2021年安徽省淮北市八年级上学期数学期中试题

这是一份2021年安徽省淮北市八年级上学期数学期中试题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.点（2，﹣1）所在象限为（　　）
A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限
2.已知点 ，若直线 轴，则a的值为（  ）
A.                                          B.                                          C.                                          D. 
3.点 向右平移 个单位，再向上平移 个单位，则所得到的点的坐标为（  ）
A.                               B.                               C.                               D. 
4.一个正比例函数的图象经过点 ，它的表达式为（  ）
A.                             B.                             C.                             D. 
5.如图，小刚骑电动车到单位上班，最初以某一速度匀速行进，途中由于遇到火车挡道，停下等待放行，耽误了几分钟，为了按时到单位，小刚加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到单位．小刚行进的路程y(千米）与行进时间t(小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是（  ）
A.                                            B. 
C.                                            D. 
6.正比例函数 函数值y随x的增大而减小，则一次函数 的图象大致是（  ）
A.                                              B. 
C.                                             D. 
7.在三角形 中， ，并且 为偶数，则 （  ）
A.                                            B.                                            C.                                            D. 
8.下列各列表中，不能表示y是x的函数的是（  ）
A. 
x
1
2
3
4
5
y
6
7
8
9
1
         B. 
x
1
2
3
4
5
y
8
8
8
8
10

C. 
x
1
2
2
4
5
y
6
3
2
1
5
         D. 
x
1
2
3
4
5
y
2
4
6
8
10


9.关于直线 ，下列结论正确的是（  ）
A. 图象必过点                                                 B. 图象经过第一、三、四象限
C. 与 平行                                          D. y随x的增大而增大
10.如图， 是 的两条角平分线， ， 则的度数为（  ）

A.                                     B.                                     C.                                     D. 
二、填空题
11.函数 中自变量x的取值范围是________.
12.函数 ，则当函数自变量 时，y=________
13.在 中， 的平分线交 于点， ，则 ________．
14.等腰三角形的一边长为7cm，另一边长为3cm,那么这个等腰三角形的周长为________cm.
15.若等腰三角形的周长为 ，底边长为 ，一腰长为 ，则y与x的函数关系式为________及自变量x的取值范围是________.
三、解答题
16.如图，己知 ，将三角形 向右平移 个的单位长度，再向下平移 个单位长度，得到对应的三角形 ．

（1）画出三角形 ；
（2）直接写出点 的坐标；
（3）求三角形 的面积．
17.已知直线 ，求：
（1）直线与x轴，y轴分别交于 两点，求A、B两点坐标；
（2）若点 在图象上，求m的值是多少?
18.已知一次函数
（1）k为何值时，y随x的增大而减小？
（2）k为何值时，它的图象经过原点?
19.        
（1）画出函数 的图象，
 
（2）利用图象：求方程 的解；
（3）求不等式 的解集；
（4）若 ，求x的取值范围．
20.某农户种植一种经济作物，总用水量y（米 ）与种植时间x(天)之间的函数关系式如图所示．

（1）第20天的总用水量为多少米 ?
（2）当 时，求y与x之间的函数关系式；
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到 米 ．
21.淮北市榴园村，以石榴产业资源及“四季榴园” 级旅游风景区为基础，规划面积 平方公里，布局为“一区两园一带”．2020年8月26日，榴园村入选第二批全国乡村旅游重点村名单．在坐拥近千亩的塔山明清古石榴园内，有古树 株，平均树龄 岁，是迄今华东地区年代最久远的古代石榴园．榴园村甲农户有 吨石榴，乙农户有 吨石榴，现将这些石榴运到 两个贮藏仓库．已知A仓库可储存 吨，B仓库可储存 吨，从甲农户运往 两仓库的费用分别为 元/吨、 元/吨，乙农户运往 两仓库的费用分别为 元/吨、 元/吨．设从甲农户运往A仓库的石榴为x吨，甲农户、乙农户的运费分别为 元、 元．
（1）请直接写出 ， 与x之间的函数关系式．（不必写出 的取值范围）．
（2）试讨论当x满足怎样条件时，甲、乙两农户哪户的运费较少?

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：点（2，-1）所在象限为第四象限．
故答案为：D．
【分析】根据点的横坐标大于0，纵坐标小于0，判断点所在的象限即可。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解： 直线 轴，


故答案为：A．
【分析】根据直线 轴，可求出a的值，再作答即可。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：点P（-1，-3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，所得到的点的坐标为（-1+3，-3+5），即（2，2），
故答案为：B．
【分析】根据点的平移规律求出点的坐标即可。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx，根据题意，得
k=-2，．
则这个正比例函数的表达式是y=-2x．
故答案为：C．
【分析】利用待定系数法求出k的值，即可作答。
5.【答案】 D
【解析】【解答】解：随着时间的增多，行进的路程也将增多，排除A；
由于停下修车误了几分钟，此时时间在增多，而路程没有变化，排除B；
后来加快了速度，仍保持匀速行进，所以后来的函数图象的走势应比前面匀速前进的走势要陡，排除C，D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据题目已知条件对图象一一判断即可。
6.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）函数值随x的增大而减小，
∴k＜0．
∴−k＞0．
∴一次函数y＝−kx＋k（k≠0）的图象经过一、三、四象限．
故答案为：B．
【分析】根据题意可得k＜0，再判断一次函数图象即可。
7.【答案】 C
【解析】【解答】解： ，
，
为偶数，
，
故答案为：C．
【分析】根据三角形的三边关系判断出AC的取值范围，求出AC的值，即可作答。
8.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、B、D对于每个x，都有唯一的y值与之对应，故y是x的函数；
C中x=2时，有2个不同的函数值，故y不是x的函数；
故答案为：C．
【分析】根据函数的定义对选项一一判断即可。
9.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、∵（1，2）不能使 左右相等，因此图象不经过（1，2）点，故此选项不符合题意；
B、∵k＝4>0，b＝1>0，∴图象经过第一、二、三象限，故此选项不符合题意；
C、∵两函数k值不相等，∴两函数图象不平行，故此选项不符合题意；
D、∵k＝4>0，∴y随x的增大而增大，故此选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据直线 y=4x+1，结合一次函数的图象与性质对每个选项一一判断即可。
10.【答案】 A
【解析】【解答】解： ，
，
是 的两条角平分线，
，
，
，
故答案为：A．
【分析】根据三角形的内角和及角平分线的定义求出∠BOC的度数即可。
二、填空题
11.【答案】 x≥－1且x≠1.
【解析】【解答】解：根据题意，得 ，解得x≥－1且x≠1.
故答案为x≥－1且x≠1.
【分析】根据二次根式的被开方数非负和分式的分母不为0可得关于x的不等式组，解不等式组即可求得答案.
12.【答案】 6
【解析】【解答】∵ ，
∴
=2+4
=6．
故答案为：6．
【分析】把 x=-1 代入第一个关系式进行计算即可得解．
13.【答案】 85°
【解析】【解答】解：如图，

