新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：3.5 指数与指数函数

这是一份新教材2022届高考数学人教版一轮复习课件：3.5 指数与指数函数，共42页。PPT课件主要包含了课前·基础巩固，ar＋s，ars，arbr，0＋∞，减函数，课堂·题型讲解，高考·命题预测等内容，欢迎下载使用。
2．指数函数的图象与性质
解析：已知三个函数都是指数函数，指数函数的图象一定过点(0，1)，图象②不过点(0，1)，故选B.
类题通法(1)指数幂运算常用技巧①有括号先算括号里的，无括号先进行指数运算．②负指数幂化为正指数幂的倒数．③底数是小数，一般要先化成分数；底数是带分数，要先化成假分数，然后尽可能用幂的形式表示，便于指数幂的运算．(2)对于条件求值问题，一般先化简代数式，再将字母取值代入求值．但有时字母的取值未知或不易求出，这时可将所求代数式恰当地变形，构造出与已知条件相同或相似的结构，从而通过“整体代入法”巧妙地求出代数式的值．
解析： (2)当x>0时，y＝ax为单调递增函数；当x(1－a)b，又y＝xb在(0，＋∞)上是增函数，1－a>1－b，∴(1－a)b>(1－b)b，∴(1－a)a>(1－b)b.D对，其余皆错．
类题通法利用指数函数的性质比较幂值的大小，其方法是：先看能否化成同底数，能化成同底数的先化成同底数幂，再利用函数单调性比较大小，不能化成同底数的，一般引入“1”等中间量比较大小．
巩固训练4：已知0x＋1的解集，在同一平面直角坐标系中画出函数y＝2x，y＝x＋1的图象(图略)，结合图象易得2x>x＋1的解集为(－∞，0)∪(1，＋∞)，故选D.
答案： (2)(－3，1)
类题通法利用指数函数的性质解简单的指数方程或不等式，其方法是：先利用幂的运算性质化为同底数幂，再利用函数单调性转化为一般不等式求解．
(2)[2020·全国卷Ⅱ]若2x－2y0 B．ln (y－x＋1)0 D．ln |x－y|