七年级上册4.1 几何图形课后测评

这是一份七年级上册4.1 几何图形课后测评，共16页。试卷主要包含了0分），【答案】A，【答案】D，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
 4.1几何图形同步练习沪科版初中数学七年级上册一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）如图是由哪个平面图形旋转得到的A.
B.
C.
D. 下列图形中，可以是正方体表面展开图的是A.  B.
C.  D. 一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是A.
B.
C.
D.
 用刀子去截一块长方体形的豆腐块，截面的形状不可能是A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形下列图形中是正方体表面展开图的是A.  B.
C.  D. 如图，经过折叠后不能围成正方体的是A.  B.  C.  D. 如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是A. 考
B. 试
C. 成
D. 功下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是A.  B.  C.  D. 下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是A.  B.
C.  D. 如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为
A. 圆锥，正方体，三棱柱，圆柱 B. 圆柱，正方体，四棱柱，圆锥
C. 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）某正方体的每一个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对面上的汉字是______．
  正方体的截面中，边数最多的是______边形．一个直棱柱有7个面，这是一个_____棱柱，它有_____个顶点，有____条棱。长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为______结果保留一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示，其中A、B、C、D、E、F分别代表数字、、0、1、2、3，则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为______．
如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是______．
  如图所示，将图沿线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是______填编号．

  一个正方体有            个面．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）用长方形硬纸板做长方体盒子，底面为正方形．
每个长方形盒子有______个侧面，有______个底面；
长方形硬纸板以如图两种方法裁剪．A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面．现有35张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？







 如图所示，圆柱的底面半径为3cm，高为若沿图中的线AB把圆柱的侧面展开，你认为会得到什么图形？请你求出这个侧面展开图的面积．
  






 图1所示的三棱柱，高为8cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．
这个三棱柱有______条棱，有______个面；
图2框中的图形是该三棱柱的一种表面展开图的一部分，请将它补全一种即可；
要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需剪开______条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为______cm．







 我们曾学过圆柱的体积计算公式：是圆柱底面半径，h为圆柱的高，现有长方形，长为2cm，宽为1cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少？






 两个圆柱体容器如图所示，容器1的半径是4cm，高是20cm；容器2的半径是6cm，高是8cm，我们先在容器2中倒满水，然后将里面的水全部倒入容器1中，问：倒完以后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？



  






 围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？

  






 小明在学习了展开与折叠这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和根据你所学的知识，回答下列问题：

小明总共剪开了______条棱．
现在小明想将剪断的重新粘贴到上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到中的什么位置？请你帮助小明在上补全．
小明说：已知这个长方体纸盒高为20cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．







