华师大版七年级上册第5章 相交线与平行线综合与测试同步练习题
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5.2.2平行线的判定同步练习华师大版初中数学七年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如图，不能判定的是
A.
B.
C.
D.
- 如图，点B，C，E在一条直线上，下列条件能判定的是
A. B.
C. D.
- 如图，下列条件中不能判定的是
A.
B.
C.
D.
- 已知直线，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是
A. 2cm B. 6cm C. 8cm D. 2cm或8cm
- 如图所示，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，，，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转
A. B. C. D.
- 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是
A. 第一次向左拐，第二次向右拐
B. 第一次向右拐，第二次向左拐
C. 第一次向左拐，第二次向右拐
D. 第一次向左拐，第二次向左拐130
- 在下列图形中，由一定能得到的是
A. B.
C. D.
- 过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是
A. B.
C. D.
- 如图，直线a，b被直线c，d所截下列条件能判定的是
A.
B.
C.
D.
- 如图，下列条件：，，，，，中能判断直线的有
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
- 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为
A. 第一次右拐，第二次右拐
B. 第一次右拐，第二次右拐
C. 第一次右拐，第二次左拐
D. 第一次右拐，第二次左拐
- 如图是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．
则回答正确的是
A. 代表 B. 代表同位角
C. 代表 D. 代表AB
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
- 如图，小红看到工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，即可得到请你帮小红从下列真命题中找到工人师傅画图的一个依据．真命题为：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行选自人教版初中数学教科书七年级下册第14页例；在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．”这个依据是________只需填序号
- 如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：；；；，其中能判断的条件是：______把你认为正确的序号填在空格内
- 已知，如图，要使得，你认为应该添加的一个条件是______ ．
|
- 如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的条件______．
- 如图．
如果 ，那么，依据是
如果 ，那么，依据是
如果 ，那么，依据是 ．
- 如图，写出能判定的一对角的数量关系：______．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
- 如图所示，已知，，，，EF与MG平行吗？AB与CD平行吗？为什么？
|
- 在如图所示的网格纸中，点A，B，C都在网格点上，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．
在图1中过点A画BC的垂线AP，且点P在网格点上．
在图2中画，再画，且点D，E都在网格点上．
- 将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起如图，其中，，．
猜想与的数量关系，并说明理由；
若，求的度数；
若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角DCE，试探究等于多少度时，并简要说明理由．
- 将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中，，．
若，则______．
试猜想与的数量关系，并说明理由；
若按住三角板ABC不动，三角板DCE绕顶点C转动一周，试探究等于多少度时，，请画出图，并说明理由．
|
- 如图，点O为直线AB上一点，，，OF平分，证明：．
|
答案和解析
1.【答案】D
【解析】由，根据同位角相等，两直线平行，即可判定
由，根据内错角相等，两直线平行，即可判定
由，根据同旁内角互补，两直线平行，即可判定．
故A，B，C不符合题意，故选D．
2.【答案】B
【解析】解：因为，
所以，故A选项不符合题意；
B.因为，
所以，故B选项符合题意；
C.因为，
所以，故C选项不符合题意；
D.因为，
所以，故A选项不符合题意；
故选：B．
根据平行线的判定逐一进行判断即可．
本题考查了平行线的判定，解决本题的关键是掌握平行线的判定方法．
3.【答案】B
【解析】A.，内错角相等，两直线平行，故本选项不符合题意
B.，内错角相等，两直线平行，判定的不是，故本选项符合题意
C.，同位角相等，两直线平行，故本选项不符合题意
D.，同旁内角互补，两直线平行，故本选项不符合题意．
故选B．
4.【答案】D
【解析】解：如图1，直线a和b之间的距离为：；
如图2，直线a和b之间的距离为：．
故选：D．
点M可能在两平行直线之间，也可能在两平行直线的同一侧，分两种情况讨论即可．
本题主要考查了平行线之间的距离，分类讨论是解决问题的关键．从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．
