新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：11.5 事件的相互独立性与条件概率

这是一份新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：11.5 事件的相互独立性与条件概率，共35页。PPT课件主要包含了课前·基础巩固，课堂·题型讲解，高考·命题预测，PAPB，PAPBA，－PBA，答案C，答案B，答案092，答案0784等内容，欢迎下载使用。

P(B|A)＋P(C|A)
【题组练透】题组一　判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)1．对于任意两个事件A，B公式P(AB)＝P(A)P(B)都成立．( )2．对立事件与独立事件是相同的．( )3．条件概率一定不等于它的非条件概率．( )4．P(B|A)表示在事件A发生的条件下事件B发生的概率，P(AB)表示事件A，B同时发生的概率．( )
题组二　教材改编1．掷两枚质地均匀的骰子，设A＝“第一枚出现奇数点”，B＝“第二枚出现偶数点”，则A与B的关系为(　　)A．互斥 B．互为对立C．相互独立 D．相等
解析：因为两枚骰子互不影响，所以事件A与事件B是相互独立的，故选C.
3．银行储蓄卡的密码由6位数字组成，某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了密码的最后1位数字，只记得是偶数，则不超过2次就按对的概率为________．
3．甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲、乙同时解出的概率为0.48，则该题被解出的概率为________．
解析：令事件A，B分别表示甲、乙两人分别独立解出一道题，由题意可知P(A)＝0.6，P(AB)＝0.48，又A，B相互独立，故P(AB)＝P(A)P(B)，所以P(B)＝0.8，从而该题被解出的概率P＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝0.8＋0.6－0.48＝0.92.
类题通法独立事件概率的求法 (1)解答这类概率综合问题时，一般“大化小”，即将问题划分为若干个彼此互斥事件，然后运用概率的加法公式和乘法公式来求解，在运用乘法公式时一定要注意是否满足相互独立，只有相互独立才能运用乘法公式．(2)在求事件的概率时，有时遇到求“至少……”或“至多……”等事件概率的问题，如果从正面考查这些问题，它们是诸多事件的和或积，求解过程烦琐，但“至少……”“至多……”这些事件的对立事件却往往很简单，其概率也易求出，此时，可逆向思考，先求其对立事件的概率，再利用概率的和与积的互补公式求得原来事件的概率．这是“正难则反”思想的具体体现．
巩固训练1：(1)体育课上定点投篮项目测试规则：每位同学有3次投篮机会，一旦投中，则停止投篮，视为合格，否则一直投3次为止．每次投中与否相互独立，若某同学一次投篮投中的概率为0.4，则该同学本次测试合格的概率为________．
解析：由题意知该同学本次测试合格的概率为：0.4＋0.4×(1－0.4)＋0.4×(1－0.4)2＝0.784.
题型二　条件概率[例2]　(1)[2021·山东德州模拟]某道数学试题含有两问，当第一问正确做对时，才能做第二问，为了解该题的难度，调查了100名学生的做题情况，做对第一问的学生有80人，既做对第一问又做对第二问的学生有72人，以做对试题的频率近似作为做对试题的概率，已知某个学生已经做对第一问，则该学生做对第二问的概率为(　　)A．0.9 B．0.8C．0.72 D．0.576
(2)已知口袋中有2个白球和4个红球，现从中随机抽取两次，每次抽取1个．①若采取放回的方法连续抽取两次，求两次都取得白球的概率；②若采取不放回的方法连续抽取两次，求在第一次取出红球的条件下，第二次取出的是红球的概率．
巩固训练2：(1)[2021·山东烟台诊断测试]根据环境空气质量监测资料表明，某地一天的空气质量为轻度污染的概率是0.25，连续两天为轻度污染的概率是0.1，则此地在某天的空气质量为轻度污染的条件下，随后一天的空气质量也为轻度污染的概率是(　　)A．0.4 B．0.25C．0.1 D．0.05
题型三　全概率公式的应用[例3]　有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%.(1)任取一个零件，计算它是次品的概率；(2)如果取到的零件是次品，计算它是第i(i＝1，2，3)台车床加工的概率．
类题通法求复杂事件的条件概率，先把复杂事件表示为互斥事件的并，再由概率的加法公式和全概率公式求得．
巩固训练3：某学校有A，B两家餐厅，王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐．如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.8，则王同学第2天去A餐厅用餐的概率为________．