2021学年1正整数指数函数授课ppt课件

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回顾一下，我们学过哪些函数模型，他们的对应关系各有哪些特点？如何判断y是x的函数？一元一次函数 y=kx+b (k≠0)一元二次函数 y=ax2+bx+c (a≠0)反比例函数 y=k/x (k≠0)幂函数 y=xa
我们今天尝试 用之前学过的函数方法去分析一些具体问题
解析提纲：1、问题中谁是变量？变量之间是否有函数关系2、对应关系（解析式）是什么 （想想怎么得到的这个式子的）3、画出图像（注意画图步骤） 简述你从图像得到的结论 （如：定义域、值域、单调性、图像的其他特点等）
从函数解析式和图像特点比较以上两类问题的异同
一般地，函数 y=ax (a>0, a≠1, x∈N+)叫做正整数指数函数，其中x是自变量，定义域是正整数集N+.
（1）x是自变量，定义域是正整数集N+， x在指数的位置上；
（2）当a>1时，是单调递 增 函数， 当0（3）规定底数大于0且不等于1；
（4）ax的系数为1.
例1.判断下列函数是否为正整数指数函数：（1） y=3x x∈N+; （2） y=3-x , x∈N+; （3）y=1x;（4） y=2×3x , x∈N+; （5） y=x3 , x∈N+; （6）y=(-2)x;（7）y=2x , x∈R.
例2.下列给出的四个正整数指数函数中，是减函数的是（ ） A. y=1.2x , x∈N+; B. y=3x , x∈N+; C. y=0.999x , x∈N+; D. y=πx , x∈N+.
练习1.函数 y=（3a-2)x表示正整数指数函数应满足什么条件？
例3.某地现有森林面积为1 000 hm2,每年增长5%，经过 x（ x∈N+）年，森林面积为 yhm2.写出 x, y间的函数关系式，并求出经过5年，森林的面积（写出式子可以不用计算）.
1.一般地，函数 y=ax (a>0, a≠1, x∈N+)叫做正整数指数函数，其中x是自变量，定义域是正整数集N+.
2.正整数指数函数的图像特征：
（2）当a>1时，是单调递增函数；
（3）当0

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