高中数学人教版新课标B必修42.3.1向量数量积的物理背景与定义多媒体教学课件ppt

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我们已经学习了哪几种向量运算？
定义 已知两个非零向量 与 ，我们把数量 叫做向量 与 的数量积(或内积)，记作 ，即 ，其中 是 与 的夹角．
规定：零向量与任一向量的数量积为0．
向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？
当0°≤θ ＜ 90°时a·b为正;
当θ =90°时a·b为零;
当90°＜θ ≤180°时a·b为负.
平面向量数量积的几何意义
(2)若 与 同向，则 ； 若 与 反向，则 ； 特别地， ，
(4) .
(3)　　　　　　　　　；
练习．判断下列说法是否正确.
(1) ；(2) 若 ，则 或 (3) 若 且 ，则(4) 若 ，则 与 的夹角为钝角；(5) 若 ，则 .
3．已知正三角形ABC的边长为1，求： （1） ; （2） ; （3） .
求 与 的夹角.
2.已知 , 在 方向上的投影为2,求 .
4. 已知 与 的夹角为 ,求
5. 已知 , 与 的夹角为 ,求 在 方向上的投影.
1．平面向量数量积的定义
2．平面向量数量积的几何意义
数量积 等于 的长度 与 在 上的投影 的乘积.