答案和解析1.【答案】A
 【解析】解：图中所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台组合而成的，
故轴截面的上部是直角三角形，下部为直角梯形构成，
故选：A．
利用所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台组合而成的，从而得到轴截面的图形．
本题考查旋转体的结构特征，属于基础题，关键是明确旋转体的轴截面的形，难度一般．
 2.【答案】D
 【解析】解：下列图形中，可以是正方体表面展开图的是，
故选：D．
观察选项中的图形，确定出作为正方体表面展开图的即可．
此题考查了几何体的展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题关键．
 3.【答案】D
 【解析】解：由题意可知，该几何体为五棱锥，所以它的底面是五边形．
故选：D．
根据几何体的侧面展开图可知该几何体为五棱锥，所以它的底面是五边形．
本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．
 4.【答案】D
 【解析】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．
故选：D．
长方体有六个面，用刀子去截一块长方体形的豆腐块时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．
本题考查的知识点是截一个几何体，关键明确长方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．
 5.【答案】D
 【解析】解：A、是“”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；
B、是“”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；
C、折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图，故本选项错误；
D、是正方体的展开图，故本选项正确．
故选：D．
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
 6.【答案】D
 【解析】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体；
D、不能折成正方体．
故选：D．
由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
此题考查了展开图折叠成几何体，属于基础题，要充分展开想象，注意培养自己的立体感．
 7.【答案】D
 【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．
故选：D．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
此题考查了正方体相对两个面上的文字．根据正方体展开图的特点，从它的相对面入手是解题的关键．
 8.【答案】C
 【解析】解：正方体，圆柱和四棱柱都是柱体，只有C选项是锥体．
故选：C．
从组成图形的面来考虑即可求解．
本题考查了立体图形的认识．立体图形：有些几何图形如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．
 9.【答案】C
 【解析】解：A，B，D经过折叠均能围成正方体；C、折叠后有重叠的面．
故选：C．
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
本题考查了展开图折叠成几何体，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
 10.【答案】A
 【解析】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱柱，圆柱；
故选：A．
根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．
本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
 11.【答案】我
 【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“国”相对，面“厉”与面“了”相对，面“害”与面“的”相对．
故答案为：我．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念是解决此类问题的关键．
 12.【答案】六
 【解析】解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，
最多可以截出六边形．
故答案为：六．
正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．
此题主要考查了截一个几何体，根据截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形是解题关键．
 13.【答案】五；10；15
 【解析】【分析】本题考查了棱柱的特征，根据棱柱有两个底面求出侧面的面数，然后解答解答．【解答】解：棱柱有七个面，底面有2个，则
它有5个侧面，
它是五棱柱，
共有10个顶点，15条棱．
故答案为五；10；15．  14.【答案】
 【解析】解：分两种情况：
绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：；
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
．
故答案为：
根据圆柱体的体积底面积高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．
本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中．
 15.【答案】
 【解析】解：由图形可知：A与B、D、E、F是邻面，故A和C为对面；
则B与A、C、E、F是邻面，故B和D为对面；
故E和F为对面；
则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为．
故答案为：．
依据图形可知A的邻面有B、D、E、F，故此点A和C为对面，进一步得到B和D为对面；E和F为对面；从而可求得三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和．
本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，找出A和C为对面；B和D为对面；E和F为对面是解题的关键．
 16.【答案】丁
 【解析】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁，
故答案为：丁．
根据正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面进行判断，可得答案．
本题考查了展开图折叠成几何体，利用正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面是解题的关键．
 17.【答案】5
 【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“1”与“5”是相对面，
“2”与“4”是相对面，
“3”与“6”是相对面．
故答案为：5．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
 18.【答案】八
 【解析】【分析】
本题考查的是立体图形有关知识，利用正方体的特征进行解答即可．
【解答】
解：一个正方体有八个面．
故答案为八．  19.【答案】4  2
 【解析】解：，2
方法裁剪出侧面的个数3x，
B方法裁剪出侧面的个数为，裁剪出底面的个数为
侧面共有个，底面共有个；分
根据已知得：
得：，

答：能做21个盒子；
故答案为：，2；
根据长方体的性质即可得出答案；
根据题意列出代数式表示即可；
根据题意给出的等量关系即可列出方程求出x的值．
本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．
 20.【答案】解：沿图中的线AB把圆柱的侧面展开，得到的是长方形，
圆柱的侧面展开图的面积是
 【解析】根据“圆柱侧面积底面周长高”计算即可．
本题考查圆柱的侧面展开图．解题的关键是掌握圆柱的侧面积计算公式．
 21.【答案】9  5  5  34
 【解析】解：这个三棱柱有条9棱，有个5面；
故答案为：9，5；

如图；


由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，
则至少需要剪开的棱的条数是：条．
故至少需要剪开的棱的条数是5条．
需剪开棱的棱长的和的最大值为：．
故答案为：5，34．
棱柱有n个侧面，2个底面，3n条棱，2n个顶点；
利用三棱柱及其表面展开图的特点解题；
三棱柱有9条棱，观察三棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数是条，相减即可求出需要剪开的棱的条数．
本题主要考查的是认识立体图形，明确n棱柱有n个侧面，2个底面，3n条棱，2n个顶点；能够数出三棱柱没有剪开的棱的条数是解答此题的关键．
 22.【答案】解：，
或
答：得到的几何体的体积是或．
 【解析】根据圆柱的体积计算公式：，列出算式计算即可求得几何体的体积．
考查了点、线、面、体，关键是熟练掌握圆柱的体积计算公式．
 23.【答案】解：设倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有x cm，
则：，
解得：，
答：第一个容器中的水面离容器口有2 cm．
 【解析】利用圆柱体积计算公式表示水的体积，根据水的体积不变即可得到一元一次方程．
本题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．
 24.【答案】解：各个面都是平面；
前面的一个面是曲面，其他四个面是平面．
 【解析】根据图形的面的特点得出即可．
此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，注意：面有平面和曲面．
 25.【答案】8
 【解析】解由图可得，小明共剪了8条棱，
故答案为：8．
如图，粘贴的位置有四种情况如下：


长方体纸盒的底面是一个正方形，
可设底面边长acm，
长方体纸盒所有棱长的和是880cm，长方体纸盒高为20cm，
，
解得，
这个长方体纸盒的体积为：立方厘米．
根据长方体总共有12条棱，有4条棱未剪开，即可得出剪开的棱的条数；
根据长方体的展开图的情况可知有4种情况；
设底面边长为acm，根据棱长的和是880cm，列出方程可求出底面边长，进而得到长方体纸盒的体积．
本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．