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    人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念同步训练题

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    这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念同步训练题,共4页。

    习题课——集合的概念、基本关系与基本运算

    课后训练巩固提升

    1.设集合A={x|x4},m=1,则下列关系中正确的是(  )

    A.mA B.mA C.{m}A D.mA

    解析:因为1<4,所以mA,故选D.

    答案:D

    2.已知集合M={x|-3<x5},N={x|x<-5,x>5},MN=(  )

    A.{x|x<-5,x>-3} B.{x|-5<x<5}

    C.{x|-3<x<5} D.{x|x<-3,x>5}

    解析:集合M={x|-3<x5},N={x|x<-5,x>5},

    MN={x|x<-5,x>-3},故选A.

    答案:A

    3.已知全集U=Z,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5},则图中阴影部分表示的集合是(  )

    A.{1,3,5} B.{1,2,3,4,5}

    C.{7,9} D.{2,4}

    解析:题图中阴影部分表示的集合是(UA)B={2,4}.

    答案:D

    4.已知全集U={x|-2x1},A={x|-2<x<1},B={x|x2+x-2=0},C={x|-2x<1},(  )

    A.CA B.C⊆∁UA C.UB=C D.UA=B

    解析:B={-2,1},UA=B.

    答案:D

    5.设集合A={x|-1x<2},B={x|x<a},AB,a的取值范围是(  )

    A.a<2 B.a>-2 C.a>-1 D.-1<a2

    解析:在数轴上画出集合A={x|-1x<2},要使AB,借助数轴可知a>-1.

    答案:C

    6.P,Q为两个非空实数集合,定义集合P*Q=,P={-1,0,1},Q={-2,2},则集合P*Q中元素的个数是(  )

    A.2 B.3 C.4 D.5

    解析:a=0,无论b取何值,z==0;

    a=-1,b=-2,z=;

    a=-1,b=2,z=-;

    a=1,b=-2,z=-;

    a=1,b=2,z=.

    P*Q=,该集合中共有3个元素.

    答案:B

    7.若集合A={-2,2,3,4},B={x|x=t2,tA},则用列举法表示B=     . 

    解析:因为B={x|x=t2,tA},t=-22,x=4;t=3,x=9;t=4,x=16,用列举法表示B={4,9,16}.

    答案:{4,9,16}

    8.设集合A={x|x+m0},B={x|-2<x<4},全集U=R,(UA)B=,则实数m的取值范围为     .

    解析:由已知A={x|x-m},UA={x|x<-m}.

    B={x|-2<x<4},(UA)B=,

    -m-2,m2,m的取值范围是m2.

    答案:{m|m2}

    9.已知全集U={n|n是小于9的正整数},A={nU|n是奇数},B={nU|n3的倍数},U(AB)=     . 

    解析:依题意得U={1,2,3,4,5,6,7,8},

    A={1,3,5,7},B={3,6}.

    AB={1,3,5,6,7},U(AB)={2,4,8}.

    答案:{2,4,8}

    10.已知集合A={x|-2x7},B={x|m+1<x<2m-1},BA,则实数m的取值范围是     . 

    解析:B=,m+12m-1,m2.

    B,BA,如图,

    解得2<m4.

    综上,m的取值范围为m4.

    答案:m4

    11.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值.

    (1)9(AB);

    (2){9}=AB.

    :(1)9(AB),9A,9B.

    2a-1=9a2=9.

    a=5a=-3a=3.

    经检验a=5a=-3符合题意.

    a=5a=-3.

    (2){9}=AB,9A,9B,

    (1)a=5a=-3.

    a=-3,A={-4,-7,9},B={-8,4,9},

    此时AB={9};

    a=5,A={-4,9,25},B={0,-4,9},

    此时AB={-4,9},不合题意.a=-3.

    12.已知全集为R,集合A={x|2x6},B={x|3x-78-2x}.

    (1)AB;

    (2)R(AB);

    (3)C={x|a-4xa+4},A⊆∁RC,a的取值范围.

    :(1)B={x|3x-78-2x}={x|x3},

    AB={x|x2}.

    (2)AB={x|3x6},

    R(AB)={x|x<3,x>6}.

    (3)由题意知C,

    RC={x|x<a-4,x>a+4}.

    A={x|2x6},A⊆∁RC,

    a-4>6a+4<2,解得a>10a<-2.

    a的取值范围为a<-2a>10.

    13.已知集合A={x|x2+ax+12b=0}B={x|x2-ax+b=0},满足B(UA)={2},A(UB)={4},U=R,求实数a,b的值.

    :B(UA)={2},2B,2A.

    A(UB)={4},4A,4B.

    解得

    a,b的值为,-.

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