=CD，BE=BC，
∵AB=9cm，BC=8cm，
∴AE=AB-BE=AB-BC=9-8=1cm，
∴△ADE的周长=AD+DE+AE，
=AD+CD+AE，
=AC+AE，
=5+1，
=6cm．
故选B．
5．（2020·江苏新北区·八年级期中）如图，≌，，点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
≌．
，，，
，
点A，D，E在同一条直线上，
，
，
，
，
，
在中，，
即，
解得：，
故选C．
6．（2019·启东市百杏中学八年级期中）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是( )
A．AD＝BEB．BE⊥AC
C．△CFG为等边三角形D．FG∥BC
【答案】B
【解析】
试题解析：和均为等边三角形，

在与中，


，正确.
.据已知不能推出是中点，即和不垂直，所以错误，故本选项符合题意.
是等边三角形，理由如下：


在 和 中，

又∵∠ACG=60°
是等边三角形，正确.
是等边三角形，

正确.
故选B.
7．（2019·江苏鼓楼区·南京市第二十九中学八年级期中）如图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形与（1）是全等形的有__________．
【答案】(2)(3)(6)
【解析】
(6)以左下角顶点为定点逆时针旋转90°后，与(1)两个实线图形刚好重合，
(3)可上下反转成(1)的情况，与(1)两个实线图形刚好重合，
(2)以右下角顶点为定点顺时针旋转90°后成图(3)，然后反转成(1)的情况，与(1)两个实线图形刚好重合，
(4)为平行四边形，而(1)为梯形，所以不能和(1)中图形完全重合，
(5)为直角梯形，而(1)不是，所以不能和(1)中图形完全重合，
故答案是：(2)(3)(6)
8．（2019·江苏江都区·）如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，将平行四边形ABCD绕点B顺时针旋转到平行四边形A1BC1D1的位置，此时C1D1恰好经过点C，则∠ABA1=______°．
【答案】40°
【解析】
∵平行四边形A1BC1D1是由平行四边形ABCD绕点B顺时针旋转得到的，∠A=70°，
∴∠C1=∠BCD=∠A=70°，BC1=BC，∠ABA1=∠CBC1，
∵点C在线段C1D1上，
∴∠BCC1=∠C1=70°，
∴∠CBC1=180°-70°-70°=40°，
∴∠ABA1=∠CBC1=40°.
故答案为40.
9．（2019·江苏鼓楼区·南京市第二十九中学八年级期中）如图，在的正方形网格中，则__________．
【答案】180
【解析】
观察图形可知∠1与∠4所在的两个直角三角形全等，∠1与∠4互余，即∠1+∠4=90°，
∠2与∠3所在的两个直角三角形全等，∠2与∠3互余，即∠2+∠3=90°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=（∠1+∠4）+（∠2+∠3）=180°．
故答案是：180°
10．（2019·江苏沛县·张双楼矿校八年级期中）一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y=________．
【答案】9
【解析】
解：∵两个三角形全等，
∴x=4，y=5，
∴x+y=4+5=9．
故答案为：9.
11．（2019·扬州市翠岗中学）如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点的运动速度为______厘米/秒时，能够使与全等．
【答案】3或
【解析】
解：设点P运动的时间为t秒，则BP=3t，CP=8-3t，
∵点为的中点，厘米，
∴AE=BE=5厘米，
∵∠B=∠C，
∴①当BE=CP=5，BP=CQ时，△BPE与△CQP全等，
此时，5=8-3t，
解得t=1，
∴BP=CQ=3，
此时，点Q的运动速度为3÷1=3厘米/秒；
②当BE=CQ=5，BP=CP时，△BPE与△CQP全等，
此时，3t=8-3t，
解得t=，
∴点Q的运动速度为
5÷=厘米/秒；
故答案为：3厘米/秒或厘米/秒．