3.加与减 北师大版（含详解）学案

北师大版小学三年级数学上册期末复习专题讲义

加与减

【知识点归纳】

1．整数的加法和减法 [来源:学科网]

（1）加数+加数=和，被减数-减数=差
（2）一个加数=和-另一个加数，被减数=差+减数，减数=被减数-差．
（3）求几个数的和，a+b+c=（a+b）+c，a+b+c+d=[（a+b）+c]+d
（4）任何一个数加上或减去0，仍得这个数．
（5）一个数减去它自身，差为零．
（6）某数先减去一个数，再加上同一个数，某数不变；或某数先加上一个数，再减去同一个数，某数不变．
性质：
（1）加法的“和”加“和”的性质，若干个数的和加上若干个数的和，可将第一个和中的各个加数分别加上第二个和中的一个加数，再把所得的和加起来．
例：（a1+a2+…+an）+（b1+b2+…+bn）=（a1+b1）+（a2+b2）+…+（an+bn）
（2）在无括号的加减混合或连减的算式中，改变运算顺序，结果不变．
例：a+b-c=a-c+b，或a-b-c=a-c-b
（3）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数（简称为数加差的性质）

例：a+（b-c）=a+b-c
（4）一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去和里的各个加数（简称数减和的性质）
例：a-（b+c）=a-b-c
（5）一个数减去两个数的差，等于这个数减去差里的被减数，再加上差里的减数（简称数减差的性质）
例：a-（b-c）=a-b+c
（6）若干个数的和减去若干个数的和，可以把第一个和中的各个加数，分别减去第二个和中不大于它的一个加数，然后，把所得的差加起来（简称和减和的性质）
例：（a1+a2+…+an）-（b1+b2+…+bn）=（a1-b1）+（a2-b2）+…+（an-bn）

【典例分析】

例1：一个三位数，三个数字的和是26，这个数是（　　）
A、899 B、999 C、898
分析：根据选项，把每个选项的数字之和计算出来，与题意相符的就是正确的选项．
解：根据题意可得：
A选项的数字之和是：8+9+9=26；
B选项的数字之和是：9+9+9=27；
C选项的数字之和是：8+9+8=25；
只有A选项的数字之和与题意符合．
故选：A．
点评：从每个选项给出的数出发，求出各个选项的数字之和，再进一步解答即可．

例2：小明把36-12+8错算成36-（12+8），这样算出的结果与正确的结果相差16．
分析：要先求出36-12+8的最后结果，然后求出36-（12+8）的最后结果，然后把结果进行相减．
解：36-12+8=32，
36-（12+8）=16，
32-16=16；
故答案为：16．
点评：此类题先求出正确的结果，然后算出看错算式计算的结果，最后把结果相减即可．

2．加法和减法的关系

加法和减法是互逆运算关系：加法中的和相当于减法中的被减数，加法中的一个加数相当于减法中的减数（或差），另一个加数相当于减法中的差（或差）
加法：a+b=c
减法：c-a=b，c-b=a

【典例分析】

例1：564=（　　）-63．
A、501           B、627           C、170
分析：此题是求被减数，根据减法算式各部分之间的关系，可知：被减数=减数+差，据此列式解答．
解：564+63=627；
故选：B．
点评：此题考查加、减法的关系，用到的关系式为：被减数=减数+差．

例2：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是200，被减数是（　　）
A、10                B、50             C、100              D、150
分析：因为被减数-减数=差，所以被减数+减数+差=被减数+减数+被减数-减数=2个被减数，因此被减数为200÷2=100．
解：由以上分析可得被减数为：
200÷2=100；
答：被减数是100．
故选：C．
点评：完成此题，关键是运用了被减数、减数、差之间的关系．