5.【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行先根据邻补角的定义得到，根据平行线的判定当b与a的夹角为时，，由此得到直线b绕点A逆时针旋转．
【解答】，1的邻补角为当直线b与直线c平行时，，1的邻补角为，直线b可绕点A逆时针旋转故选A．
6.【答案】A
【解析】解：如图：
故选：A．
首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案．
此题考查了平行线的判定．注意数形结合法的应用，注意掌握同位角相等，两直线平行．
7.【答案】A
【解析】解：如下图，
，
，
故选：A．
根据同位角相等两直线平行判断即可．
此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．
8.【答案】D
【解析】解：A、由作图可知，内错角相等两直线平行，本选项不符合题意．
B、由作图可知，同位角相等两直线平行，本选项不符合题意．
C、与作图可知，垂直于同一条直线的两条直线平行，本选项不符合题意，
D、无法判断两直线平行，
故选：D．
根据平行线的判定方法一一判断即可．
本题考查作图复杂作图，平行线的判定等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．
9.【答案】D
【解析】略
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解决问题的关键．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．依据平行线的判定方法即可得出结论．
【解答】
解：由，可得；
由，可得；
由，，可得，即可得到；
由，不能得到；
由，可得，即可得到；
由，，可得，即可得到；
故选：C．
11.【答案】D
【解析】汽车两次拐弯后，行驶的路线与原路线一定不在同一直线上，但方向相同，
说明拐弯前后的路线是平行的．
如图，如果第一次向右拐，那么第二次应左拐，且故选D．
12.【答案】C
【解析】延长BE交CD于点F，则三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和．
又，得故AB内错角相等，两直线平行．
显然只有选项C回答正确，故选C．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查平行线的判定，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行判断即可．
【解答】
解：由题意，，
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，
故答案为．
14.【答案】
【解析】解：可根据同位角相等，两直线平行得到；
可根据内错角相等，两直线平行得到；
不能得到；
可得，可根据同旁内角互补，两直线平行得到；
故答案为．
根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析即可．
本题考查平行线的判定，记住同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，解题的关键是搞清楚同位角、内错角、同旁内角的概念，属于中考常考题型．
15.【答案】
【解析】解：添加的条件是：答案不唯一．
故答案为：．
根据平行线的判定定理，即可直接写出条件．
本题考查了平行线的判定定理，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．
16.【答案】答案不唯一
【解析】解：添加，
，
内错角相等，两直线平行，
故答案为：答案不唯一．
根据平行线的判定求解即可．
本题主要考查平行线的判定，解题的关键是掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
17.【答案】同旁内角互补，两直线平行
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
【解析】略
18.【答案】或或．
【解析】解：由“内错角相等，两直线平行”可以添加条件．
由“同旁内角互补，两直线平行”可以添加条件，或．
故答案是：或或．
根据平行线的判定定理进行填空．
本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．
19.【答案】解：EF MG，AB
理由如下：因为，，
所以EF 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，
因为，，
所以，
所以，
即，
所以AB 同位角相等，两直线平行．
【解析】见答案
20.【答案】解：如图1，AP即为所作垂线；
如图，图中D、E或、即为所作点．
【解析】将BC为对角线所在矩形绕BC中点逆时针旋转，BC对应线段与BC交点即为点P；
根据平行线的性质或等腰的性质画出即可．
本题考查作图平移、旋转变换，平行线的性质，解题的关键是理解题意，由平行线的性质平移BC是解决此题的关键．
21.【答案】解：，理由如下：
，
；
如图，设，则，
由可得，
，
，
；
分两种情况：
如图1所示，当时，，
又，
；
如图2所示，当时，，
又，
．
综上所述，等于或时，．
【解析】依据，即可得到的度数；
设，则，依据，即可得到的度数；
分两种情况讨论，依据平行线的性质，即可得到当等于或时，．
本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．熟练掌握定理并且能够准确识图是解题的关键．
22.【答案】
【解析】解：，
，
，
，
故答案为：；
，理由如下：
，
；
分两种情况：
如图1所示，当时，．
，，
，
，
．
如图2所示，当时，．
，，
，
．
综上所述，等于或时，．
依据，即可得到的度数；
依据，即可得到的度数；
分两种情况讨论，依据平行线的判定，即可得到当等于或时，．
本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握性质定理并且能够准确识图是解题的关键．
23.【答案】证明： 已知，
垂直的定义，
，
，
平分，
．
，
同旁内角互补，两直线平行．
【解析】略
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