人教版新课标B必修41.2.2单位圆与三角函数线示范课课件ppt

这是一份人教版新课标B必修41.2.2单位圆与三角函数线示范课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了三角函数符号，知识回顾，导入新课，单位圆的概念，有向线段的概念，α的终边，规律归纳，正弦线为，余弦线为，正切线为等内容，欢迎下载使用。
1.任意角三角函数定义：（坐标法）
一般地，我们把半径为1的圆叫做单位圆.
带有方向的线段叫有向线段 ；
有向线段的数值由其长度大小和方向来决定。
我们首先建立下面的坐标系：在观览车转轮圆面所在的平面内，以观览车转轮中心为原点，以水平线为x轴，以转轮半径为单位长建立直角坐标系。
观缆车在运动过程中座椅离地面的高度随着转动角度的变化而变化，二者之间是怎样的关系呢？
若角 为第三象限角，其终边与单 位圆的交点为 ，此时角的正弦值和余弦值分别用哪条线段表示？
根据上述分析，你能描述正弦线、余弦线的几何特征吗？
那么当 角为第二、四象限角时你能检验这个表示正确吗？
设角 为第一、三象限角，用哪条有向线段表示角 的正切值最合适？
那么当 角为二、四象限角时你能检验这个表示正确吗？
1.作正弦线、余弦线时，首先找到角的终边与单位圆的交点 ，然后过此交点作x轴、y轴的垂线，垂足分别为 ，从而得到正弦线 和余弦线 .
2.作正切线时，应从点A（单位圆与x 轴正半轴的交点）引单位圆的切线交角的终边于一点T，（或反向延长线）即可得到正切线
当 角的终边在坐标轴上时，正弦线、余弦线、正切线的含义如何？
典例1:画下列各角三角函数线
典例2:用三角函数线比较下列各组数的大小
sin1和sin1.5; (2) cs1和cs1.5; (3) tan2 和 tan3.
典例3:用三角函数线解三角不等式
若 ，则下列不等式正确的是（ ）
典例4:用三角函数线证明不等式
变式：若 ，求证：
1. 给定角α，在单位圆中作出正弦线、余弦线、正切线。
2. 三角函数线的位置 ：
当角的终边在x轴上时② 当角的终边在y轴上时