2023年高考数学人教A版（2019）大一轮复习--11.5　事件的相互独立性与条件概率（课件）

这是一份2023年高考数学人教A版（2019）大一轮复习--11.5　事件的相互独立性与条件概率（课件），共33页。PPT课件主要包含了内容索引，强基础增分策略，增素能精准突破，条件概率，答案06，典例突破等内容，欢迎下载使用。

知识梳理1.事件的相互独立性
P(AB)=P(A)P(B)是事件A与B相互独立的充要条件
当P(A)=0时,我们不定义条件概率
P(B|A)+P(C|A)
微思考P(B|A)与P(A|B)表示的意思相同吗?
提示 不同.P(B|A)表示在事件A发生的条件下,事件B发生的概率;而P(A|B)表示在事件B发生的条件下,事件A发生的概率.另外从计算公式上看,
3.全概率公式一般地,设A1,A2,…,An是一组两两互斥的事件,A1∪A2∪…∪An=Ω,且P(Ai)>0,i=1,2,…,n,则对任意事件B⊆Ω,有　　　　　　　　　　　.我们称这个公式为全概率公式
指的是对目标事件B有贡献的全部原因 
微点拨求复杂事件的概率时,可以按照某种标准,将一个复杂事件表示为两两互斥事件的并,就可以使用全概率公式将样本空间按照某种方式进行分割,使原本复杂的事件转化为两个或若干个简单事件,再使用条件概率和乘法公式对每个简单事件进行计算,最后使用加法公式将所有结果进行相加,就可以准确便捷地得到结果.
对点演练1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)相互独立事件就是互斥事件.(　　)(2)对于任意两个事件,公式P(AB)=P(A)P(B)都成立.(　　)(3)P(B|A)表示在事件A发生的条件下,事件B发生的概率,P(AB)表示事件A,B同时发生的概率.(　　)(4)若事件A,B相互独立,则P(B|A)=P(B).(　　)
2.有甲、乙两批种子,发芽率分别为0.8和0.9,在两批种子中各取一粒,则恰有一粒种子能发芽的概率是(　　)
答案 A　解析 由题设,甲、乙两批种子不发芽率分别为0.2和0.1,∴两批种子中各取一粒恰有一粒种子能发芽的概率P=0.8×0.1+0.2×0.9=0.26.故选A.
3.甲经过两个路口,在第一个路口遇到红灯的概率为0.5,两个路口都遇到红灯的概率为0.3,则甲在第一个路口遇到红灯的条件下,第二个路口遇到红灯的概率为　　　　　. 
解析 设第一个路口遇到红灯为事件A,第二个路口遇到红灯为事件B,则P(A)=0.5,P(AB)=0.3,
方法总结求相互独立事件同时发生的概率的方法
(1)求目标被击中的概率;(2)求三人中至多有1人击中目标的概率.
典例突破例2.(1)(2021河南部分学校联考)在某电视台有一闯关节目,该节目设置有两关,闯关规则是:当第一关闯关成功后,方可进入第二关.为了调查闯关的难度,该电视台调查了参加过此节目的100名选手的闯关情况,第一关闯关成功的有80人,第一关闯关成功且第二关闯关也成功的选手有72人,以闯关成功的频率近似作为闯关成功的概率,已知某个选手第一关闯关成功,则该选手第二关闯关成功的概率为(　　)
(2)(2021湖北恩施一模)小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件A为“4个人去的景点不完全相同”,事件B为“小赵独自去一个景点”,则P(B|A)=(　　)
答案 (1)C　(2)A　
解析 (1)第一关闯关成功的选手有80人,则第一关闯关成功的频率为0.8,第一关闯关成功且第二关闯关也成功的选手有72人,则两关都成功的频率为0.72.设“第一关闯关成功”为事件A,“第二关闯关成功”为事件B,P(A)=0.8,P(AB)=0.72,某个选手第一关闯关成功,
(2)设事件A=“4个人去的景点不完全相同”,事件B=“小赵独自去一个景点”,则n(A)=44-4=252,n(AB)=4×33=108,
方法总结求条件概率的常用方法
(2)某大学学生会自发从学生会6名男生和8名女生骨干成员中选出2人作为队长率领他们加入社区服务队,用A表示事件“抽到的2名队长性别相同”,B表示事件“抽到的2名队长都是男生”,则P(B|A)=　　　　　. 
典例突破例3.甲箱的产品中有5个正品和3个次品,乙箱的产品中有4个正品和3个次品.(1)从甲箱中任取2个产品,求这2个产品都是次品的概率;(2)若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中,然后再从乙箱中任取一个产品,求取出的这个产品是正品的概率.
(2)设事件A为“从乙箱中取出的一个产品是正品”,事件B1为“从甲箱中取出2个产品都是正品”,事件B2为“从甲箱中取出1个正品1个次品”,事件B3为“从甲箱中取出2个产品都是次品”,则事件B1、事件B2、事件B3彼此互斥
方法总结利用全概率公式求解概率的步骤
对点训练3有一批同一型号的产品,已知其中由一厂生产的占30%,二厂生产的占50%,三厂生产的占20%.已知这三个厂的产品次品率分别为2%,1%,1%,问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?