数学华师大版1 对顶角教学设计及反思

这是一份数学华师大版1 对顶角教学设计及反思，共3页。教案主要包含了教材分析，目标导思，设疑启思，探究多思，点拨深思，巩固反思，课堂小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
《相交线与平行线——对顶角》五思课堂教学设计【教材分析】本节课主要研究两条直线相交所成的角——对顶角,它是图形与几何中的一个基本概念,它的性质是学习平行线的基础,在求解与证明中有着广泛的应用．教材从现实生活中引入本章课题、揭示本节课内容，让学生体会相交线与现实生活的密切联系．教材通过探究活动展开对顶角和邻补角概念的学习，让学生体会知识的形成及探索过程，渗透“分类”思想．在“图形认识初步”，学生已经接触了简单说理，本节课要借助“对顶角性质”的证明，进一步加强说理能力的训练．【目标导思】一、知识目标：1．理解对顶角的概念,能在图形中辨认对顶角．2．掌握对顶角性质及其证明过程,能运对顶角的性质进行计算与推理证明．二、能力目标：经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程，体会分类思想，在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力．三、情感目标：激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受．教学重难点教学重点：对顶角的概念、对顶角的性质及其应用．教学难点：对顶角性质的探索，在复杂图形中辨认对顶角，运用对顶角的性质进行计算与推理证明．【设疑启思】1、猜谜语：两牛相斗（猜一数学概念）；2、脑筋急转弯：猴子最不喜欢什么线。设计意图：通过猜谜语、脑筋急转弯，巧妙地引入课题，激发学生学习兴趣．【探究多思】两直线相交                                                                   我们已经知道，两条直线相交，只有一个交点。                如上图，直线AB与直线CD相交，交点为O，可以                 说成“直线AB、CD相交于点O”。                                                                                                    （一）实验与探究一——对顶角的定义1、如图：像∠1,与∠3这样具有相同的顶点，且其中一个角的两边与另一                                  个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。           提问：图中还有哪些角为对顶角？                                           2、火眼金睛：判断下列图形中, ∠1, ∠2 是否是对顶角？       3、画一画：你能画出∠AOB的对顶角吗？                                          A                          O                   B4、通过辨别对顶角和画对顶角，图形的形状，你联想到了什么？设计意图：以实验与探究的方式引出对顶角的概念，并通过“火眼金睛”与“画一画”两个环节，加深学生对顶角概念的理解，构建几何模型“X ”型。 （二）              实验与探究二——对顶角的性质如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=30°，∠2、∠3和∠4各等于多少度?图中哪些角存在等量关系？                          解:由题意知：                                          　    ∠2=180°-∠1=180°-30°=150°，      ∠3=180°-∠2=180°-150°=30°，                                       ∠4=180°-∠3=180°-30°=150°，  所以有　　∠1=∠3，∠2=∠4.  （如果没有条件∠1=30°图中的角哪些存在等量关系？）（1）              观察：几何画板展示；（2）              猜想：∠1=∠3，∠2=∠4；（3）              交流：如何证明∠1=∠3，∠2=∠4；（4）              验证：∵∠1＋∠2 =180°  ∠3＋∠2 =180°             ∴ ∠1=∠3       （同角的补角相等）          同理， ∠2=∠4. 结论：对顶角相等定义追踪：判断下列说法。（1）对顶角一定相等。                                  （     ）（2）如果两个角相等,那么这两个角是对顶角。             （     ）（3）如果两个角不是对顶角，那么这两个角一定不相等。    （     ）（4）互为对顶角的两个角不能互补。                      （     ）   设计意图：以实验与探究的方式探索对顶角的性质——对顶角相等，通过提问、观察、猜想、交流、证明，从特殊到一般，循序渐进，通过实验探究、小组合作的方式得出“对顶角相等”的结论。通过“定义追踪”的环节加深学生对对顶角性质的认知．【点拨深思】  例1、如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠AOC=40°，∠DOF=60°，你还能求出图中哪些角的度数？                                  F                                                  C                     变式：如图，直线AB、CD、EF交于点O，你能求出            1    O     2∠1+∠2+∠3的度数吗？               A          3           B                                                               E                       D   设计意图：通过例1及其变式，帮助学生对对顶角的性质进行应用。其中变式与平角综合，培养学生综合能力与语言表达能力。 【巩固反思】练习1：如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠DOE与∠BOD互余，∠DOE=40o，求∠AOC的度数    练习2：如图，直线AB、CD交于点0，OC  OE,OF平分∠AOE，∠COF=34°求∠BOD的度数。                  设计意图：通过两个练习，其中练习1综合了互余的知识，练习2综合了角平分线的知识，加强学生运用对顶角的性质进行计算和推理证明的能力． 【课堂小结】         【作业布置】P162练习1、2、3