华师大版1 数轴教学设计

2．2　数轴

2．2.1　数轴

1．掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来；能说出数轴上已知点所表示的数；

2．使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法；

3．使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．

重点

正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．

难点

有理数和数轴上的点的对应关系．

一、创设情境

1．请大家看，这是一支温度计(展示温度计图片)，它的用途大家是知道的，但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度，这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．

2．在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

二、探究新知

1．观察温度计的刻度规律，你能发现什么？

学生观察温度计，从温度计上发现：刻度有正有负也有0.结合有理数包含正数、零和负数的特点，类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴，于是：因为有零，就必须在直线上取一点，用这个点表示零．(如图1)我们把这个点叫做原点，用大写字母O表示，由温度计的刻度规律可知：原点的一侧表示正数，另一侧表示负数．因而我们就规定原点的其中一侧为正方向，那么另一侧就为负方向．习惯上，当直线水平放置时，原点右方为正方向，原点的左方为负方向，正方向的一侧我们用箭头表示．(如图2)现在同学们来猜想一下，正有理数应该在图2的哪一个区域？负有理数呢？

知道正数在原点的右边，那么我们用多长来表示＋1呢？怎么办？我们需要规定一个单位长度．(如图3)一旦表示1的点确定了，表示其他的有理数就好确定了．我想请同学们举例说明其他有理数点的确定．(利用成倍的关系)

2．这样能用来表示全体有理数的图形我们就找到了，我们把这种图形叫做数轴．现在我请同学们归纳一下数轴有哪几个特点？(原点、正方向和单位长度)于是：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

归纳数轴的规范画法：

(1)三要素：原点、正方向和单位长度；

(2)刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上．

3．动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识．

教师活动设计：现在每一位同学都画一个数轴，根据你所画的数轴提出你的问题．

学生活动设计：学生动手画数轴，在画的过程中可能有诸多问题，比如：数轴一定是水平放置的吗？原点一定在最中间吗？单位长度究竟是什么样的一个长度？数轴可以画为射线吗？然后学生进行交流，得到数轴规范的画法．

三、练习巩固

1．判断下列图形哪些是数轴？

2．画出一个单位长度是1厘米的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：

1．5, 0, 2, －2, 2.5.

3．如图：

写出数轴上的点A，B，C，D，E，F表示的有理数．

四、小结与作业

小结

1．数轴的三要素是什么？

2．在数轴上，正数和负数分别是怎样排列的？

作业

教材第16页习题第2，3，4题．

本节课从生活中的实际入手，由温度计的具体形象，引出数轴的概念，总结归纳出数轴的三要素和数轴上数字的排列规律．要求学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数，初步渗透数形结合的思想．