沪教版高中三年级 第一学期14.1平面及其基本性质教学设计及反思

这是一份沪教版高中三年级 第一学期14.1平面及其基本性质教学设计及反思，共3页。教案主要包含了平面的概念，平面的表示方法，空间的点等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
理解平面的概念，掌握平面的表示方法，掌握用集合语言描述点、直线、平面的关系，并能做出简单的图形。
提高观察能力、空间想象能力，以及类比的思想方法；感受文学中的数学以及现实生活中的数学；加强学生之间的合作精神。
教学重点与难点:
重点：用集合语言描述点、直线、平面的关系以及图形表示；空间想象能力的培养。
难点：空间想象能力的培养。
教学过程：
一、平面的概念
数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果，它具有像桌面和湖面的表面那样“平”的特征，没有厚度，是在空间无限延伸的图形。
平面没有厚度类似于——点没有大小、直线没有粗细。
平面是在空间无限延伸的类似于——直线是在平面无限延伸的。
二、平面的表示方法
请学生到黑板上画平面。
小结：为了将来研究方便，我们一般用一个平行四边形来表示平面。
请学生用一本书表示PPT中的三个平面与自己的相对位置。
学生画打开的书（三种不同角度）
三、空间的点、直线和平面的关系
1、点与直线的关系
集合语言表示 图形表示
l
A
点在直线上
m
A
点不在直线上
2、点与平面的关系
集合语言表示 图形表示
α
A
点在平面上
β
A
点不在平面上
3、直线与平面的关系
集合语言表示 图形表示
α

直线在平面上
有无数个公共点
公理1：如果直线上有两个点在平面上，那么直线上在平面上。
用集合语言描述公理1
公理1 有什么用？
用图形语言描述公理1
例1 已知，, 是线段中点。求证：。
证明：
因为，，
由公理1 知.
因为，
所以.
3、直线与平面的关系
集合语言表示 图形表示
α

直线在平面上
有无数个公共点
b
β
直线与平面相交
一个公共点
c
γ
直线与平面平行
没有公共点