北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组3 应用二元一次方程组——鸡免同笼精品课时作业

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 5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼同步练习北师大版初中数学八年级上册一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）某影院昨天甲，乙两种电影票共售出203张，甲票售出x张，每张35元，乙票每张20元，票房总额y，则A.  B.
C.  D. 若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是A.  B.  C.  D. 足球联赛积分规则如下：每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分第20轮后即每队均比了20场，甲球队的积分为25分，若设甲队胜了x场，负了y场，则x与y应满足的关系是       A.  B.  C.  D. 某次数学竞赛共有25道题，规定：每答对一道题得分，每答错一道题得分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则A.  B.  C.  D. 小丽去文具店买钢笔和笔记本．钢笔每支5元，笔记本每本4元．小丽带了20元钱，能买几支钢笔、几本笔记本？设买x支钢笔，y本笔记本，则下列选项正确的是A.  B.  C.  D. 若甲数的比乙数的4倍多1，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程应是A.  B.  C.  D. 某人带了100元去市场买水果，他买了1千克的哈密瓜，2千克的青提葡萄，还剩30元设哈密瓜每千克x元，青提葡萄每千克y元，得方程则下列说法中，正确的是A. 1千克青提葡萄的价格可以是36元
B. 若1千克哈密瓜的价格是12元，则1千克青提葡萄的价格是20元
C. 若是方程的解，则m，n都可以表示哈密瓜、青提葡萄的单价
D. 若m，n分别表示哈密瓜、青提葡萄的单价，则m，n一定是方程的解某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得分，每答错一道题得分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则      A.  B.  C.  D. 将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图单位：所示．则桌子的高度
A. 30cm B. 35cm C. 40cm D. 45cm某校计划购买篮球和排球共100个，其中篮球每个110元，排球每个80元若购买篮球和排球共花费9200元，则该校购买篮球和排球各多少个设购买篮球x个，购买排球y个，根据题意列出方程组为    A.  B.
C.  D. 如图，在长方形ABCD中放入6个相同的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的长为a，宽为b，则可得方程组A.
B.
C.
D. 二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）九章算术是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程七中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金x两，1只羊值金y两，则可列方程组为______．将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分8本，则差了7本．若设共有x个同学，y本笔记本，则可列方程为______．一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军196千米，如果设第一天每小时行军x千米，第二天每小时行军y千米，依题意，可列方程为______．盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中任意摸出一个球，摸到红球得2分，摸到白球得3分．某人摸到x个红球，y个白球，共得12分．列出关于x、y的二元一次方程：______．设甲数为x，乙数为y，则甲数增加与乙数增加到原来的3倍后的和比甲、乙两数的和多8，则方程为______．若甲数为x，乙数为y，则“甲数的与乙数的的差是6”可列方程为______．我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题：
“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组______．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）若与的和是单项式，你能求出m，n的值吗






 根据下列语句，分别设出适当的未知数，列出二元一次方程．甲的2倍与乙的的差是买14支铅笔和6本练习本，共用元摩托车的速度是卡车速度的倍






 我国古代数学著作九章算术中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛斛是古代的一种容量单位，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛请解答这个问题．






 小丽购买学习用品的收据如下表，因污损导致部分数据无法识别根据下表，解决下列问题：商品名单价元数量个支本金额元签字笔326自动铅笔  记号笔4  软皮笔记本 29圆规1 合计 828小丽买了自动铅笔、记号笔各几支若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案






 已知甲种物品每个重，乙种物品每个重，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重．列出关于x，y的二元一次方程；求当时，y的值；求当时，x的值．






 根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组：甲数的比乙数的2倍少7；摩托车的时速是货车的倍，它们的速度之和是150．






 根据题意列出方程：
买5千克苹果和3千克梨共需元，分别求苹果和梨的单价，设苹果的单价为x元千克，梨的单价为y元千克；
七年级一班男生人数的2倍比女生人数的多7人，求男生、女生的人数，设男生人数为x，女生人数为y．







