初中数学华师大版七年级上册1 对顶角课文课件ppt

这是一份初中数学华师大版七年级上册1 对顶角课文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了只有一个交点，知识回顾，创设情境引入新知，自主预习，自主探究，随堂练习，∠FOB，∠COE，你是怎样得到的，解由邻补角定义等内容，欢迎下载使用。

两条直线相交有几个交点？
观察这些图片， 你能否看到相交线、平行线？
这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？
如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出．
仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1、∠2、 ∠3、 ∠4各之间有怎样的位置关系？
两条直线相交形成了∠1、 ∠2、 ∠3和∠4.我们已经知道，有些角之间存在一定的关系，例如：
从位置关系和数量关系上看，图中还有哪些角之间存在某种关系呢？将你的发现填入下表中。
对顶角的定义： ∠1和∠3有一个相同的顶点O，并且∠1的两边OA、OD分别与∠3的两边OB、OC互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角.
每相邻的两个角有公共的顶点、有一条公共边,且另一条边在同一直线上，这样的两个角叫做邻补角. ∠1与∠2、∠2与∠3、∠1与∠4、∠3与∠4是邻补角。
不相邻的两个角有公共顶点，且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这样的两个角叫做对顶角。 ∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角
1、下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3）
2、下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
3、请分别画出图中∠1的对顶角 和∠2的邻补角．
4、如图，三条直线AB ，CD ，EF相交于 点O，∠AOE的对顶角是 ， ∠EOD的邻补角是 ．
∠1与∠2有怎样的数量关系？
∠1与∠3有怎样的数量关系？
例1， 如图，直线a，b相交于点O，∠1= 30° ，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
∠2=180°- ∠1=180°-30°=150°，
∠3=180°- ∠2=180°-150°=30°
∠4=180°- ∠1=180°-30°=150°
∠1=∠3 ，∠2 =∠4
你还能说出∠1=∠3的道理吗？
因为 ∠1与∠2 互补， ∠3与∠2 互补 （邻补角的定义），所以 ∠1=∠3（同角的补角相等），同理 ∠2=∠4 ．
请你用数学的语言写出这个过程．
例2 如图，直线AB、CD相交于点E，∠AEC=50°， 求∠BED的度数。
解：因为直线AB、CD相交与点E，所以∠AEC与∠BED是对顶角。根据对顶角相等，得
∠BED=∠AEC=50.
如图，直线a，b相交于点O，∠1 = ，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
变式2 若∠2是∠1的 3.5倍，求各个角的度数．
变式1 若∠1+∠3= 80º ，求各个角的度数．
变式3 若 1: 2 = 2: 7 ，求各个角的度数．