同步测试

一．选择题（共10小题）

1．195+495的和接近（　　）

A．500 B．600 C．700

2．最大的九位数与最小的十位数相差（　　）

A．10000000 B．1000000 C．1 D．1000

3．比800少160的数是（　　）

A．640 B．740 C．840

4．卡片上的两个数分别是340和153，这两个数的差是（　　）

A．187 B．287 C．493

5．下面四个算式，计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

6．下列算式中，得数大于300的算式是（　　）

A．869﹣689 B．124+286 C．701﹣407

7．用800元可以买下面（　　）组的两样电器．

A． B． 

C．

8．一件上衣的单价是178元，一条裤子的价钱比这件上衣便宜29元．裤子的单价是（　　）

A．207 B．159 C．149

9．计算完880﹣229＝651之后，正确的验算方法为（　　）

A．880+651 B．229+651 C．651﹣229

10．水果店原来有一车西瓜，第一天卖出260千克，晚上又运来500千克，现在的西瓜和原来相比，（　　）

A．多了760千克 B．少了240千克 

C．多了240千克

二．填空题（共10小题）

11．计算万以内的加减法，相同数位要　   　，从　   　位算起．

12．森林里原来有570只鸟，上午飞走了270只，傍晚又飞回来140只．森林里现在有　   　只鸟．

13．比456少278的数是　   　；　   　比29多567；652比最大的三位数少　   　．

14．小芳的妈妈带500元钱，买了一双318元的鞋，还剩　   　元．

15．王伯伯家今年养了500只鸡，去年比今年少养了123只，去年养了　   　只鸡，今年和去年一共养了　   　只鸡．

16．填表．

17．民二小学组织一、二、三年级同学去植树．一年级种了136棵，二年级种了265棵，三年级种了298棵．三个年级一共种了　   　棵．

18．口算74﹣56，先算　   　，再算　   　．[来源:学科网ZXXK]

19．小张家七月份用电358千瓦时，八月份用电267千瓦时，这两月一共用电　   　千瓦时，八月份比七月份节约了　   　千瓦时．

20．图书室有1000本书，三年级借走了250本，五年级借走了320本，图书室里少了　   　本书．

三．判断题（共5小题）

21．三年级有407名学生，比四年级的人数多19名，四年级有426名学生．　   　（判断对错）

22．计算万以内的加法要注意从个位加起，相同数位对齐．　   　（判断对错）

23．在减法算式中，减数与差的和减去被减数，最后结果是0．　   　（判断对错）

24．一道算式中，减数是347，差是120，被减数应是227．　   　（判断对错）

25．三位数加三位数，和一定是四位数，三位数减三位数，差一定是三位数．　   　（判断对错）

四．计算题（共2小题）

26．口算．

27．竖式计算．（带★的要验算）．

415﹣325＝

★702﹣546＝

766+687＝

★325+436＝

五．应用题（共5小题）

28．

（1）从小河家到小川家一共有多少米？

（2）谁的家到学校近一些？近多少米？

29．三年级学生植树380棵，四年级学生比三年级多植树150棵，两个年级一共植树多少棵？

30．水果店运来485筐水果，上午卖了270筐，下午又运来175筐，现在水果店里有多少筐水果？

31．服装超市里裤子每条178元，羊毛衫每件289元，皮靴每双165元，奶奶带了600元，这些商品各买一件，钱够吗？

32．花店里有玫瑰花478束，百合花比玫瑰花少96束，花店里有玫瑰花和百合花共多少束？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【分析】求195+495的和，只要把它们加在一起，计算时把195看成200，495看成500进行计算，由此求解．

【解答】解：195+495

≈200+500

＝700；

答：195+495的和接近700．

故选：C．

【点评】本题考查了整数加法的估算，计算时把两个加数看成和它接近的整百数，再计算．

2．【分析】最大的九位数是999999999，最小的十位数是1000000000，然后再相减即可得出结论．

【解答】解：1000000000﹣999999999＝1；

所以，最大的九位数与最小的十位数相差1．

故选：C．

【点评】根据整数的知识，知道最大的九位数与最小的十位数是多少是解答此题的关键．

3．【分析】要求比800少160的数是多少，用800减去160即可．

【解答】解：800﹣160＝640

答：比800少160的数是640．

故选：A．

【点评】本题考查了比多比少的加减法，关键是确定求的是较大数还是求的是较小数，如果求较大数用加法计算，如果求较小数，用减法计算．

4．【分析】由题意，用340减去153即可得解．

【解答】解：340﹣153＝187

答：这两个数的差是187．

故选：A．

【点评】此题考查了求两数之差用减法解答．

5．【分析】根据整数加减法的计算方法计算出结果再进行比较即可．

【解答】解：

所以四个算式，计算正确的是只有选项D．

故选：D．

【点评】考查了整数加减法的笔算，根据其计算方法进行计算即可．

6．【分析】首先根据整数加法和整数减法的运算方法，求出每个算式的结果是多少；然后比较大小，判断出得数大于300的算式是哪个即可．

【解答】解：A、869﹣689＝180

B、124+286＝410

C、701﹣407＝294

因为410＞294＞180

所以得数大于300的算式是：124+286

故选：B．

【点评】此题主要考查了整数加法和整数减法的运算方法，以及整数大小比较的方法，要熟练掌握，注意求出每个算式的结果是多少．[来源:学,科,网]