答案和解析1.【答案】A
 【解析】解：依题意，得：，
整理，得：．
故选：A．
根据总价单价数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．
 2.【答案】B
 【解析】【分析】
此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，比较容易，根据“甲数的3倍比乙数的一半少2”可以直接列方程．
【解答】
解：若甲数为x，乙数为y，可列方程为．
故选：B．  3.【答案】B
 【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，根据总场数和总分数得到相应的等量关系是解决本题的关键．
根据比赛总场数和总分数可得相应的等量关系：胜的场数平的场数负的场数；胜的积分平的积分，把相关数值代入即可．
【解答】
解：共踢了20场，设甲队胜了x场，负了y场，则平了场，
胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，共得25分．
，
，
故选：B．  4.【答案】C
 【解析】解：设圆答对了x道题，答错了y道题，
由每答对一道题得分，可知答对题目得分为5x，
由每答错一道题得分，不答的题得0分，可知扣分为2y分，
圆圆这次竞赛得了60分，可以得到，
故选：C．
根据规定：每答对一道题得分，每答错一道题得分，不答的题得0分．圆圆这次竞赛得了60分，即可列出相应的方程，从而可以解答本题．
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是找出题目中的等量关系，列出相应的方程．
 5.【答案】B
 【解析】解：设买x支钢笔，y本笔记本，
则，
故选：B．
根据“钢笔只数单价笔记本数量其单价所带钱数”可得不等式．
本题主要考查由实际问题抽象出二元一次不等式，解题的关键是理解题意找到其中蕴含的不等关系．
 6.【答案】A
 【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程由题意可得等量关系：甲数乙数倍，即可得到答案．
【解答】解：根据甲数的比乙数的4倍多1，则．故选：A．  7.【答案】D
 【解析】解：设哈密瓜每千克x元，青提葡萄每千克y元，得方程，
当时，，此种情况不合实际，故选选项A不正确；
当时，，解得，故选项B不正确；
若是方程的解，则m，n不一定可以表示哈密瓜、青提葡萄的单价，如，，故选项C不正确；
若m，n分别表示哈密瓜、青提葡萄的单价，则m，n一定是方程的解，故选项D正确；
故选：D．
根据题意和题目中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程、二元一次方程的解，解答本题的关键是明确题意，利用二元一次方程的知识解答．
 8.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程．关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程，注意：本题中的等量关系之一为：答对的题目数量答错的题目数量不答的题目数量，避免误选B设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得分，每答错一道题得分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分”列出方程．
【解答】解：设圆圆答对了x道题，答错了y道题，
依题意得：．
故选：C．  9.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组进行解答．
根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得桌子的高度h，本题得以解决．
【解答】
解：设长方体的长为xcm，宽为ycm，
，
，得
，
解得，，
故选C．  10.【答案】D
 【解析】解：由题意列出方程组为故选D．
 11.【答案】A
 【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．设小矩形的长为a，宽为b，根据矩形的性质列出方程组即可．
【解答】
解：设小矩形的长为a，宽为b，则可得方程组．
故选A．  12.【答案】
 【解析】解：设1头牛值金x两，1只羊值金y两，
由题意可得，，
故答案为：．
根据“5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两”，得到2个等量关系，即可列出方程组．
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
 13.【答案】
 【解析】解：设共有x个同学，有y个笔记本，由题意，得．
故答案是：．
设共有x个同学，有y个笔记本，根据笔记本与同学之间的数量关系建立二元一次方程求出其解即可．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答时根据笔记本与同学之间的数量关系建立二元一次方程是关键．
 14.【答案】
 【解析】解：依题意，得：．
故答案为：．
根据路程速度时间，即可得出关于x，y的二元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．
 15.【答案】
 【解析】解：设摸到x个红球，y个白球，根据题意得出：
，
故答案为：．
根据等量关系为：摸到红球得2分，摸到白球得3分．某人摸到x个红球，y个白球，共得12分，故能列出二元一次方程．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程，根据实际问题中的条件列方程时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程．
 16.【答案】
 【解析】解：根据甲数增加与乙数增加到原来的3倍后的和比甲、乙两数的和多8，可得方程．
甲数增加与乙数增加到原来的3倍后的和，用代数式表示为．
再根据增加后的和比甲、乙两数的和多8，可得方程．
注意甲数增加应表示为，而不是．
 17.【答案】
 【解析】解：根据甲数的与乙数的的差是6，得方程．
甲数的即，与乙数的即
根据甲数的与乙数的的差是6，即可列方程．
此题注意代数式的正确书写，要把数字写在字母的前面．
 18.【答案】
 【解析】解：设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组：
．
故答案为：．
分别利用大、小和尚一共100人以及馒头大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，馒头一共100个分别得出等式得出答案．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．
 19.【答案】解：根据题意，得，得，．
把代入，得，，
所以，．
 【解析】本题考查了同类项以及二元一次方程，解这道题的关键是理解两个单项式的和是单项式这个条件，其中隐含着这两个单项式是同类项如果我们找到这一隐含条件，此题就可迎刃而解根据同类项中相同字母的指数也分别相等，构造二元一次方程组求解
 20.【答案】解：设甲为x，乙为y，则．设铅笔每支x元，练习本每本y元，则．设摩托车的速度是，卡车的速度是，则
 【解析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解决本题的关键是找到等量关系，注意抓住题目中的一些关键性词语如“和，差，倍”等，找出等量关系．
设出两个未知数，把相关数值代入即可求得所列方程；
设出两个未知数，把相关数值代入即可求得所列方程；
设出两个未知数，把相关数值代入即可求得所列方程．
 21.【答案】解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则解得答：1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛
 【解析】略
 22.【答案】解：设小丽买了自动铅笔x支，记号笔y支．根据题意，得解得答：小丽买了自动铅笔1支，记号笔2支．设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支．根据题意，得．、n为正整数，或或故共有3种购买方案：方案一：购买1本软皮笔记本与7支自动铅笔方案二：购买2本软皮笔记本与4支自动铅笔方案三：购买3本软皮笔记本与1支自动铅笔．
 【解析】略
 23.【答案】解：．
当时，则，解得．
当时，则，解得．
 【解析】【分析】
此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的相等关系．
首先设甲种物品x个，乙种物品y个，根据题意甲种物品的重量乙种物品的重量，即可求解．
由得关于x，y的二元一次方程，将代入求y即可；
由得关于x，y的二元一次方程，将代入求x即可．  24.【答案】解：设甲数为x，乙数为y，根据题意得，
；
设货车的速度为x，摩托车的速度为y，根据题意得，
．
 【解析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解决本题的关键是找到等量关系，注意抓住题目中的一些关键性词语如“和，差，倍”等，找出等量关系．
设出两个未知数，把相关数值代入即可求得所列方程；
设出两个未知数，把相关数值代入即可求得所列方程．
 25.【答案】解：依题意，得：；
依题意，得：．
 【解析】根据买5千克苹果和3千克梨共需元，即可得出关于x，y的二元一次方程；
根据七年级一班男生人数的2倍比女生人数的多7人，即可得出关于x，y的二元一次方程．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．