∵∠B=60°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-50°=70°，
∵AD是角平分线，
∴∠BAD= ∠BAC= ×70°=35°，
∴∠ADB=180°-60°-35°=85°，
故答案为：85°
【分析】根据角平分线的定义及三角形的内角和求出∠ADB的度数即可作答。
14.【答案】 17
【解析】【解答】解：分两种情况：
当腰为3时，3+3＜7，所以不能构成三角形；
当腰为7时，3+7＞7，所以能构成三角形，周长是：3+7+7=17．
故答案为17．
【分析】根据三角形的三边关系判断是否能构成三角形，再求三角形的周长即可作答。
15.【答案】 ；
【解析】【解答】解：∵等腰三角形的周长为 ，底边长为 ，一腰长为
∴
根据实际意义及三角形的三边关系可得：

将 代入不等式中，得

解得：
故答案为 ； .
【分析】根据题意求出， 再根据三角形的三边关系求出x的取值范围即可作答。
三、解答题
16.【答案】 （1）解：如图，△A1B1C1为所作；


（2）解：点A1、B1、C1的坐标分别为（1，1），（-2，-6），（6，-1）；
（3）解：三角形ABC的面积=8×7- ×2×5- ×3×7- ×5×8= ．
【解析】【分析】根据点的平移规律求出点的坐标作图，再根据三角形的面积公式计算即可作答。
17.【答案】 （1）解：令y=0，则3x+6=0，解得：x=-2；
令x=0，则y=6．
所以，直线与x轴，y轴的交点坐标坐标分别是A（-2，0）、B（0，6）；

（2）解：把C（m，3）代入y=3x+6，
得到3m+6=3，即m=-1．
【解析】【分析】根据 ，令x=0，y=0，求出A和B点的坐标，再将点的坐标代入求出m的值即可作答。
18.【答案】 （1）解：由一次函数 ，y随x的增大而减小，可得：2−k＜0．
∴k＞2．
∴当k＞2时，一次函数 ，y随x的增大而减小．

（2）解：由一次函数 的图象经过原点，可得：−k2＋4＝0．
解得：k＝±2．
∵2−k≠0， k≠2，则k＝−2．
∴k＝−2时，一次函数 的图象经过原点．
【解析】【分析】根据y随x的增大而减小 ，求出k的取值范围；再根据图象经过原点求出k的值即可作答。
19.【答案】 （1）解：对于函数y=x+2，
列表：
x
0
-2
y
2
0
图象如下：


（2）解：根据图像得出函数过(﹣2，0)和(0，2)两点
∴方程 的解为x=﹣2；

（3）解：根据函数图像函数值小于0时x的取值范围为x＜﹣2，
∴不等式 的解集为x＜﹣2；

（4）解：根据图像判断，当 时x的取值范围为﹣3≤x≤1．
【解析】【分析】根据 ，列表作图连线即可作出图象，再根据图象求出方程的解，最后求不等式的解集即可。
20.【答案】 （1）解：当x=20时，y=500，
所以，第 天的总用水量为500米 ；

（2）解：设所求的函数解析式为y=kx+b，把（20，500），（30，2000）代入一次函数解析式得：
，
解得： ，
∴y=150x-2500；

（3）解：当y=3500时，150x-2500=3500，
解得，x=40
答：时间为40天时，总用水量达到3500米3 ．
【解析】【分析】根据函数图象求出第20天的总用水量，再利用待定系数法求一次函数的解析式，根据一次函数的解析式计算种植时间即可。
21.【答案】 （1）yA=500-5x,，yB=3x+468
（2）解：根据题意得：
解得：0≤x≤20，
当yA＞yB时，即500-5x＞3x+468，解得：x＜4，
当yA=yB时，即500-5x=3x+468，解得：x=4，
yA＜yB时，即500-5x＞3x+468，解得：x＞4．
则当0≤x＜4时，B地的费用较少；
当x=4时，两地的费用相同；
当4＜x≤20时，A地的费用较少．
【解析】【解答】解：（1）设甲农户运往A仓库的石榴为x吨，则运往B仓（20-x）吨，乙农户运往A仓库的石榴为（24-x）吨，运往B仓（x+6）吨，
则为yA=20x+25（20-x），即yA=500-5x；
yB=15（24-x）+18（x+6），即yB=3x+468；
【分析】根据题意求出函数的解析式，再根据x的取值范围进行判断即可。