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高中数学北师大版必修13.2全集与补集教案设计
展开教 师
年 级
高一
授课
时间
科 目
数学
班 级
高一(11)班
课 题
1.3.2 全集与补集
教 材
普通高中课程标准实验教科书(北师大版) 必修1
教学
目标
A.知识与技能
(1)使学生参与并深刻体会全集的必要性,理解集合的子集、补集的含义,会求补集。
(2)能够应用Venn图和数轴表述集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用。
B、过程与方法:
通过对全集补集概念、性质、规律的探究,不断提高学生抽象概括能力,培养数形结合能力,掌握归纳类比的方法。
C.情感态度与价值观:
(1)在参与数学学习的过程中,培养学生主动学习的意识。
(2)在将所学知识系统化、条理化的基础上通过合作学习的形 式,培养学生积极参与的主体意识。
(3)在感受生活中集合实例的同时,让学生认识到数学的科学价值、应用价值.
教学重点
补集概念的理解及初步应用。
教学难点
全集的理解,补集应用中方法规律的探究。
教学方法
启发式与探究式相结合.
教学手段
多媒体
教学过程设计
教师活动
学生活动
设计意图
一、新知探究
知识探究1:全集
〈1〉旧知新问
提问:今天这节课,我们将学习《全集与补集》。补集又称余集,从字面意思上理解什么是余?
答:余下的
问题:余下的,那从哪里余下的呢?
答:全集
对,这就是我们今天要学习的新内容。
〈2〉说一说
预设问题:
1、说说上述问题中你的发现。
2、能用自己的语言概括全集吗?
3、能在自己的学习、生活经历中找到全集吗?
预案1:我们在研究一个问题之前必须清楚研究范围。
2:在研究某些集合时,这些集合往往是某个给定集合的子集,这个给定的集合叫全集,常用符号U表示。
3:学生讨论后会有不同的答案。
知识探究2:补集
〈1〉补集理解
1、设U是全集,A是U的一个子集,则由U中所
有不属于A的元素组成的集合,叫做U中子
集A的补集(或余集),记做
2、
3、
A
A
U
〈2〉性质归纳
A
U
A
观察图形
A
归纳性质
知识应用:
例1:例1.设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3},
B={3,4,5,6},求(1) A; B;
(2) (AᴜB)
(3) (A∩B)
【阶段小结】
两道例题均用到数形结合思想解题,但具体解题方法的不同体现了Venn图和数轴法各自独特的优点。
知识拓展
猜想
自我尝试:
1 设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩( B )=( )
A.{x|0≤x<1} B.{x|0
2已知全集U={2,0,3-a2},P={2,a2-a-2},且 P={-1},则实数a=________.
3 设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,3,5},N={2,5},则Venn图中阴影部分表示的集合是( )
A.{5} B.{1,3}
C.{2,4} D.{2,3,4}
归纳总结
1、知识:理解全集补集的内涵;
2、方法:掌握归纳类比的方法;
3、能力:提升抽象概括、数形结合、自主探索的能力。
四、作业布置,适当拓展
教材P14 练习
教材P14 习题1-3 A组 6
B组 1
在教师的引导下一问一答的同时感知全集
说一说
在三个问题的引领下,学生逐渐发现全集的内涵。
文字语言
符号语言
图像语言
学生借助素材观察、思考、概括。
学生抢答
学生
自我展示,
自我讲评,
自我纠错。
学生小组选出代表到讲台讲解,点评小组总结。
从有限数集,无限数集举出大量实例坚定猜想,借助Venn图说明猜想。
旧知新问,以旧探新.
语言转换往往是解决数学问题的第一关,为后续学习函数、解析几何、立体几何中语言转换做出铺垫。
培养学生抽象概括能力,深入思考,细心观察的品质。
数轴法在补集中的应用,注意规范作答。
培养学生
将所学知识系统化、条理化能力。
分层作业以满足不同层次的学生需求。
高中苏教版1.2 子集、全集、补集教学设计: 这是一份高中苏教版1.2 子集、全集、补集教学设计,共7页。
高中数学苏教版必修1第1章 集合1.2 子集、全集、补集教案及反思: 这是一份高中数学苏教版必修1第1章 集合1.2 子集、全集、补集教案及反思,共3页。
苏教版必修1第1章 集合1.2 子集、全集、补集教案: 这是一份苏教版必修1第1章 集合1.2 子集、全集、补集教案,共2页。教案主要包含了1.预习内容等内容,欢迎下载使用。