云南省玉溪市峨山彝族自治县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份云南省玉溪市峨山彝族自治县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）
A．3，4，5B．1，，C．2，2，3D．5，12，13
3．甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中，平均成绩都是112分，方差分别是，，则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．甲和乙一样D．无法确定
4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A．对角线相等B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直D．对角线平分对角
5．对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点（﹣1，3）
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当x＞1时，y＜0
D．y的值随x值的增大而增大
6．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ）
A．AB＝CDB．AD∥BCC．AB＝BCD．AC＝BD
7．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB，ED，延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°，则∠AFE的度数为( )
A．65°B．70°C．60°D．80°
二、填空题
9．若式子有意义，则实数的取值范围是____________．
10．一组数据的平均数为________________________．
11．如图4，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的边长等于5，正方形Q的边长等于3，则正方形R的面积是_______．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF＝BC，连接EF.若AB＝10，则EF的长是________．
13．如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图像交于点P （1，3），则关于x的不等式x+b < kx+4的解集是____________．
14．已知四边形ABCD是矩形，且长为6，宽为4，点E在矩形ABCD的边上，∠ABE=45°，则AE的长为_______．
三、解答题
15．计算：
16．已知=，求代数式的值.
17．如图，一根竹子高0.9丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少尺？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺）.
18．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．求证：△ADE≌△CBF
19．云南玉溪青花瓷器的烧制最早可追溯到元末明初，玉溪窑的青花瓷是一种古老、传统、大众化的艺术，散发一种源于生活、高于生活的纯朴气息．某窑厂共有20名工匠手工制作青花瓷胚子，某一天制作青花瓷胚子的个数如下表所示：
（1）直接写出这20名工匠这一天制作青花瓷胚子个数的平均数、中位数、众数；
（2）张师傅这一天制作的青花瓷胚子个数为10个，他认为自己这一天制作青花瓷胚子个数的排名处于中等水平，你认为他说的对吗？请说明理由．
20．如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：与x轴交于点C，两直线l1与l2相交于点B．
（1）求直线l1的解析式和点B的坐标；
（2）求△BCD的面积．
21．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．
（1）求证：四边形BMDN是菱形；
（2）若AB＝4，AD＝8，求菱形BMDN的面积．
22．2020年是特殊的一年，2021年仍受疫情影响，“摆地摊”成为了恢复经济的有效方式．临近春节，小明计划购进春联和“福”字进行地摊销售，这两种商品的进价和售价如下表所示：
小明计划购进春联和“福”字共100件进行销售．设小明购进春联件，销售完全部春联和“福”字后获得利润为元．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）小明共有资金340元，若要求销售完这100件春联和“福”字所获得的利润不少于216元，请说明小明有几种进货方式？他怎样进货，可以使得利润最大？
23．如图1，经过点A（-6，0）的直线AB与y轴交于点B，与直线交于点C，点C的横坐标为-2，点P是直线AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过点P作 y轴的平行线，分别交直线和x轴于点D，E，设动点P的横坐标为t．
（1）求直线AB所对应的函数表达式；
（2）当DP=6时，求t的值；
（3）如图2，作PF∥ x轴，交直线于点F． 在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得A，E，F，P四点构成的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
制作青花瓷胚子个数（个）
6
8
10
12
17
24
人数（人）
5
3
2
3
4
3
春联
“福字”
进价（元/件）
3
5
售价（元/件）
5
8
参考答案
1．B
2．C
3．A
4．B
5．C
6．D
7．B
8．A
9．
10．
11．16
12．5
13．
14．4或
15．
16．
17．4尺
18．略
19．（1）平均数为12.5，中位数为11，众数为6；（2）不对
20．（1）直线的解析式为，点B的坐标为（2，2）；（2）
21．（1）略；（2）菱形BMDN的面积是20
22．（1）；（2）共有5种进货方式，购进80件春联，20件福字可以使得利润最大
23．（1）；（2）t=2或t=-6；（3） P（6，6）或（，）