数学三年级上册2 万以内的加法和减法（一）学案

长方形和正方形（一）

课首沟通

1、检查学生的作业，及时指点

2、通过沟通了解学生的思想动态，关心孩子近几天的学校或家里的生活，促进与孩子的关系。

3、了解孩子的课程进度，对孩子在本周学校课程中存在困惑的地方及时进行答疑解惑。

知识导图

课首小测

1. 四边形的特征：有（ ）条直的边，有（ ）个角。

2. 平行四边形的特征：（ ）相等，（ ）相等；特性：易变形、具有（ ）性。

3. 长方形、正方形的特征：

（1）  长方形对边（ ），四个角都是（ ）角。

（2）  正方形四条边都（ ），四个角都是（ ）角。

4. 周长的定义：封闭图形（ ）的长度，是它的周长。

5. 
   
   把你认为是四边形的图形圈出来。

导学一 ： 图形的认识

知识点讲解 1

知识要点：

1、有4条直的边和4个角的封闭图形，叫四边形。

2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角，封闭图形。

3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。

4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、平行四边形的特点：对边相等，对角相等；平行四边形具有容易变形，不稳定性的特点。（三角形不容易变形）。

例 1. 我会分。

我爱展示

1. 判断：由四条边围成的图形都是四边形。（ ）

2. 判断：四边形都有四个角。（ ）

3. 判断：四边形的角都是直角。（ ）

4. 判断：4条边都相等的四边形是正方形。（ ）

5. 
   我会分。

6. 
   在格子图里画一个含有一个直角的四边形，再画一个不含有直角的四边形。

7. 
   在格子图里画一个长方形和一个正方形。

8. 
   下图中共有（ ）个四边形。

10. 在下面的四边形中添一条线段，将其分成一个长方形和一个三角形。

导学二 ： 图形的周长

知识点讲解 1

周长的定义：封闭图形一周的长度，是它的周长。测量周长的方法：

（1）  绕绳法。（测量不规则图形，如月亮形）；

用一根细绳绕图形一周，剪去多余的部分后拉直，量出绳长，就得到不规则图形一周的长度。

（注意：为保证测量的准确性，所选细线不能有弹性）

（2）  米尺或直尺测量。（测量规则图形，如长方形）；

用直尺量出每一条边的长度，所有边的长度和就是图形一周的长度。

（3）  滚动法可以测圆形物体的周长。（如圆形） 把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

例 1. 我会描（描出下列各图形的周长）。

我爱展示

1. 
   （2011年广州市荔湾区三年级单元测试） 用彩笔描出下图中物体或图形的周长。

2. （2011年广州市荔湾区三年级单元测试） 下面每个图形都是由边长1厘米的小正方形拼成的，算一算它们的周长分别是多少？

3. （2011年广州市荔湾区三年级单元测试） 从下面的线段中选出四条合适的线段围一个平行四边形。（请在括号里“√”出合适的线段）

4. 
   课间轻松一刻：在下面图中，你能找到几张脸呢？

A、0-5张 B、6-7张 C、8-9张 D、10-11张 E、12-13张

导学三 ： 数学乐园——拓思课堂

知识点讲解 1

例 1. 数一数，图中共有多少个长方形？

例 2. 在下面的长方形ABCD中画一条线段，把长方形分成两个完全相同的四边形。

例 3. 下列图形能一笔画成吗？为什么？

我爱展示

1. 
   数一数下面各图中共有多少个长方形。

2. 
   在下面的正方形ABCD中画一条线段，把正方形分成两个完全相同的四边形。

3. 
   
   你能用虚线把下面的图形分成形状相同的四块吗？

限时考场模拟 ：       分钟完成

1. （2011年广州市荔湾区三年级单元测试）  判断：四边形有四条边、四个角。（ ）

2. （2011年广州市荔湾区三年级单元测试）  判断：长方形、正方形、平行四边形都是四边形。（ ）

3. （2011年广州市荔湾区三年级单元测试）  判断：四边形都是对称图形。（ ）

4. （2011年广州市荔湾区三年级单元测试） 判断：如果长方形的长缩短到和宽一样长，这时长方形变成正方形。

（ ）

5. （2011年广州市荔湾区三年级单元测试） 判断：把一个长方形木条框拉成一个平行四边形，这两个图形的周长相等。（ ）

6. 
   （2011年广州市荔湾区三年级单元测试） 下面哪个图形是四边形，请涂上颜色。

7. 
   （2011年广州市荔湾区三年级单元测试） 数一数，填一填。

8. 
   
