数学17、圆与正方形教课内容ppt课件

这是一份数学17、圆与正方形教课内容ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了新知导入，边长×边长，π×半径×半径，一起来探究，新知讲解，你发现了什么，r1cm，r15cm，r2cm，×24cm²等内容，欢迎下载使用。
请同学们回忆一下，圆和正方形的面积公式是什么？
圆的面积= 。
正方形的面积= 。
圆的面积= 。
当正方形的边长与圆的直径相等时，两个图形有什么样的关系呢？
做一做：在下面的正方形中画最大的圆，他们的半径是多少？
正方形的边长是圆的半径的两倍。
做一做：先画直径分别为2cm，3cm，4cm的三个圆，再分别画出三个正方形，使这三个正方形刚好能够分别盖住这三个圆。
计算下面个正方形的面积。
4×4=16（cm²）
经过上面的动手操作，计算圆和正方形的面积，圆的面积与正方形的面积有什么关系？填一填，你发现什么规律？
画两条相互垂直的直径。
如何在一个圆内画面积最大的正方形呢？
想一想：画两条直径垂直可以怎么实现呢？
先画一个能盖住圆的正方形，再把边移到圆内。
如果圆的半径是5cm,那么正方形ABCD的面积是多少？
图中两个正方形有什么联系？
原来，小正方形是大正方形面积的一半。
10×10÷2=50（cm²）
答：正方形ABCD的面积是50平方厘米。
单独算一个小三角形的面积，然后乘以4。
5×5÷2×4=50（cm²）
计算下面每个圆中最大正方形的面积，算一算圆的面积与正方形的面积有什么关系？
1.一个直径20米的圆形场地画一个正方形区域，最大面积是多少？
答：最大的正方形面积为200平方米。
20×20÷2=200（平方米）
2.下图中空白部分的面积是114平方厘米，圆形的面积是多少平方厘米？
答：圆形的面积是314平方厘米。
设：圆的面积为x平方厘米
圆面积：空白面积=π:（π-2）
圆面积：正方形面积=π:2
可不可以求出空白部分与圆的面积比呢？
114÷（3.14-2）×π=314（平方厘米）
3.在一张材质均匀的正方形纸板上裁出一个面积最大的圆盘，称量这个圆盘的重量和剩余部分的重量，二者之比为 。
答：圆盘和剩余部分的重量比为π:（4-π）。
圆面积：正方形面积=π：4
圆面积：(正方形面积-圆面积）=π:（4-π）
在三块面积相等的正方形铁板上，分别冲下1个、4个和9个圆片（如图）。时，三块铁板剩余材料的面积相等吗？
不妨考虑一下每种情况下圆片（白）和剩余材料（黑）的面积比。
白:黑=π:（4-π）
所以，每种情况下，白:黑=π:（4-π），故剩余面积均相等。