初中数学浙教版九年级上册第1章 二次函数综合与测试单元测试测试题

这是一份初中数学浙教版九年级上册第1章 二次函数综合与测试单元测试测试题，共11页。试卷主要包含了下列函数中是二次函数的是，若点M，一次函数y＝ax+b，若点P，如图，以等内容，欢迎下载使用。
浙教版九年级上册数学第1章《二次函数》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列函数中是二次函数的是（　　）A．y＝﹣3x2+1 B．y＝8x+1 C． D．2．抛物线y＝2x2+4与y轴的交点坐标是（　　）A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（0，4） D．（0，﹣4）3．将二次函数y＝x2+4x﹣1用配方法化成y＝（x﹣h）2+k的形式，下列所配方的结果中正确的是（　　）A．y＝（x﹣2）2+5 B．y＝（x+2）2﹣5 C．y＝（x﹣4）2﹣1 D．y＝（x+4）2﹣54．若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（8，y3）在抛物线y＝x2+2x上，则下列结论正确的是（　　）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y25．一次函数y＝ax+b（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）A． B． C． D．6．若点P（m，n）在抛物线y＝x2+x﹣2020上，则m2+m﹣n的值为（　　）A．2021 B．2020 C．2019 D．20187．已知抛物线y＝x2﹣4x+3，当0≤x≤m时，y的最小值为﹣1，最大值为3，则m的取值范围为（　　）A．m≥2 B．0≤m≤2 C．2≤m≤4 D．m≤48．如图，以（1，﹣4）为顶点的二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx+c＝0的正数解的范围是（　　）A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．5＜x＜69．小明乘坐摩天轮转一圈，他离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画．经测试得出部分数据如下表：下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是（　　）x/分…2.663.233.46…y/米…69.1669.6268.46…A．8分 B．7分 C．6分 D．5分10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①bc＞0；  ②3a+c＞0；  ③a+b+c≤ax2+bx+c；④a（k12+1）2+b（k12+1）＞a（k12+2）2+b（k12+2）．其中正确结论的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共6小题；共24分）11. 抛物线 的顶点坐标是                ．12. 把抛物线 先向右平移 个单位，再向上平移 个单位，平移后抛物线的表达式是                ．13. 如图，直线 与抛物线 交于 ， 两点，则关于 的不等式 的解集是                ． 14. 若函数 是二次函数，则 的值为                ． 15. 某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入 株时，平均单株盈利 元，以同样的栽培条件，若每盆增加 株，平均单株盈利就减少 元（可以每盆增加一株），则每盆植                  株时能使单盆取得最大盈利；若需要单盆盈利不低于 元，则每盆需要植                  株． 16. 如图，以扇形 的顶点 为原点，半径 所在的直线为 轴，建立平面直角坐标系，点 的坐标为 ，若抛物线 与扇形 的边界总有两个公共点，则实数 的取值范围是                ．   三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计66分 ， ）  17. 如图，已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点． （1）求该二次函数的表达式； （2）写出该抛物线的顶点的坐标； （3）求四边形的面积？  18. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围，两边），设，花园的面积为．
  求与之间的函数表达式； 若在处有一棵树与墙，的距离分别是和，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值．  19. 如图，已知，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．  （1）若，，求函数的最小值； （2）若，求抛物线顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．20. 前两年，某三线城市的房屋销售量急剧下降．该市年的第一季度至第三季度，销售额每季度均比上季度下降．已知第一季度的销售额为亿元，设第三季度的销售额为亿元．  （1）求关于的函数解析式； （2）写出（1）中自变量的各项系数及常数项．   21.  二次函数的图象如图所示，下列结论：
①；
②；
③；
④．
其中正确结论的是①②④．（请把正确结论的序号都填在横线上）       22. 可以用如下方法求方程＝的实数根的范围：