7．【分析】运用估算的方法，把选项中两种商品的价格相加，求出和不大于800元即可．

【解答】解：A：598+195≈600+200＝800（元）

598＜600，195＜200

所以598+195的准确值要小于800；

800元可以买到这两样电器．

B：398+488≈400+500＝900（元）

900＞800，所以800元不可以买到这两样电器．

C：406+417≈400+400＝800（元）

406＞400，417＞400

所以406+417的准确值一定会大于800；

800元不可以买到这两样电器．

故选：A．

【点评】本题考查了学生根据加法估算的方法解决实际问题的能力．

8．【分析】根据裤子单价＝上衣单价﹣29元，即可求出裤子单价．

【解答】解：178﹣29＝149（元）

答：裤子的单价是149元．

故选：C．

【点评】考查了整数的减法运算，本题等量关系明显，比较简单．

9．【分析】验算880﹣229＝651，可以用被减数减去差，看是否是减数，也可以用减数加上差，看结果是否是被减数．

【解答】解：验算880﹣229＝651，可以是：

880+651看是否等于229，或者229+651看是否等于880．

故选：B．

【点评】本题考查了减法算式的验算方法，可以根据减数＝被减数﹣差进行验算，或者被减数＝减数+差进行验算．

10．【分析】卖出260千克，晚上又运来500千克，比较卖出的质量和运来的质量，发现运来的质量多，所以西瓜的质量会增加，用运来的质量减去卖出的质量就可以求出多了多少千克．

【解答】解：260＜500，西瓜比原来多了，

500﹣260＝240（千克）

答：现在的西瓜和原来相比多了240千克．

故选：C．

【点评】解决本题关键是明确题意，得出运来的多，所以西瓜的质量是增加了，再根据减法的意义求解．

二．填空题（共10小题）

11．【分析】根据整数加减法竖式计算的方法直接填空．

【解答】解：计算万以内的加减法，相同数位要 对齐，从 个位算起．

故答案为：对齐，个．

【点评】笔算整数加减法的方法：

（1）相同数位对齐；

（2）从个位加起或减起；

（3）哪一位相加满十向上一位进一；

（4）哪一位不够减从上一位借一当十，加上原来的数再减．

12．【分析】森林里原来有570只鸟，上午飞走了270只，可以用减法求出剩下的，傍晚又飞回来140只，用加法计算，据此列式计算即可解答．

【解答】解：570﹣270+140

＝300+140

＝440（只）

答：森林里现在有440只鸟．

故答案为：440．

【点评】本题数量关系较简单，把飞来的只数加上，飞走的只数减去即可求解．

13．【分析】要求比456少278的数是多少，用456减去278即可；

要求谁比29多567，用29加上567即可；

最大的三位数是999，要求652比最大的三位数少多少，用999减去652即可．

【解答】解：456﹣278＝178

29+567＝596

最大的三位数是999

999﹣652＝347

答：比456少278的数是 178； 596比29多567；652比最大的三位数少 347．

故答案为：178，596，347．

【点评】考查了整数加法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．

14．【分析】由题意，用妈妈带的钱数减去妈妈买鞋花的钱数，求出还剩多少钱即可．

【解答】解：500﹣318＝182（元）

答：还剩 182元．

故答案为：182．

【点评】此题主要考查了减法意义的运用以及整数减法的运算方法．

15．【分析】根据已知一个数比另一个数少多少，求这个数用减法计算，用500减去123可求出去年养鸡的数量，再加上今年养的数量就是一共养的数量，据此解答．

【解答】解：500﹣123＝377（只）

500+377＝877（只）

答：去年养了 377只鸡，今年和去年一共养了 877只鸡．

故答案为：377，877．

【点评】本题的重点是求出去年养的数量，进而求出一共养的只数．

16．【分析】根据一个加数＝和﹣另一个加数，和＝一个加数+另一个加数进行解答即可．

【解答】解：760﹣503＝257

652﹣345＝307

429+128＝557

708﹣232＝476

【点评】此题主要考查了加数、和的关系：加数+加数＝和，加数＝和﹣另一个加数，要熟练掌握．

17．【分析】把一至三年级栽树的棵数加起来即可解答．

【解答】解：136+265+298＝699（棵）

答：三个年级一共种了699棵．

故答案为：699．

【点评】此题考查了整数加法意义的运用．

18．【分析】计算74﹣56，先用74减去50，得到24，再用24减去6即可．

【解答】解：口算74﹣56时先算74﹣50＝24，再算24﹣6即可．

故答案为：74﹣50，24﹣6．

【点评】考查了整数的减法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

19．【分析】依据加法的意义，将两个月的用电量加在一起即可得解；依据减法的意义，用七月份的用电量减去八月份的用电量，即可得解．

【解答】解：358+267＝625（千瓦时）

358﹣267＝91（千瓦时）

答：这两月一共用电 625千瓦时，八月份比七月份节约了 91千瓦时．

故答案为：625，91．

【点评】此题主要依据整数加法和减法的意义解决实际问题．

20．【分析】根据题意，少的本数就是借走的本数，根据整数加法的意义把两个年级借走的本数相加即可得解．

【解答】解：250+320＝570（本）

答：图书室里少了 570本书．

故答案为：570．

【点评】解答本题的关键是理解题意，然后再根据加法的意义，求出两个年级借走的本数是解题的关键．

三．判断题（共5小题）

21．【分析】先依据四年级人数＝三年级人数﹣19人，求出四年级人数，再判断即可．

【解答】解：407﹣19＝388（名）；[来源:学科网ZXXK]