   （2011年广州市荔湾区三年级单元测试） 看图，在右图选出正确的答案，再连一连。

9. 
   下图是公园里的一个花坛，刘大爷每天绕这个花坛散步，刘大爷走一圈是多少米？

10. 
    在下面的长方形中，画一条线，把长方形分成相同的两部分。

11. 
    下图是一个长方形。

（1）  如果在图中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。

（2）  剩下的图形是一个长方形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。

（3）  如果在剩下的图形里再画一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。

12. 动手量一量，算一算。

（1） （2） （3）

课后作业

1. [单选题] 四边形是由（ ）围成的封闭图形。

A、四个角 B、直线 C、四条线段

2. [单选题] 四边形的四条边（ ）

A、一样长 B、对边一样长 C、无法判断

3. 长方形的对边（ ），四个角都是（ ）角。

4. 正方形的四条边都（ ），四个角都是（ ）角。

5. 动手操作

（1） 
在下面点子图上画一个四边不一样长的四边形。

（2）  在下面点子图上画一个只有两条对边相等的四边形。

6. 
   分一分，填一填。

（1）  长方形：                                     

（2）  正方形：                                     

（3）  平行四边形：                                 

7. 
   根据图形的特点，在（ ）里填上合适的数。

8. 
   数一数，下图中有（ ）个四边形。

9. 
   数一数，图中各有多少个长方形。

10. 
    下面有两组线段，每组中都有四条线段，仔细观察，（ ）组能围成长方形，（ ）组能围成正方形。

11. 
    下图是爷爷家的长方形花坛。

（1）  爷爷要在花坛中划出一个最大的正方形种月季花，这个正方形的边长是（ ）米。

（2）  在剩下的图形中再划出一个最大的正方形种菊花，这个正方形的边长是（ ）米。

（3）  余下的部分种芙蓉，种芙蓉的部分的图形是（ ）形。

12. 
    
    下面两个图形的周长一样吗？为什么？

1、课后及时复习讲义中比较不熟练的题，下次课程会进行抽查。

2、将标“△”符号的题记录到错题本中，做好错题管理。

课首小测

1.4；4

2.对边；对角；不稳定

3.（1）相等；直；（2）相等；直

4. 一周
5. 
   如下图所示：

解析: 四边形的特点：有四条直的边，有四个角，封闭图形。

导学一

知识点讲解 1 例题

1.

解析: 四边形的特点：有四条直的边，有四个角，封闭图形；平行四边形的特点：对边相等，对角相等。

我爱展示

1.错

解析: 由四条边围成的封闭图形才是四边形。2.对

解析: 四边形的特点：有四条直的边，有四个角，封闭图形3.错

解析: 四边形的四个角不一定都是四个直角。4.错

解析: 判断一个图形是不是正方形（或长方形），要从边和角两个方面来衡量。有4条边相等并且有4个直角的四边形才是正方形。

5.

解析:   四边形的特点：有四条直的边，有四个角，封闭图形。长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。6.（答案不唯一）

解析: 四边形的特点：有四条直的边，有四个角，封闭图形。7.（答案不唯一）

解析: 长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

8.4

9.（1）三；四；（2）四；五解析: 如下图所示

； ； ；

10.如下图所示

导学二

知识点讲解 1 例题

1.略

解析: 从图形的某一点起，沿着图形边缘描画一周后再回到起点，所画的黑线即为每个图形的周长。

我爱展示

1.略

解析: 从图形的某一点起，沿着图形边缘描画一周后再回到起点，所画的黑线即为每个图形的周长。2.（1）8厘米；（2）10厘米；（3）10厘米

解析: 围绕图形周围一周的长度，叫做周长。3.如下图所示

解析: 平行四边形的特点：对边相等，对角相等。4.

A、0-5张：痴呆B、6-7张：傻子C、8-9张：正常

D、10-11张：比较聪明哦E、12-13张：绝顶聪明

F、13张以上：天才解析:

导学三

知识点讲解 1 例题

1.15个

解析: 5＋4＋3＋2＋1＝15（个） 答：图中共有15个长方形。

2.(画法不唯一)

解析: 在长方形的长边AD、BC上分别取点E和点F，使AE＝CF，连接点E和点F，线段EF就是所求的线段。因为AB＝CD，AD

＝BC，所以当AE＝CF时，ED＝BF。EF为公共边，因此，四边形AEFB与四边形CFED完全相同，如图，还可以用同样的方法 在宽边上取点画线段。

方法总结:在长方形一组对边的不同方向上取长度相同的一段并描出点，连接两点，即可得到两个完全相同的四边形。 3.图1、图2能一笔画成，图3不能一笔画成。

我爱展示

1.（1）28个；（2）30个

解析: （1）7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（个）；（2）（4＋3＋2＋1）×（2＋1）＝30（个） 2.(画法不唯一)

3.

解析: 先把此图分成形状相同的两大块，然后把每大块分成形状相同的两小块。

限时考场模拟

1.对

解析: 四边形的特点：有四条直的边，有四个角，封闭图形。2.对

3. 错
4. 对
5. 对

6.

7.（1）5；（2）3；2；（3）4；4；直

8.

9.160米

解析:40＋60＋40＋20＝160（米） 答：刘大爷走一圈是160米。10.(画法不唯一)

11.（1）4；（2）4；3；（3）3

12.测量结果见下图所示。（1）103毫米；（2）104毫米；（3）107毫米

解析: （1）17＋25＋27＋34＝103（毫米）；（2）18＋34＋18＋34＝104（毫米）；（3）29＋44＋34＝107（毫米）

课后作业

1.C

2.C

3. 相等；直
4. 相等；直
5. 答案不唯一

（1） （2）

6.（1） ；（2） ；（3）

7.（1）长5厘米；宽3厘米；（2）4厘米；4厘米；4厘米

8.9

9.3；9

10.（1）；（2）

11.（1）4；2；正方

12.一样长；如果把右图的图形变成如下现状，就是一个长方形，且左右两图的长宽一样，所以周长也相等。