初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试同步练习题

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【三角形】单元同步检测（一）一．选择题1．三边都不相等的三角形有两边长分别为3和5，第三边长是奇数，则其周长为（　　）A．15 B．13 C．11 D．15或13或112．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个多边形是（　　）A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．八边形3．在一个直角三角形中，一个锐角等于54°，则另一个锐角的度数是（　　）A．26° B．36° C．45° D．56°4．如图，已知a∥b，在Rt△ABC中∠A＝60°，∠C＝90°．若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）A．100° B．110° C．120° D．130°5．如图，已知点P是射线ON上一动点（不与点O重合），∠O＝30°，若△AOP为钝角三角形，则∠A的取值范围是（　　）A．0°＜∠A＜60° B．90°＜∠A＜180° C．0°＜∠A＜30°或90°＜∠A＜130° D．0°＜∠A＜60°或90°＜∠A＜150°6．如图，△ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点G，则与∠EGC互余的角是（　　）A．∠CGD B．∠FBG C．∠ECG D．∠FAG7．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），并且顶点A，B分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是（　　）A．20° B．22° C．28° D．38°8．如图，在△ABC中，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点D，以点C为圆心，AC为半径画弧交BC于点E，连接AE，AD．设∠EAD＝α，∠ACB＝β，则∠B的度数为（　　）A．α﹣ B．2α﹣β C．α+ D．3α﹣β9．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则∠1的度数是（　　）A．95° B．100° C．105° D．110°10．如图，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，若∠AED＝80°，则∠CDE的度数为（　　）A．30° B．40° C．60° D．80°二．填空题11．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，则∠ADC的度数是 　     　．12．△ABC的三边长分别为1，3，x，且x为整数，则x的值是　 　．13．如图，已知△ABC中，∠A＝50°，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，则∠E＝　   　度．14．已知一个多边形的每个外角都是24°，此多边形是　   　边形．15．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠BAC和∠ACB的平分线交于点D，则∠ADC的度数为　     　．三．解答题16．如图，把△ABC沿EF折叠，使点A落在点D处，（1）若DE∥AC，试判断∠1与∠2的数量关系，并说明理由；（2）若∠B+∠C＝130°，求∠1+∠2的度数．    17．如图，在△ABC中，AM是△ABC的高线，AN是△ABC的角平分线，已知∠B＝50°，∠BAC＝100°，分别求出∠C和∠MAN的度数．    18．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，∠C＝50°，∠BDC＝95°，求∠BED的度数．    19．已知某正多边形的一个内角都比它相邻外角的3倍还多20°．（1）求这个正多边形一个内角的度数；（2）求这个正多边形的内角和．    20．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，CD∥AB交BD于点D，已知∠1＝32°，∠D＝29°，试说明BD平分∠ABC．