四年级有388名学生，所以原题计算错误；

故答案为：×．

【点评】本题考查了整数应用题，关键是根据四年级人数＝三年级人本数﹣19人解答．

22．【分析】根据万以内数的加减法的计算方法进行解答即可．

【解答】解：万以内数的加减法，把相同数位对齐，从个位加减起．

所以题干的说法是正确的．

故答案为：√．

【点评】本题主要考查万以内数的加减法的计算方法．计算万以内数的加减法时要注意：相同数位对齐，从个位做起，哪一位相加满十，要向前一位进一．哪一位不够减，要向前一位退一再减．

23．【分析】根据在减法中，被减数＝减数+差，所以两者相减结果为0，由此进行判断．

【解答】解：根据在减法中，因为被减数＝减数+差

所以减数与差的和减去被减数，最后结果是0，说法正确；

故答案为：√．

【点评】解答此题的关键：应明确：被减数＝减数+差．

24．【分析】要求被减数，用差120加上减数347即可．

【解答】解：

120+347＝467

被减数是467，原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】此题考查了“差+减数＝被减数”的运用．

25．【分析】根据题意，三位数加三位数，和可能是三位数或四位数，三位数减三位数，差可以是三位数，也可以是两位数，还可以是一位数，可以举例证明，据此解答．

【解答】解：根据题意，假设这两个三位数分别是200、300；

200+300＝500

500是三位数

所以，三位数加三位数的和不一定是四位数．

900﹣200＝700，差是三位数

900﹣850＝50，差是两位数

900﹣898＝2，差是一位数

三位数减三位数，差不一定是三位数，所以原题说法错误；

故答案为：×．

【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．

四．计算题（共2小题）

26．【分析】根据整数加减法的计算方法进行口算即可．

【解答】解：

【点评】本题考查了整数加减法的计算方法的运用．

27．【分析】根据整数加减法的竖式计算方法进行解答即可．

【解答】解：（1）415﹣325＝90；

（2）702﹣546＝156；

（3）766+687＝1453；

（4）325+436＝761．

【点评】此题考查了整数加减法的计算方法及计算能力，注意整数加减法的验算方法．

五．应用题（共5小题）

28．【分析】（1）用小河家到学校的路程加上小川家到学校的路程，求出小河家到小川家一共有多少米即可；

（2）根据整数多谢的比较方法，比较小河家到学校的路程和小川家到学校的路程；再用小河家到学校的路程减去小川家到学校的路程即可解答．

【解答】解：（1）804+396＝1200（米）；

答：从小河家到小川家一共有1200米．

（2）804米＞396米；

804﹣396＝408（米）；

答：小川的家到学校近一些；近408米．

【点评】本题考查了学生完成简单的整数加减法应用题的能力．

29．【分析】四年级学生比三年级多植树150棵，用三年级植树的棵数加上150棵，求出四年级植树的棵数，再把三年级和四年级植树的棵数相加即可．

【解答】解：380+150+380

＝530+380

＝930（棵）

答：两个年级一共植树930棵．

【点评】解决本题根据加法的意义直接求解即可．

30．【分析】用原来的筐数，减去卖出的筐数，再加上又运来的筐数即可求解．

【解答】解：485﹣270+175

＝215+175

＝390（筐）

答：现在水果店里有390筐水果．

【点评】解决本题根据整数加减法的意义直接求解即可．

31．【分析】先把1条裤子、一件毛衣和一双皮靴的价钱相加，求出一共需要多少钱，然后与600元比较即可求解．

【解答】解：178+289+165＝632（元）

632＞600

所以奶奶带了600元，这些商品各买一件，钱不够；

答：奶奶带了600元，这些商品各买一件，钱不够．

【点评】解答本题的关键是利用加法求出一共需要钱数，然后再进一步解答即可．

32．【分析】玫瑰花有478朵，百合花比玫瑰花少96朵，用玫瑰花的朵数减去96即得百合花的朵数，即478﹣96＝382朵，再把玫瑰花和百合花的朵数相加解答即可．

【解答】解：478﹣96+478

＝382+478

＝860（朵）；

答：花店里有玫瑰花和百合花共860束．

【点评】本题关键是根据整数加减法的意义，进行进一步解答即可．