2021年河北省石家庄市七年级上学期数学期中试卷附答案

这是一份2021年河北省石家庄市七年级上学期数学期中试卷附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.数学文化《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向西走9米记作 米，则 米表示（  ）
A. 向东走5米                         B. 向西走5米                         C. 向东走4米                         D. 向两走4米
2.某排球队检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（    ）
A.                                   B.                                   C.                                   D. 
3.下列各式的值最小的是（  ）
A. 1﹣3                                   B. ﹣22                                   C. ﹣4×0                                   D. |﹣5|
4.计算： 的结果等于（    ）
A.                                        B.                                        C. 27                                       D. 6
5.在- ，0，-|-5|，-0.6，2， ，-10中负数的个数有（   ）
A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6
6.等于（  ）
A.                                          B. 6                                         C.                                          D. 8
7.如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（  ）

A. a+b＞0                              B. a+d＞0                              C. b+c＜0                              D. b+d＜0
8.下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　）

A.                 B.                 C.                 D. 
9.下列代数式正确的是（  ）
A. a与b的差的2倍是a-2b                                       B. a与b的2倍的差是a-2b
C. a与b、c 两数之和的差是a-b+c                          D. a、b两数之差与c的和是a-（b+c）
10.下列说法中正确的个数是（  ）
①线段AB和射线AB都是直线的一部分；
②直线AB和直线BA是同一条直线；
③射线AB和射线BA是同一条射线；
④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线．
A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4
11.据省统计局公布的数据，某市2019年第三季度GDP总值约为 亿元，第四季度GDP总值比第三季度增长了8.59%，受“新型冠状肺炎”疫情的影响，该市2020年第一季度GDP总值比2019年第四季度降低了17.8%，则该市2020年第一季度GDP总值可用代数式表示为（  ）
A. 亿元                                        B. 亿元
C. 亿元                        D. 亿元
12.如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（   ）

A. 15°                                       B. 25°                                       C. 35°                                       D. 45°
二、填空题
13.化简 的结果是________．
14.当 时，代数式 的值等于________．
15.某市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，超过3千米的部分每千米1.2元，小明乘坐了 千米的路程，则他应该去付的费用是________．
16.上午9点30分时，时钟的时针和分针所夹的较小的角是________度.
17.， ， ，那么 ， 、 的大小关系是________>________>________．
18.如图， ， ，则图中互为补角的角共有________对．

19.如图，将 绕点 按逆时针方向旋转45°后得到 ，若 ，则 ________度．

20.如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照此规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第2020个“上”字需用________枚棋子．

三、解答题
21.对于四个数“－6，－2，1，4”及四种运算“＋，－，×，÷”，列算式解答：
（1）求这四个数的和；
（2）在这四个数中选出两个数，填入下列□中，使得：
①“□－□”的结果最小；
②“□×□”的结果最大．
（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数．
22.如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D．

（1）请按要求作出图形（注：此题作图不需写出画法和结论）：
①作射线AC
②作直线BD，交射线AC于点O
③分别连接AB，AD．
（2）观察所作图形，我们能得到：AO+OC=________；DB-OB=________（空格处填写图中线段）
23.如图，将面积为 的小正方形和面积为 的大正方形放在同一水平面上（ ）

（1）用a、b表示阴影部分的面积；
（2）计算当 ， 时，阴影部分的面积．
24.如图，已知OM平分 平分 ．

求：
（1）的度数；
（2）的度数．
25.将正方形 （如图1）作如下划分，第1次划分：分别连接正方形 对边的中点（如图2），得线段 和 ，它们交于点 ，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形 再划分，得图3，则图3中共有9个正方形；

