数学七年级上册1 数轴教案设计

这是一份数学七年级上册1 数轴教案设计，共4页。教案主要包含了知识回顾，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆.教学目标：
1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
＆.教学重点、难点：
重点：理解数形结合的数学方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
难点：正确理解有理数与数轴上的点的对应关系。
＆.教学过程：
一、知识回顾
1、有理数包括哪些数，是怎样分类的？请你列出两种不同的分类表？
2、把下列各数填入相应的大括号内：
，，，，，，，，千
正数集合｛ ……｝
负数集合｛ ……｝
整数集合｛ ……｝
分数集合｛ ……｝
有理数集合｛ ……｝
非负整数集合｛ ……｝
二、探究新知
引导材料：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上有读数，根据温度计的液面可以读出不同的数，从而得到所测量的温度，如：在零上刻度，表示，在零下刻度，记作等等。
思考：是否类似于温度计一样，表示任何有理数呢？（引出标题）
1、数轴的概念
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。这三要素是规定的，即可以根据情况灵活地选择原点位置，正方向的指向自左向右为正方向，单位长度也可以根据不同需要选择。
注意：
（1）数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度；
（2）数轴是条特殊的直线；
（3）利用数轴上的点可以表示任何一个有理数，反过来，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。
2、利用数轴画出表示有理数的点
画数轴的方法：零用原点来表示，对于不为零的任何一个有理数，首先由数的符号确定它在数轴上原点的左侧还是右侧（正数在原点的右侧，负数在原点的左侧）再在相应的方向确定它到原点相距几个单位长度，然后画上点。（通过具体的实例为学生演示）
三、讲解例题，巩固新知
题型一：利用数轴表示有理数
§.例1、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点。
，，，，
解：如图所示:
-4.5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
-2
0
4
同步练习：习题 、
§.例2、在所给数轴上画出表示下列各数的点：，，，，，并且用“”号连接起来。
解：如图所示：
-5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
-2.5
0
1
4.5
∴
题型二：利用数轴上的点，找出对应的有理数
§.例3、指出数轴、、、、各点分别表示什么数。
B D E A C
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
解：表示，表示，表示，表示，表示。
§.例4、如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位，再向左移动个单位长度，可以看出，终点表示的数是。
3
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
5
已知、是数轴上的点，请参照上图，完成填空：
（1）如果点表示数，将向右移动个单位长度，那么终点表示的数是 4 。
（2）如果点表示数，将向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，那么终点表示的数是 1 。
（3）如果将点移动个单位长度，再向左移动个单位长度，终点表示的数是，那么点所表示的数是 2 。
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求我们
1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
六、课外作业
1、教材 习题
2、选用补充作业