高中数学北师大版必修47.1点到直线的距离公式课时练习

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 2020-2021学年北师大版必修四  2.7.1 点到直线的距离公式   作业一、选择题1、已知向量,,且,则与的夹角是(   )A.            B.            C.            D.或2、已知等边三角形中，是线段的中点，，垂足为,是线段的中点，则（   ）A． B． C． D．3、对于任意向量、，下列命题中正确的是 (    )  （A）若、满足，且与同向，则        （B）（C）                                      （D）4、中，，，，，垂足为D，则　　A． B． C． D．5、如图，是的重心，，则（     ）A.     B. C.     D. 6、在中，是边上一点，，且，则的值为（    ）A． B． C． D．7、已知为等腰三角形，,为边上的高，若，,则 （    ）A．   B．   C．    D．8、已知向量,.若,则实数的值为 （　　）A． B． C． D．9、在中，，若点满足,则等于（    ）A.     B.     C.     D. 10、向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c＝λα＋μb（λ，μ∈R），则＝（   ）A．－8        B．－4        C．4        D．211、如图，在△ABC中，D，E，F分别为线段BC，AD，BE的中点，则=（　　）A．    B．    C．    D．12、
已知平面向量,且,则实数的值是（   ）A．     B．     C．     D． 或二、填空题13、已知平行四边形，是的中点，若，则向量=__________（用向量表示）．14、正方形中，，其中，则__________．15、已知向量，且∥，则=       ；16、如图,在6×6的方格中,已知向量的起点和终点均在格点,且满足向量,那么_______.三、解答题17、（本小题满分10分）如图，中，为的中点，，与交于点．设，．（1）用和表示，；（2）若，求实数的值．18、（本小题满分12分）已知计算19、（本小题满分12分）在△ABC中，点D在边CB的延长线上，且＝4＝r－s，求s＋r的值．20、（本小题满分12分）已知△三个顶点的坐标分别为，，．    （1）若，求的值；（2）若，求的余弦值 
参考答案1、答案D解析2、答案C解析先由中线向量定理得到=，=，再将，，都用基底表示，利用向量相等，求得关系.详解∵是线段的中点，∴==；∵是线段的中点，∴=；又=；令，则-=（，∴，，解得，，∴，故选C.点睛本题考查了平面向量基本定理的应用，考查了中线向量定理、向量相等的概念及应用，属于中档题.3、答案B解析因向量有方向，无法比较大小，则A答案错；由，且易知，则C答案错，而则D答案错，故选B .4、答案C解析建系，设D坐标，再由向量垂直得D坐标，即得结果.详解建立如图所示的直角坐标系，可得：，，，由图可知：，解得：，又，所以，，所以，故选：C．点睛本题考查了平面向量基本定理及向量共线、垂直的运算，属中档题．5、答案D详解：因为，则，故选D.点睛：本题考查了空间向量的基本定理，及向量的线性运算，试题属于基础题，熟记向量的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.6、答案D解析根据，用基向量表示，然后与题目条件对照，即可求出。详解由在中，是边上一点，，则，即，故选．点睛本题主要考查了平面向量基本定理的应用及向量的线性运算。7、答案D解析8、答案B 解析9、答案A详解：由题得，所以故答案为：A.点睛：(1)本题主要考查平面向量的基本定理和基底法，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和转化能力.(2) 如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使得，不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．基底法是平面向量的重要考点.10、答案C解析以向量、的公共点为坐标原点, 建立如图以直角坐标系, 可得,,解之得且,因此， ，故选C．考点：1、向量的几何运算；2、向量的坐标运算．11、答案D解析利用中线所在向量结合向量加减法，不难把转化为，得解．详解解：∵，故选：D．点睛本题考查用基底表示向量，考查平面向量线性运算，属于基础题.12、答案D解析由,且,可以得到,即,所以或,故选.
 13、答案解析14、答案详解：由得，，根据平面向量基本定理得，于是.故答案为：点睛：本题考查了平面向量的基本定理，属于基础题．15、答案解析因为∥，所以，所以.16、答案3解析分别设方向向右和向上的单位向量为则,又因为,所以,解得所以答案为3.点睛：用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决．17、答案（1），；（2）．（2）用为基底表示出，根据、共线列方程组，解方程组求得实数的值.详解：（1）．．（2），．因为、共线，所以存在，使．所以，所以，得．点睛本小题主要考查用基底表示向量，考查向量共线的表示，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.解析18、答案 解析19、答案解：如图所示，由题意，得＝4 ，∴＝.又∵＝－，∴＝ (－)＝－.∴r＝s＝.∴s＋r＝.解析20、答案（1）c=±2；      （2）解析