七年级上册1 对顶角课堂教学ppt课件

这是一份七年级上册1 对顶角课堂教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了邻补角，对顶角，观察与思考，有公共顶点，位置关系，有一条公共边，没有公共边，两直线相交，想一想，教材解读等内容，欢迎下载使用。
定义：角的一边是公共边，另一边是另一个角的反向延长线。这样的两个角叫互为邻补角。
∠AOC与∠AOD, ∠AOC与∠BOC ∠AOD与∠BOD ∠BOC与∠BOD
∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线。
如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的位置保持怎样的关系？
∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1
∠1和∠3、∠2和∠4、
3、另一边互为反向延长线
3、两边互为反向延长线
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
如图所示：如果有两条直线和另一条直线相交，（通常说：两条直线被第三条直线所截）可以得到几个角？
八个角，形成“三线八角”图
直线a、b被直线c 所截直线a、b是被截线直线c是截线
观察∠1与∠5的位置：它们的位置都在两条直线AB、CD的同一方（上方），并且都在第三条直线MN的同侧. 我们把满足上面两个条件的一对角叫做同位角。思考：∠3与∠7是同位角吗？还有哪几对角是同位角？
观察∠3与∠5的位置：它们的位置都在两条直线AB、CD之间，并且都在第三条直线MN的两侧。 我们把满足上面两个条件的一对角叫做内错角。 思考：还有其它内错角吗？∠4与∠6也是一对内错角。
观察∠3与∠6的位置：它们的位置都在两条直线AB、CD之间，并且都在第三条直线MN的同一旁. 我们把满足上面两个条件的一对角叫做同旁内角。 思考：还有其它同旁内角吗？∠4与∠5也是一对同旁内角。
同位角、内错角和同旁内角的结构特征
注意：上述三类角类似于对顶角都是成对出现的，不能说哪一个角是同位角、内错角、同旁内角.
例3、如图，直线DE与AB、AC相交，构成8个角.指出所有的同位角、内错角和同旁内角.
同位角有：∠1和∠8、∠2和∠5∠4和∠7、∠3和∠6内错角有：∠1和∠6、∠4和∠5同旁内角有：∠1和∠5、∠4和∠6
解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.
变式1：直线AB与DE 被AC所截，请指出其中的同位角、内错角、同旁内角？
同位角有：∠6和∠A内错角有：∠8和∠A同旁内角有：∠5和∠A
变式2：∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？∠A与∠5呢？∠A与∠4呢？技巧：找到组成这对角的几条相关的直线，两个角都有的是截线，另外两条是被截线.
如图所示，假设直线AB、CD被MN所截，有一对同位角相等，比如说∠1=∠5.
（1）∠3与∠1是什么角？ ∠7与∠5是什么角？ 同位角∠3与∠7相等吗？（2）内错角∠3与∠5相等吗？（3）∠4与∠1互补吗？ 同旁内角∠4与∠5互补吗？
应用“对顶角相等”、“等量代换”及等式的基本性质可以得出：（1）两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其它几对同位角也相等，并且内错角相等，同旁内角互补。类似地还可以得出：（2）两直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么另一对内错角也相等，并且同位角相等，同旁内角互补。（3）两直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角相等。
1、如图：（1）直线AB、CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是____________。（2）直线AD、BC 被直线 DC 所截，产生了___角，它们是_____________。
2、（1）如果把图看成是直线AB、EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢？ ∠2与∠4呢？
（2）如果把图看成是直线CD、EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？∠4与∠5呢？（3）哪两条直线被哪一条所截，∠2与∠5是同位角?
3、如图：直线DE交∠ABC的 边BA于点 F. 如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等,同旁内角∠1与∠3互补。 请说明理由。