湖南省衡阳市成章实验中学2020年秋季八年级上学期第一次月考（无答案）练习题
展开衡阳市成章实验中学2020年秋季八年级第一次月考
姓名：_________班级：__________
一、单选题
- 下列各数：，3.14159265，-8，，π，，0.808008000……（相邻两个8之间依次多一个0），其中无理数的个数为（ ）
- 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
- 下列说法正确的是（ ）
A. 1的平方根是1 B. 的算术平方根是9
C. 没有平方根 D. 立方根等于本身的数是0和±1
3. 下列各组数中互为相反数的一组是（ ）
A. -3和 B. -3与 C. -3与 D. |-3|与3
4. 如图，圆的直径是1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将圆沿数轴滚动一周，点A到达点A’的位置，则点A’表示的数是（ ）
A. π -1 B.-π -1 C.-π -1或π -1 D.-π -1或π +1
5. 下列计算中正确的个数有（ ）
①；②；③；④⑤
- 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
- 已知（ ）
- B. C. D.
- （ ）
- -25 B. 25 C. -625 D. 625
- 某同学在计算乘一个多项式错误的计算成了加法，得到的答案是，由此可以推断正确的计算结果（ ）
A. B. C. D.无法确定
9. 若，则M与N的大小关系为（ ）
A. M>N B. M=N C. M<N D.由x的取值而定
10. 如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a>2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）
A. B. C. D.
- 如图，3、在数轴上的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ）
A. B. C. D.
- 已知图①是长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片，图②是大长方形，且边AB=a+3b,将7张如图①的小长方形纸片不重叠地放在大长方形ABCD，如图③所示，未被覆盖两个长方形用阴影表示，设左上角与右上角的阴影部分面积为S，若BC的长度变化时，S始终保持不变，则a,b应该满足
（ ）
- B. C. D.
二、填空题
- 若实数满足，则的平方根为_______.
- 大于而小于的所有整数的和为________.
- 已知，则的值为_______.
- 若，则=________.
- 若多项式是一个完全平方式，则m的值为________.
- 对于算式：，结果的各位数字是_______.
三、解答题
- 计算：
- 化简求值：.
- 已知的立方根是3，.
(1) 求a,b的值；
(2) 求6a+3b的平方根.
- 尝试解决下列有关幂的问题：
（1）若，求m的值；
（2）已知的值；
（3）若n为正整数，且，求的值
- 一个长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米（x,y为正整数），如果将长方形的长和宽各增加5厘米得到新的长方形，面积记为，将长方形的长和宽各减少2厘米得到新的长方形，面积记为
(1) 请说明：与的差一定是7的倍数.
(2)如果比大196，求原长方形的周长.
(3)如果一个面积为的长方形和原长方形能够没有重叠的拼成一个新的长方形，请找出x与y的关系.
- 如图，边长为a的长方形ABCD和边长为b(a＞b)的正方形CEFG拼在一起，B、C、E三点在同一直线上，设图中阴影部分的面积为S，
（1）如图①，S的值与a的大小有关吗？说明理由；
（2）如图②，若a+b=10，ab=21,求S的值；
（3）如图③，若a-b=2，，求的值
- 先计算下列各式的值：
……………………
（1）请你利用前面各式的规律，可得：
（2）利用（1）的结论求的值；
（3）若，则a等于多少？
- 阅读材料：若，求m、n的值.
解：
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知一个不等边三角形的三边长分别为a、b、c，且a、b、c都是正整数，并满足求c的值.
（2）已知a、b、c是的三边长，且满足，试判断的形状.
（3）试探究关于x、y的代数式是否有最小值，若存在，求出最小值及此时x、y的值；若不存在，说明理由.
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