高考数学一轮复习练习案5第二章函数导数及其应用第二讲函数的定义域值域含解析新人教版

这是一份高考数学一轮复习练习案5第二章函数导数及其应用第二讲函数的定义域值域含解析新人教版，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．(2021·山东临沂月考)函数f(x)＝eq \r(3－3－x)＋ln|x|的定义域为( B )
A．[－1，＋∞) B．[－1，0)∪(0，＋∞)
C．(－∞，－1] D．(－1，0)∪(0，＋∞)
[解析] 由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3－3－x≥0，,|x|>0，))∴x∈[－1，0)∪(0，＋∞)．故选B.
2．f(x)＝x2＋x＋1在[－1，1]上的值域为( C )
A．[1，3] B．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(3,4)，1))
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(3,4)，3)) D．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)，＋∞))
[解析] ∵f(x)＝x2＋x＋1的对称轴为x＝－eq \f(1,2)，
∴f(x)min＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))＝eq \f(3,4)，又f(－1)＝1，f(1)＝3，
∴f(x)∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(3,4)，3)).
3．(2021·北京西城区模拟)下列函数中，值域为[0，1]的是( D )
A．y＝x2 B．y＝sin x
C．y＝eq \f(1,x2＋1) D．y＝eq \r(1－x2)
[解析] y＝x2的值域[0，＋∞)，y＝sin x的值域为[－1，1]，y＝eq \f(1,x2＋1)的值域(0，1]，故选D.
4．(2021·广东华南师大附中月考)已知函数f(x)的定义域是[－1，1]，则函数g(x)＝eq \f(f（2x－1）,ln（1－x）)的定义域是( B )
A．[0，1] B．(0，1)
C．[0，1) D．(0，1]
[解析] eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－1≤2x－1≤1，,1－x>0，,ln（1－x）≠0，))
解得01，∴00，且a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，可得eq \f(1,2)≤eq \f(1,x＋1)≤1，则02)) D．f(x)＝x3－1
[解析] A项，f(x)＝3x－1为增函数，函数的值域为R，满足条件；
B项，由x2－2>0得x>eq \r(2)或x2，))当x>2时，f(x)＝2x>4，
当0≤x≤ 2时，f(x)＝x2∈[0，4]，所以f(x)≥0，
即函数的值域为[0，＋∞)，不满足条件；
D项，f(x)＝x3－1是增函数，
函数的值域为R，满足条件．
11．(2021·河南安阳三校联考改编)若函数f(x)＝eq \r(mx2＋mx＋1)的定义域为一切实数，则实数m的取值可以是( AB )
A．0 B．4
C．5 D．6
[解析] 由题意可得mx2＋mx＋1≥0恒成立．
当m＝0时，1≥0恒成立；
当m≠0时，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m>0，,m2－4m≤0，))解得01，,ex－2，x≤1.))当x>1时，y＝lnx＋2>2；当x≤1时，y＝ex－2∈(－2，e－2]．故函数f(x)的值域为(－2，e－2]∪(2，＋∞)．
B组能力提升
1．(2021·上海嘉定区、长宁区、金山区联考)下列函数中，值域为(0，＋∞)的是( A )
A．y＝2x B．y＝xeq \s\up6(\f(1,2))
C．y＝ln x D．y＝cs x
[解析] 选项A，y＝2x的值域为(0，＋∞)；选项B，y＝xeq \s\up6(\f(1,2))的值域为[0，＋∞)；选项C，y＝ln x的值域为R；选项D，y＝cs x的值域为[－1，1]．故选A.
2．(2021·人大附中月考)下列四个函数：①y＝3－x；②y＝2x－1(x>0)；③y＝x2＋2x－10；④y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x（x≤0），,\f(1,x)（x>0）.))其中定义域与值域相同的函数的个数为( B )
A．1 B．2
C．3 D．4
[解析] ①y＝3－x的定义域和值域均为R，②y＝2x－1(x>0)的定义域为(0，＋∞)，值域为(eq \f(1,2)，＋∞)，③y＝x2＋2x－10的定义域为R，值域为[－11，＋∞)，④y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x（x≤0），,\f(1,x)（x>0），))的定义域和值域均为R.所以定义域与值域相同的函数是①④，共有2个，故选B.
3．(多选题)已知f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(（1－2a）x＋3a，x0，,ln 1≤1－2a＋3a.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a