2022届高三统考数学（文科）人教版一轮复习课时作业：10 函数的图象

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[基础达标]
一、选择题
1．为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点( )
A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
2．[2018·全国卷Ⅲ]下列函数中，其图象与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是( )
A．y＝ln(1－x) B．y＝ln(2－x)
C．y＝ln(1＋x) D．y＝ln(2＋x)
3．[2021·河南汝州模拟]已知函数y＝f(1－x)的图象如图所示，则y＝f(1＋x)的图象为( )
4．[2021·河南省豫北名校高三质量考评]函数f(x)＝eq \f(4x－4－x,4x2－1)的大致图象是( )
5．函数f(x)＝eq \f(ax＋b,(x＋c)2)的图象如图所示，则下列结论成立的是( )
A．a>0，b>0，c>0
B．a<0，b>0，c>0
C．a<0，b>0，c<0
D．a<0，b<0，c<0
二、填空题
6．函数y＝lg2|x＋1|的单调递减区间为________，单调递增区间为________．
7．[2021·上海长宁模拟]已知函数f(x)＝lgax和g(x)＝k(x－2)的图象分别如图所示，则不等式eq \f(f(x),g(x))≥0的解集是________．
8．[2021·四川攀枝花模拟]设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．
三、解答题
9．作出下列函数的图象．
(1)y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))|x|；
(2)y＝|x－2|·(x＋2)．
10．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3－x2，x∈[－1，2]，,x－3，x∈(2，5].))
(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；
(2)写出f(x)的单调递增区间；
(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值．
[能力挑战]
11．[2021·石家庄市重点高中摸底考试]已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1，x>0,0，x＝0,－1，x<0))，则函数g(x)＝f(x)·(ex－1)的大致图象是( )
12．已知函数f(x－1)是定义在R上的奇函数，且在[0，＋∞)上是增函数，则函数f(x)的图象可能是( )
13．[2021·山东济南章丘模拟]已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－x2－2x，x≤0，,|lg2x|，x>0，))若x1A．x1＋x2＝－1B．x3x4＝1
C．1课时作业10
1．解析：y＝2xeq \(――→,\s\up7(向右平移3个单位长度))y＝2x－3eq \(――→,\s\up7(向下平移1个单位长度))y＝2x－3－1.
答案：A
2．解析：函数y＝f(x)的图象与函数y＝f(a－x)的图象关于直线x＝eq \f(a,2)对称，令a＝2可得与函数y＝ln x的图象关于直线x＝1对称的是函数y＝ln(2－x)的图象．故选B.
答案：B
3．解析：因为y＝f(1－x)的图象过点(1，a)，所以f(0)＝a.所以y＝f(1＋x)的图象过点(－1，a)．故选B项．
答案：B
4．解析：因为f(－x)＝eq \f(4－x－4x,4x2－1)＝－eq \f(4x－4－x,4x2－1)＝－f(x)，f(x)的定义域为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≠±\f(1,2)))))，所以函数f(x)为奇函数，排除D；f(1)＝eq \f(5,4)>0，排除A；当x→＋∞时，f(x)→＋∞，排除B.故选C.
答案：C
5．解析：由f(x)＝eq \f(ax＋b,(x＋c)2)及图象可知，x≠－c，－c>0，则c<0.
当x＝0时，f(0)＝eq \f(b,c2)>0，所以b>0，
当y＝0时，ax＋b＝0⇒x＝－eq \f(b,a)>0.
所以a<0，选C.
答案：C
6.
解析：作出函数y＝lg2x的图象，将其关于y轴对称得到函数y＝lg2|x|的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数y＝lg2|x＋1|的图象(如图所示)．由图知，函数y＝lg2|x＋1|的单调递减区间为(－∞，－1)，单调递增区间为(－1，＋∞)．
答案：(－∞，－1) (－1，＋∞)
7．解析：函数f(x)＝lgax的定义域为(0，＋∞)，①当00，eq \f(f(x),g(x))<0，不符合题意；②当1≤x<2时，f(x)≥0，g(x)>0，eq \f(f(x),g(x))≥0，符合题意；③当x>2时，f(x)>0，g(x)<0，eq \f(f(x),g(x))<0，不符合题意．所以不等式eq \f(f(x),g(x))≥0的解集是[1,2)．
答案：[1,2)
8.
解析：作出函数f(x)＝|x＋a|与g(x)＝x－1的图象，如图，观察图象易知当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此实数a的取值范围是[－1，＋∞)．
答案：[－1，＋∞)
9．解析：(1)作出y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x的图象，保留y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x图象中x≥0的部分，加上y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x的图象中x>0部分关于y轴的对称部分，即得y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))|x|的图象，如图①实线部分．

图① 图②
(2)函数式可化为y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2－4，x≥2，,－x2＋4，x<2.))其图象如图②实线所示．
10.
解析：(1)函数f(x)的图象如图所示．
(2)由图象可知，
函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．
(3)由图象知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1，
当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝3.
11．解析：解法一 g(x)＝f(x)(ex－1)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(ex－1，x>0,0，x＝0,－(ex－1)，x<0))，当x>0时，将函数y＝ex的图象向下平移一个单位得到函数y＝ex－1的图象，当x<0时，将函数y＝ex－1的图象作关于x轴对称的图象，得到函数y＝－(ex－1)的图象，故选D.
解法二 g(x)＝f(x)(ex－1)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(ex－1，x>0,0，x＝0,－(ex－1)，x<0))，当x＝1时，g(x)>0，排除A，当x＝－1时，g(x)>0，排除B，当x→－∞时，g(x)→1，排除C，故选D.
答案：D
12．解析：函数f(x－1)的图象向左平移1个单位长度，即可得到函数f(x)的图象；
∵函数f(x－1)是定义在R上的奇函数，
∴函数f(x－1)的图象关于原点对称，
∴函数f(x)的图象关于点(－1,0)对称，排除A，C，D，选B.
答案：B
13．解析：画出函数f(x)的大致图象如图，得出x1＋x2＝－2，－lg2＝lg2，则＝1，A不正确，B正确；
由图可知1答案： A