2022届高三统考数学（文科）人教版一轮复习课时作业：11 函数与方程

这是一份2022届高三统考数学（文科）人教版一轮复习课时作业：11 函数与方程，共5页。
[基础达标]
一、选择题
1．[2021·河南濮阳模拟]函数f(x)＝ln2x－1的零点所在区间为( )
A．(2,3) B．(3,4)
C．(0,1) D．(1,2)
2．函数f(x)＝x2＋lnx－2021的零点个数是( )
A．3B．2
C．1D．0
3．根据表中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间为( )
A.(－1,0) B．(0,1)
C．(1,2) D．(2,3)
4．[2021·四川绵阳模拟]函数f(x)＝2x－eq \f(2,x)－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是( )
A．(1,3) B．(1,2)
C．(0,3) D．(0,2)
5．[2021·大同调研]已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lg2x，x>0,3x，x≤0))，且函数h(x)＝f(x)＋x－a有且只有一个零点，则实数a的取值范围是( )
A．[1，＋∞) B．(1，＋∞)
C．(－∞，1) D．(－∞，1]
二、填空题
6．已知函数f(x)＝eq \f(2,3x＋1)＋a的零点为1，则实数a的值为________．
7．[2021·新疆适应性检测]设a∈Z，函数f(x)＝ex＋x－a，若x∈(－1,1)时，函数有零点，则a的取值个数为________．
8．若函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－a，x≤0，,lnx，x>0))有两个不同的零点，则实数a的取值范围是________．
三、解答题
9．设函数f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的零点；
(2)若对任意b∈R，函数f(x)恒有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
10．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，满足f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝2x－1.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若函数g(x)＝f(x)－mx的两个零点分别在区间(－1,2)和(2,4)内，求m的取值范围．
[能力挑战]
11．[2021·天津部分区质量调查]已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝m(m∈R)恰有三个不同的实数根a，b，c，则a＋b＋c的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，1))B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)，1))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)，2))D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，2))
12．[2021·长沙市四校高三年级模拟考试]已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(|x2＋2x|，x≤0,\f(1,x)，x>0))，若方程f(x)＝a(x＋3)有四个不同的实数根，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，4－2eq \r(3)) B．(4－2eq \r(3)，4＋2eq \r(3))
C．(0,4－2eq \r(3)] D．(0,4－2eq \r(3))
13．[2021·山西省六校高三阶段性测试]函数y＝5sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,5)x＋\f(π,5)))(－15≤x≤10)的图象与函数y＝eq \f(5(x＋1),x2＋2x＋2)图象的所有交点的横坐标之和为______．
课时作业11
1．解析：由f(x)＝ln 2x－1，得函数是增函数，并且是连续函数，f(1)＝ln 2－10，根据函数零点存在性定理可得，函数f(x)的零点位于区间(1,2)上，故选D.
答案：D
2．解析：由题意知x>0，由f(x)＝0得ln x＝2021－x2，画出函数y＝ln x与函数y＝2021－x2的图象(图略)，即可知它们只有一个交点．故选C.
答案：C
3．解析：设f(x)＝ex－(x＋2)，则f(1)＝－0.280，故方程ex－x－2＝0的一个根在区间(1,2)内．故选C.
答案：C
4．解析：由题意，知函数f(x)在(1,2)上单调递增，又函数的一个零点在区间(1,2)内，所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(f(1)0，))即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－a0，))解得0