（1）若把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有________个正方形；
（2）继续划分下去，第 次划分后图中共有________个正方形；
（3）能否将正方形 划分成有2020个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵向西走9米记作+9米，
∴−5米表示向东走5米，
故答案为：A．
【分析】根据题意，可以知道正数表示向西走，则负数表示向东走，问题得以解决．
2.【答案】 A
【解析】【解答】由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.5，1，0.7，0.9，
绝对值最小的为0.5，最接近标准．
故答案为：A
【分析】根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、1﹣3=﹣2，
B、﹣22 =﹣4，
C、﹣4×0=0，
D、|﹣5|=5，
∵﹣4＜﹣2＜0＜5，
∴各式的值最小为﹣4，
故答案为：B．
【分析】按照有理数的减法乘方、乘法、绝对值得运算法则逐项计算，然后比较即可.
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：
故答案为：A
【分析】根据有理数的乘法法则进行计算即可
5.【答案】 B
【解析】【解答】- -|-5|=-5是负数，-0.6是负数，-10是负数，故负数为4个.
【分析】首先根据绝对值的性质、相反数的性质化简 -|-5| ，然后根据负数小于0即可一一判断得出答案。
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：．
故答案为：C．
【分析】根据有理数的乘方的运算法则直接计算求解即可。
7.【答案】 B
【解析】【解答】解：由数轴可得，
a＜b＜c＜d，
∵a、c互为相反数，
∴|a|＝|c|，原点在数轴的位置如图，

∴|d|＞|b|，
∴a+b＜0，a+d＞0，b+c＞0，b+d＜0，
故答案为：B．
【分析】由根据点在数轴上的位置可判断出a＜b＜c＜d，再由a，c互为相反数可判断出原点在A、C的中间，B在原点左侧，进而可以判断|d|＞|b|，再根据有理数加法的计算法则判断符号即可.
8.【答案】 B
【解析】【解答】A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误；D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误；故选B．

【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．
9.【答案】 B
【解析】【解答】A，a与b的差的2倍是2（a-b），不符合题意，不符合题意；
C，a与b、c 两数之和的差是a-（b+c）=a-b-c，不符合题意，不符合题意；
D，a、b两数之差与c的和是（a-b）+c=a-b+c，不符合题意，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】A，先算差，再算2倍即可；B关系式为a-2b；C，关系式为a-（b+c）；D，关系式为（a-b）+c，把相关数值代入看所得结果与所给结果是否相同即可．
10.【答案】 C
【解析】【解答】解：①线段AB和射线AB都是直线的一部分，符合题意；
②直线AB和直线BA是同一条直线，符合题意；
③射线AB的端点是点A，射线BA的端点是点B，不是同一条射线，故本小题不符合题意；
④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线，符合题意．
综上所述，说法正确的是①②④共3个．
故答案为：C．
【分析】根据直线，射线和线段的定义一一判断即可。
11.【答案】 D
【解析】【解答】解：根据题意知到2019年第四季度GDP总值为1×（1+8.5%）a亿元，
则2020年第一季度GDP总值为： 亿元，
故答案为：D．
【分析】根据“2020年第一季度GDP总值=2019年第四季度GDP总值×（1-降低率）”解答可得．
12.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，
∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，
∵∠AOB=155°，
∴∠COD等于25°．
故答案为：B．
【分析】根据补角的定义得出∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，又∠AOB=155°，∠BOD+∠AOC=180°，从而得出∠COD的度数。
二、填空题
13.【答案】 p-3
【解析】【解答】∵3-π＜0,
∴ .
故答案为: .
【分析】判断绝对值数的大小,再去括号即可.
14.【答案】 -5
【解析】【解答】当 时， ，
故答案为： ．

【分析】将a和b的值分别代入代数式中，进行求值即可。
15.【答案】
【解析】【解答】由题意得：小明应付的费用为：10+1.2×（x-3）=10+1.2x-3.6=6.4+1.2x，
故答案为：6.4+1.2x．
【分析】根据分段计费的代数式表示，总价=起步价＋超过的起步价的费用．
16.【答案】 1050
【解析】【解答】上午9点30分时，时钟的时针和分针所夹的较小的角是30° =105°
【分析】先判断出上午9点30分时，时针与分针之间间隔3个半大格，再根据钟面角的特征即可得到结果.
17.【答案】 ；；
【解析】【解答】


