北师大版必修11正整数指数函数图文ppt课件

这是一份北师大版必修11正整数指数函数图文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了实例分析，y2nn∈N+，课堂练习，正整数指数函数的性质，增函数，减函数，一群孤立的点组成，正整数集N＋，知识点小结等内容，欢迎下载使用。

问题1 某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……一直分裂下去.
(1)如果表示1个细胞分裂次数分别为1,2,3, 4,5,6,7,8时,得到的细胞个数;
(1)用列表表示1个细胞分裂次数分别为1,2,3, 4,5,6,7,8时,得到的细胞个数;
解 (1)利用正整数指数幂的运算法则,可以算出1个细胞分裂1,2,3,4,5,6,7,8次后,得到的细胞个数(如下表)
1个细胞分裂的次数n(n∈N+)与得到的细胞个数y之间的关系可以用图像表示,它的图像是由一些孤立的点组成(如图)
(2)用图像表示1个细胞分裂的次数n(n∈N+)与得到的细胞个数y之间的关系;
细胞个数y与分裂次数n之间的关系式为y=2n,n∈N+.
(3)写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式,试用科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数.
用科学计算器算得：215 =
细胞分裂15次,20次得到的细胞个数分别是32768个和1048576个。
(4)试分析随着分裂次数的增加，细胞的个数是增加还是减少.
通过计算和图像可以知道,随着分裂次数的增加,细胞的个数在逐渐增加.
问题2 电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气层的臭氧层.臭氧含量Q近似满足关系式Q=Q0·0.9975t,其中Q0是臭氧的初始量，t是时间(年).这里设Q0=1.(1)计算经过20，40，60，80，100年，臭氧含量Q；
解 (1)利用科学计算器可算得,经过20,40,60,80,100年后臭氧含量Q分别是
0.9975100 =
问题2 电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气层的臭氧层.臭氧含量Q近似满足关系式Q=Q0·0.9975t,其中Q0是臭氧的初始量，t是时间(年).这里设Q0=1.(2)用图像表示每隔20年臭氧含量Q的变化；
分析：每隔20年臭氧含量Q的变化,它的图像是 由一些孤立的点组成;
0.997520=0.9512,0.997540=
问题2 电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气屋的臭氧层.臭氧含量Q近似满足关系式Q=Q0·0.9975t,其中Q0是臭氧的初始量，t是时间(年).这里设Q0=1.(3)试分析随着时间的增加，臭氧含量Q是增加还是减少.
通过计算和图像可以知道,随着时间的增加,臭氧的含量在逐渐减少.
若20,40,60,80,100年后臭氧含量Q分别是:0.997520=0.9512,0.997540=
问题1 研究了随分裂次数增加细胞个数增加的趋势,可以知道细胞个数y与分裂次数n之间存在着函数关系y=2n,n∈N+
问题2 研究了随年份增加臭氧含量减少的趋势,同样可知,臭氧含量Q与时间t之间存在着函数关系Q=0.9975t,t∈N+
Q=0.9975t,t∈N+
函数y=ax(a>0且a≠1,x∈N+)叫作正整数指数函数.
其中x是自变量，定义域是正整数N+
判断下列函数是不是正整数指数函数：
比较下面两个正整数指数函数的性质
例 某地现有森林面积为1000hm2,每年增长5%,经过x(x∈N+)年,森林面积为yhm2.写出x,y间的函数关系式,并求出经过5年,森林面积.
解 y与x之间的函数关系式为y=1000(1+5%)x (x∈N+),经过5年,森林的面积为1000(1+5%)5=1276.28(hm2).
2.一种产品的年产量原来是10000件,今后计划使年产量每年比上一年增加p%.写出年产量y经过m年后变化的函数关系.
随着x的增加,函数值减少
y=10000(1+p%)m,m∈N+
小 结 与 作 业 ：
小 结：我们本节课学习了什么？
作业：课本 页练习1、2. 习题3—1 2、3.
借助科学计算器计算其数值
y=ax(a>0且a≠1,x∈N+)
正整数指数函数图像特征及单调性
一些孤立的点 增函数或者减函数
科学计算器的使用方法