利用函数＝的图象可知，当＝时，，当＝时，，所以方程有一个根在和之间．  （1）参考上面的方法，求方程＝的另一个根在哪两个连续整数之间； （2）若方程＝有一个根在和之间，求的取值范围．     参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、是二次函数，故正确；B、是一次函数，故错误；C、是反比例函数，故错误；D、不是二次函数，故错误．故选：A．2．解：把x＝0代入抛物线y＝2x2+4中，解得：y＝4，则抛物线y＝2x2+4与y轴的交点坐标是（0，4）．故选：C．3．解：y＝x2+4x﹣1＝y＝x2+4x+4﹣4﹣1＝（x+2）2﹣5，故选：B．4．解：x＝﹣2时，y＝x2+2x＝×（﹣2）2+2×（﹣2）＝2﹣4＝﹣2，x＝﹣1时，y＝x2+2x＝×（﹣1）2+2×（﹣1）＝﹣2＝﹣，x＝8时，y＝x2+2x＝×82+2×8＝32+16＝48，∵﹣2＜﹣＜48，∴y1＜21＜y3．故选：A．5．解：在A中，由一次函数图象可知a＞0，b＞0，二次函数图象可知，a＜0，b＜0，故选项A错误；在B中，由一次函数图象可知a＞0，b＞0，二次函数图象可知，a＞0，b＜0，故选项B错误；在C中，由一次函数图象可知a＜0，b＞0，二次函数图象可知，a＜0，b＜0，故选项C错误；在D中，由一次函数图象可知a＜0，b＜0，二次函数图象可知，a＜0，b＜0，故选项D正确；故选：D．6．解：点P（m，n）在抛物线y＝x2+x﹣2020上，则n＝m2+m﹣2020，故m2+m﹣n＝2020，故选：B．7．解：∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，∴当x＝2时，y取得最小值，最小值为﹣1；当y＝3时，有x2﹣4x+3＝3，解得：x1＝0，x2＝4，∴当x＝0或4时，y＝3．又∵当0≤x≤m时，y的最小值为﹣1，最大值为3，∴2≤m≤4．故选：C．8．解：∵二次函数y＝ax2+bx+c的顶点为（1，﹣4），∴对称轴为x＝1，而对称轴左侧图象与x轴交点横坐标的取值范围是﹣3＜x＜﹣2，∴右侧交点横坐标的取值范围是4＜x＜5．故选：C．9．解：最值在自变量大于2.66小于3.23之间，所以最接近摩天轮转一圈的时间的是6分钟．故选：C．10．解：①由图象可以看出，a＜0，b＞0，c＞0，故bc＞0，正确，符合题意；②函数的对称轴为x＝1＝﹣，即b＝﹣2a，根据函数的对称性可知x＝﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0，故3a+c＜0，故②错误，不符合题意；③抛物线在x＝1时，取得最大值，即a+b+c≥ax2+bx+c，故③错误，不符合题意；④x＝k2+1≥1，而在对称轴右侧，y随x增大而减小，∵+1＜+2，∴a（k12+1）2+b（k12+1）+c＞a（k12+2）2+b（k12+2）+c，故a（k12+1）2+b（k12+1）＞a（k12+2）2+b（k12+2）正确，符合题意；故选：B．二。填空题11.  12. 【解析】抛物线 的顶点坐标为 ，点 向右平移 个单位，再向上平移 个单位所得对应点的坐标为 ，所以平移后抛物线的表达式为 ．13.  或 14.  15.  或，或或或16.  【解析】由图可知，，则直线 的解析式为 ．将解析式联立成方程组 消掉 得 ． ，即 时，抛物线与 有一个交点，此交点的横坐标为 ．  点 的坐标为 ， ，  点 的坐标为 ，  交点在线段 上；当抛物线经过点 时，，解得 ．  要使抛物线 与扇形 的边界总有两个公共点，实数 的取值范围是 ． 三、 解答题  17.【答案】解：（1）设二次函数的解析式为，
把代入得，解得，
所以二次函数的解析式为；（2），
所以该抛物线的顶点的坐标为；（3）
．【解答】解：（1）设二次函数的解析式为，
把代入得，解得，
所以二次函数的解析式为；（2），
所以该抛物线的顶点的坐标为；（3）
．18.【答案】解：∵   ，
∴   ，
则，
即.由题意可知，
解得．
由知，．
∵   当时，随的增大而增大，
∴   当时，，
即花园面积的最大值为．【解答】解：∵   ，
∴   ，
则，
即.由题意可知，
解得．
由知，．
∵   当时，随的增大而增大，
∴   当时，，
即花园面积的最大值为．19.【答案】解：（1）∵   ，即，
∴   ，
∴   ，
∴   ，
把，代入得，解得，
∴   抛物线解析式为，
∴   函数的最小值；（2）设，则，
∴   ，，
把，代入得，解得，
∴   抛物线解析式为，
设顶点的坐标为，
则，，
把代入得．【解答】解：（1）∵   ，即，
∴   ，
∴   ，
∴   ，
把，代入得，解得，
∴   抛物线解析式为，
∴   函数的最小值；（2）设，则，
∴   ，，
把，代入得，解得，
∴   抛物线解析式为，
设顶点的坐标为，
则，，
把代入得．20.【答案】解：（1）∵   销售额每季度均比上季度下降，根据题意得：
；（2）二次项系数为，一次项系数为，常数项为．【解答】解：（1）∵   销售额每季度均比上季度下降，根据题意得：
；（2）二次项系数为，一次项系数为，常数项为．21.【答案】①②④．【解答】解：①∵   抛物线与轴由两个交点，
∴   ，
①正确；
②由图象可知，当时，，
即，
∴   ，
②正确；
③∵   时，，
∴   ，
∴   ，
∵   ，∴   ，
∴   ，
③错误；
④∵   时，有最大值，
∴   ，
∴   ，
④正确．22.【答案】利用函数＝的图象可知，
当＝时，，当＝时，，
所以方程的另一个根在和之间；函数＝的图象的对称轴为直线＝，
由题意，得，
解得．【解答】利用函数＝的图象可知，
当＝时，，当＝时，，
所以方程的另一个根在和之间；函数＝的图象的对称轴为直线＝，
由题意，得，
解得．