故答案为： ．
【分析】根据角度的换算，统一换算成一种形式即可比较大小．
18.【答案】 3
【解析】【解答】由题意知，∵ ， ，
∴∠BOD=45°，∠AOD=135°，
∴互补的角为：∠BOD和∠AOD，∠COD和∠AOD，∠AOC和∠BOC,共3对，
故答案为：3．
【分析】根据题意，补角的定义是两个角的和为180°即可得出结论．
19.【答案】 60
【解析】【解答】∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后，得到△COD，
∴∠BOD=45°，∠COD=∠AOB，
又∵∠AOB=15°，
∴∠BOC=∠BOD+∠COD=45°+15°=60°，
故答案为60°．
【分析】根据旋转的性质得到∠BOD=45°，且∠COD=∠AOB，再用∠BOD加∠COD即可．
20.【答案】 8082
【解析】【解答】解：第1个“上”字用6个棋子，
第2个“上”字用10个棋子，比第1个多用了4个；
第3个“上”字用14个棋子，比第2个多用了4个；
…每一个比前一个多用4个，
所以第n个“上”字需用6+4（n−1）=4n+2（个），
当n＝2020时，4n+2＝4×2020+2=8082，
故答案为8082．
【分析】观察图形发现后面的图形用的棋子数总比前一个多4，即可得出第n个图形所用的棋子数，然后将n＝2020代入即可得出答案．
三、解答题
21.【答案】 （1）解：（-6）+（-2）+1+4
=-8+1+4
=-7+4
=-3

（2）解：由题目中的数字可得，
①（-6）-4=-10的结果最小；
②（-6）×（-2）=12的结果最大

（3）4-（-6）÷（-2）=1
【解析】【解答】（3）答案不唯一，符合要求即可．
如：-2-1×4=-6；-6+4÷1=-2；4-（-6）÷（-2）=1；（-2）×1-（-6）=4．
故答案为：4-（-6）÷（-2）=1；（-2）×1-（-6）=4．
【分析】（1）将题目中的数据相加即可解答本题；（2）①根据题目中的数字，可以写出结果最小的算式；②根据题目中的数字，可以写出结果最大的算式；（3）本题答案不唯一，主要正确即可．
22.【答案】 （1）解：如图所示：


（2）AC；DO
【解析】【解答】解：（2）由图形知AO+OC=AC，DB-OB=DO，
故答案为AC，DO．
【分析】（1）根据直线、射线和线段的定义作图可得；（2）根据线段的和差可得．
23.【答案】 （1）解： ，
；

（2）解：   当 ， 时，
原式 .
【解析】【分析】（1）阴影部分为两个直角三角形，根据面积公式即可计算得到答案；（2）将 ， 代入求值即可.
24.【答案】 （1）解: ∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
又∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，
∴∠AOC＝120°

（2）解: ∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC＝ ∠AOC，
∵∠AOC＝120°，
∴∠MOC＝60°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC＝ ∠BOC，
∵∠BOC＝30°，
∴∠NOC＝15°，
∵∠MON＝∠MOC－∠NOC
＝60°－15°＝45°
【解析】【分析】（1）根据角的和差由∠AOC＝∠AOB＋∠BOC就可以算出∠AOC的度数；
（2）根据角平分线的定义得出∠MOC＝ ∠AOC=60° ，∠NOC＝ ∠BOC=15° ，然后根据角的和差由∠MON＝∠MOC－∠NOC算出答案。
25.【答案】 （1）401
（2）
（3）解：不能，
理由： ，
解得： ，
不是整数，
不能将正方形 划分成有2020个正方形的图形．
【解析】【解答】解：（1） 第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，
第 次可得 个正方形，
第100次可得正方形： （个）；
故答案为：401； （2）由（1）得：第 次可得 个正方形，
故答案为： ；
【分析】（1）探究出规律，利用规律找出第n次可划分的正方形个数，用含n的代数式表示出来，再将100代入计算即可求解；（2）探究出规律，利用规律找出第n次可划分的正方形个数，用含n的代数式表示出来；（3）构建方程，解方程，判断方程的解是否为整数即可．